Что такое электрическое поле: объяснение простыми словам

1.7. Связь между напряженностью и потенциалом

Если закон перемещения пробного заряда неизвестен, то для определения работы разбиваем траекторию на участки r 0, в пределах которых действующая сила остается постоянной, определяем работу для этих участков и результат суммируем. На участке r разность потенциалов составляет j (или dr и dj соответственно). Тогда запишем

А зная, что напряженность , — это связь напряженности и потенциала для неоднородного поля. Если поле однородно, т.е. на каждую единицу длины изменение потенциала остается постоянным, то: . , где E — напряженность, U — напряжение. Размерностью для напряженности служат .

Как изобразить однородное электрическое поле

Если равномерно распределить заряды по двум плоским поверхностям, расположив эти поверхности на некотором расстоянии параллельно, то в пространстве между этими поверхностями электрическое поле будет однородным.

Примечание: Система из двух параллельных проводящих поверхностей, расположенных на некотором расстоянии одна от другой, называют электрическим конденсатором.

Однородное поле на рисунке изображают параллельными прямыми линиями, расстояние между которыми не изменяется.

Такие поля можно создать только в некоторой ограниченной области пространства. Их удобно изучать, потому, что в любой точке такого поля вектор напряженности будет иметь одно и то же направление и длину.

Рис. 18. Поле, расположенное в пространстве между двух заряженных плоскостей, будет однородным

Примечание: Если говорить начистоту, то у концов плоских поверхностей линии поля будут искривляться. Это значит, что у краев поле не будет однородным.

Поэтому, для создания однородного электрического поля в учебной литературе рассматривают абстрактные бесконечно протяженные плоскости.

Читайте отдельную статью том, как обозначают распределенные заряды (откроется в новой вкладке).

Все ли поля можно почувствовать

Мы можем чувствовать поле температур, благодаря тому, что на коже у нас содержатся особые рецепторы, способные воспринимать температуру окружающей среды.

Однако, не все поля люди могут ощущать. Например, мы невосприимчивы к магнитным и электрическим полям, потому, что у нас нет органа, способного улавливать их изменения.

Как же тогда мы узнали о электрических и магнитных полях? Мы нашли тех, кто может чувствовать эти поля.

Некоторые рыбы способны улавливать изменение электрического поля. Например, электрический скат (рис. 3) улавливает электрические сигналы и благодаря этому прекрасно ориентируется. У него есть для этого специальные органы, в отличие от человека. Отдельные скаты способны генерировать электрические разряды напряжением до 200 вольт.

Рис. 3. Электрический скат умеет чувствовать электрическое поле

Электрический угорь (рис. 4) может достигать 2,5 метров в длину. Он способен не только улавливать электрические поля, но и генерировать мощные электрические разряды напряжением до 860 Вольт и силой тока до 1 Ампера. Использует их, преимущественно охотясь на добычу, или спасаясь от других хищников.

Рис. 4. Электрический угорь чувствует электрическое поле и может вырабатывать электрические импульсы

Перелетные птицы, например, журавли (рис. 5), содержат орган, способный улавливать изменение магнитного поля Земли. Благодаря этому они ориентируются в пространстве во время перелетов в теплые края.

Рис. 5. Перелетные птицы ориентируются по магнитному полю Земли

Как мы можем обнаружить поле без помощи животных?

Для обнаружения электрического поля мы будем использовать электрический заряд. Потому, что поле действует на заряды, помещенные в него.

А, чтобы обнаружить магнитное поле, мы можем воспользоваться небольшим магнитом, или железным предметом. Потому, что магнитное поле будет воздействовать на них.

Наблюдение электрического поля в быту

Для того, чтобы создать электрическое поле, необходимо создать электрический заряд. Натрите какой-нибудь диэлектрик о шерсть или что-нибудь подобное, например, пластиковую ручку о собственные чистые волосы. На ручке создастся заряд, а вокруг — электрическое поле. Заряженная ручка будет притягивать к себе мелкие обрывки бумаги. Если натирать о шерсть предмет большей ширины, например, резиновую ленту, то в темноте можно будет видеть мелкие искры, возникающие вследствие электрических разрядов.

Электрическое поле часто возникает возле телевизионного экрана (относится к телевизорам с ЭЛТ) при включении или выключении телеприёмника. Это поле можно почувствовать по его действию на волоски на руках или лице.

Напряженность поля точечного заряда

Рассмотрим напряженность электрического поля уединенного точечного заряда либо заряженной сферы.

Из определения напряженности следует, что для случая взаимодействия двух точечных зарядов, зная силу их кулоновского взаимодействия, можем получить величину напряженности электрического поля, которое создается зарядом q в точке на расстоянии r от него до точки, в которой исследуется электрическое поле:

Данная формула показывает, что напряженность поля точечного заряда изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от данного заряда, то есть, например, при увеличении расстояния в два раза, напряженность уменьшается в четыре раза.

Принцип суперпозиции

Принцип суперпозиции применяется, когда электрическое поле создано не одним заряженным телом, а несколькими. Поскольку напряженность, как и сила — векторная величина, то вектор напряженности результирующего поля равна векторной сумме напряженностей электрических полей, созданных каждым из этих зарядов в отдельности. В этом и заключается принцип суперпозиции (наложения) электрических полей.

Напряженность поля, созданного системой неподвижных зарядов, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, созданных каждым из этих зарядов в отдельности:

Этим объясняется то, что напряженность электрического поля вокруг тела, в состав которого входят и положительно, и отрицательно заряженные частицы, может равняться нулю, и тело в целом будет электронейтральна.

Напряженность электрического поля

Недостаточно утверждать, что электрическое поле существует. Надо ввести количественную характеристику поля. После этого электрические поля можно будет сравнивать друг с другом и продолжать изучать их свойства. Электрическое поле обнаруживается по силам, действующим на электрический заряд. Можно утверждать, что мы знаем о поле все, что нужно, если будем знать силу, действующую на любой заряд в любой точке поля. Поэтому надо ввести такую характеристику поля, знание которой позволит определить эту силу.

Для изучения электрического поля будем использовать пробный заряд.

Под пробным зарядом будем понимать положительный точечный заряд, не изменяющий изучаемое электрическое поле.

Пусть электрическое поле создается точечным зарядом q. Если в это поле внести пробный заряд q₁, то на него будет действовать сила \(~\vec F\).

Обратите внимание, что в данной теме мы используем два заряда: источник электрического поля q0 и пробный заряд q1. Электрическое поле действует только на пробный заряд q1 и не может действовать на свой источник, т.е

на заряд q0.

Согласно закону Кулона эта сила пропорциональна заряду q₁:

Поэтому отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля заряд q₁, к этому заряду в любой точке поля:

не зависит от помещенного заряда q₁ и может рассматриваться как характеристика поля. Эту силовую характеристику поля называют напряженностью электрического поля.

Подобно силе, напряженность поля – векторная величина, ее обозначают буквой \(~\vec E\) .

Напряженность поля равна отношению силы, с которой поле действует на точечный заряд, к этому заряду:

Если в точке А заряд q > 0, то векторы \(~\vec E_A\) и \(~\vec F_A\) направлены в одну и ту же сторону; при q < 0 эти векторы направлены в противоположные стороны.

От знака заряда q, на который действует поле, не зависит направление вектора \(~\vec E_A\), а зависит направление силы \(~\vec F_A\) (рис. 1, а, б).

Значение напряженности электрического поля, созданного:

• точечным зарядом q, на расстоянии r от заряда в точке C (рис. 2) равно

  \(~E = k \cdot \dfrac{|q|}{r^2}\) .

  Рис. 2

• сферой радиуса R с зарядом q, на расстоянии l от центра сферы в точке C (рис. 3), равно

  \(~E = k \cdot \dfrac{|q|}{l^2}\) , если l ≥ R;

  \(~E = 0\) , если l < R.

  Рис. 3

• заряженной бесконечной пластиной с поверхностной плотностью заряда σ, равно

  \(~E = \dfrac{|\sigma|}{2 \varepsilon_0}\) ,

  где \(~\sigma = \dfrac{q}{S}\) , q – заряд плоскости, S – площадь плоскости.

Принцип суперпозиции полей

А чему будет равна напряженность в некоторой точке электрического поля, созданного несколькими зарядами q₁, q₂, q₃, …?

Поместим в данную точку пробный заряд q. Пусть F₁ — это сила, с которой заряд q₁ действует на заряд q; F₂ — это сила, с которой заряд q₂ действует на заряд q и т.д. Из динамики вы знаете, что если на тело действует несколько сил, то результирующая сила равна геометрической сумме сил, т.е.

Разделим левую и правую часть уравнения на q :

Если учтем, что \(\dfrac{ \vec F}{q} = \vec E\), мы получим, так называемый, принцип суперпозиции полей

напряженность электрического поля, созданного несколькими зарядами q1, q2, q3, …, в некоторой точке пространства равна векторной сумме напряженностей \(\vec E_1 , \, \vec E_2 , \, \vec E_3\), … полей, создаваемых каждым из этих зарядов:

Благодаря принципу суперпозиции для нахождения напряженности поля системы точечных зарядов в любой точке достаточно знать выражение для напряженности поля точечного заряда. На рисунке 4, а, б показано, как геометрически определяется напряженность \(~\vec E\) поля, созданного двумя зарядами.

Магнитное поле Земли

Существование магнитного поля земли связано с геофизическими процессами происходящими в Земле и верхней её атмосфере. Магнитное поле обусловлено действием постоянных источников, расположенных внутри Земли и испытывающих лишь медленные вековые изменения (вариации), и внешних (переменных) источников, расположенных в магнитосфере Земли и ионосфере.

Для объяснения происхождения основного (постоянного) геомагнитного поля существует много различных гипотез, однако современные данные о вековых вариациях и многократных изменениях полярности геомагнитного поля удовлетворительно объясняются только гипотезой о гидромагнитном динамо (ГД). Согласно этой гипотезе, в жидком электропроводящем ядре Земли происходят сложные и интенсивные движения, приводящие к самовозбуждению магнитного поля, аналогичного тому, как происходит генерация тока и магнитного поля в динамо-машине с самовозбуждением. Действие ГД основано на электромагнитной индукции в движущейся среде, которая в своём движении пересекает силовые линии магнитного поля.

Полная напряженность магнитного поля от экватора к полюсу растет с 33,4 до 55,7 А/м (от 0,42 до 0,70 э). Координаты северного магнитного полюса: долгота 101,50° западная долгота, широта 75,70° северная широта; южного магнитного полюса: долгота 140,30° восточная долгота, широта 65,50° южная широта.

Геомагнитное поле имеет различные магнитные аномалии (отклонения от нормального распределения геомагнитного поля), например, Восточно-Сибирскую, Бразильскую и др., которые вызваны неравномерным распределением в земной коре ферромагнитных минералов. Влияние мировых аномалий сказывается до высот ~ 0,5 R3 над поверхностью Земли (R3 – радиус Земли). Магнитное поле Земли простирается до высот ~ 3Rз. Оно испытывает вековые вариации, неодинаковые на всём земном шаре. В местах наиболее интенсивного векового хода вариации достигают 150 g в год (1g = 10-5 э).

Наблюдается также систематический дрейф магнитных аномалий к западу со скоростью около 0,2° в год и изменение величины и направления магнитного момента Земли со скоростью ~ 20γ в год, что заставляет часто проводить мировые магнитные съёмки для уточнения магнитной карты Земли.

Переменное геомагнитное поле возникает при обтекании магнитосферы плазмой солнечного ветра с переменной плотностью и скоростью заряженных частиц, а также прорыва в магнитосферу. Эти процессы вначале приводят к изменению интенсивности систем электрических токов в магнитосфере и ионосфере Земли.

Токовые системы в свою очередь вызывают в околоземном космическом пространстве и на поверхности Земли колебания геомагнитного поля в широком диапазоне частот (от 10-5 до 102 Гц) и амплитуду (от 10-3 до 10-7 э).

В «спокойное» время в низких и средних широтах наблюдаются периодические солнечно-суточные и лунно-суточные магнитные вариации с амплитудой 30 ÷ 70 γ и 1 ÷ 5 γ соответственно. Другие наблюдаемые неправильные колебания геомагнитного поля различной формы и амплитуды называют магнитными возмущениями.

Магнитные возмущения, охватывающие всю Землю и продолжающиеся от одного до нескольких дней, называются мировыми магнитными бурями, во время которых амплитуда может превзойти 1000g. Магнитная буря – одно из проявлений сильных возмущений магнитосферы, возникающих при изменении параметров солнечного ветра, особенно скорости его частиц и нормальной составляющей межпланетного магнитного поля относительно плоскости эклиптики. Сильные возмущения магнитосферы сопровождаются появлением в верхней атмосфере Земли полярных сияний, ионосферных возмущений, рентгеновского и низкочастотного излучений.

Как относятся к фундаментальным понятиям ученые?

Полезно сказать несколько слов об отношении самих физиков к такого рода фундаментальным понятиям, как поле. То определение поля и перечисление его свойств, о которых шла речь, вероятно, многим покажется явно недостаточным. Не следует ли в первую очередь все силы направить на достижение большей ясности в вопросе о поле, попытаться выяснить детально его природу?

Точка зрения ученых на этот счет иная. В тех сведениях о поле, которыми мы располагаем, ученые прежде всего видят необъятные возможности для объяснения громадной совокупности опытных фактов. Только под этими сведениями надо понимать, конечно, точно сформулированные математические законы, определяющие конфигурацию поля в зависимости от расположения зарядов и их скоростей, а не только те качественные представления, о которых мы говорили. Ученые отдают себе полный отчет в том, что здесь то же положение, что и с силами в механике Ньютона

Для механики, как вы помните, не важно, какова природа силы. Важно, чему равна сила и при каких условиях возникает

В теории электомагнитного поля также важно в первую очередь знать, как поле действует на заряд и при каких условиях возникает, а не что есть поле само по себе. Разница лишь в том, что, выходя за рамки»механики, мы можем исследовать природу сил, но поступить таким же образом с полем не в состоянии, во всяком случае сейчас. Исследование природы различных механических сил заключается, по существу, в сведении их к тем или иным полям. Сами же поля нельзя свести к чему-то более элементарному.

Рано или поздно наши сведения о поле, несомненно, будут углублены. Но те сведения, которыми мы располагаем, не позволяют пускаться в дебри сомнительных предположений о том, каков «механизм» действия поля на заряды. Нужно удовлетвориться сказанным

Стремление сразу постичь «самую сущность» поля вместо длительного, трудного, крайне важного дела объяснения конкретных явлений на основе известного и поисков новых свойств поля может только показаться похвальным, а в действительности от этого нужно освобождаться

Отношение ученых к полю можно сравнить с отношением Собакевича к такому деликатному предмету, как «мертвые души». Собакевича прежде всего заинтересовала та выгода, которую он может из них извлечь. «Вам нужно мертвых душ? — спросил Собакевич (Чичикова) очень просто, без малейшего удивления, как бы речь шла о хлебе… — Извольте, я готов продать»*.

* Да не подумает читатель, что ученый своим характером вылитый Собакевич. Сходство между ними не в цели использования «таинственных предметов», а в способности увидеть в них практически полезные вещи.

Во всяком случае, к полю ученый относится не по-маниловски. Вы помните, как Манилов пытался постичь, что такое «мертвые души», но, поняв, что ему это не по силам, ограничился опасениями, не будет ли их продажа «несоответствующей гражданским постановлениям и дальнейшим видам России»? Получив заверение в противном, он совершенно успокоился.

Конечно, ученые стремятся глубже исследовать свойства поля. Но они отлично понимают, что природа хранит свои тайны гораздо лучше, чем Чичиков тайну «мертвых душ».

Строить гипотезы о «механизме» действия поля ученые считают занятием не только бесполезным, но и вредным. На таком пути можно только превратить науку в сочинительство занимательных историй.

В настоящее время мы не можем наверняка утверждать, что в дальнейшем будут открыты «сущности» более первичные, чем поля и элементарные частицы.

1.19. Поток вектора электрического смещения

Исходя из общего правила по теореме Остроградского-Гаусса:

можно записать:

А из предыдущего раздела следует:

. (*)

Если один любой вектор электрического смещения связан с аналогичным вектором напряженности по формуле (*), то можно предположить, что и любой другой вектор электрического смещения связан с вектором Е. И соответственно, множество векторов электрического смещения связано аналогично с соответствующими векторами напряженности.

Множество векторов — поток векторов. Тогда можно записать:

.

Поскольку выражение для потока вектора Е численно определенно для замкнутой поверхности, то потоком вектора электрического смещения называется количество заряда, сосредоточенное внутри замкнутой поверхности. Таким образом, частные формулы силовых характеристик электрического поля можно записать:

Поле электрической индукции

Полное уравнение векторных полей

В присутствии вещества полезно расширить понятие электрического поля до трех векторных полей:

D=εE+P{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} \!}

где P — электрическая поляризация — объемная плотность электрических дипольных моментов, а D — поле электрического индукция. Поскольку E и P определяются отдельно, это уравнение можно использовать для определения D. Физическая интерпретация D не так ясна, как E (фактически поле, приложенное к материалу) или P (индуцированное поле из-за электрических диполей в материале), но все же служит удобным математическим упрощением, поскольку уравнения Максвелла можно упростить в терминах свободных зарядов и токов.

Материальное соотношение

Поля E и D связаны посредством диэлектрической проницаемостью материала ε .

Для линейных, однородных, изотропных материалов E и D пропорциональны и постоянны во всём объёме, без зависимости от координат

D=εE{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \mathbf {E} }

Для неоднородных материалов существует координатная зависимость

D(r)=ε(r)E(r){\displaystyle \mathbf {D(r)} =\varepsilon (\mathbf {r} )\mathbf {E(r)} }

Для анизотропных материалов поля E и D не параллельны, и поэтому E и D связаны посредством тензора диэлектрической проницаемости (поле тензора 2-го ранга) в компонентной форме:

Di=εijEj{\displaystyle D_{i}=\varepsilon _{ij}E_{j}}

Для нелинейных сред E и D непропорциональны. Материалы могут иметь различную степень линейности, однородности и изотропии.

Примечания

1. Purcell
   Edward M., Morin David J.Electricity and Magnetism. — 3rd. — New York : Cambridge University Press, 2013. — P. 14–20. — ISBN 978-1-107-01402-2.
2. Browne, p 225: «… around every charge there is an aura that fills all space. This aura is the electric field due to the charge. The electric field is a vector field… and has a magnitude and direction.»
3. Purcell. Electricity and Magnetism. — Cambridge University Press, 2013. — P. 15–16. — ISBN 978-1-107-01402-2.
4. Sears, Francis (1982), University Physics, Sixth Edition, Addison Wesley, ISBN 0-201-07199-1
5. Umashankar, Korada (1989), Introduction to Engineering Electromagnetic Fields, World Scientific, ISBN 9971-5-0921-0
6. Morely & Hughes, Principles of Electricity, Fifth edition, ISBN 0-582-42629-4
7. Griffiths, David J. (David Jeffery), 1942-. Introduction to electrodynamics. — 3rd. — Upper Saddle River, N.J. : Prentice Hall, 1999. — ISBN 0-13-805326-X.
8. Purcell, p 25: «Gauss’s Law: the flux of the electric field E through any closed surface… equals 1/e times the total charge enclosed by the surface.»
9. Purcell, p 356: «Faraday’s Law of Induction.»
10. Purcell, p7: «… the interaction between electric charges at rest is described by Coulomb’s Law: two stationary electric charges repel or attract each other with a force proportional to the product of the magnitude of the charges and inversely proportional to the square of the distance between them.
11. gwrowe. . physicspages.com (8 October 2011). Дата обращения: 2 ноября 2020.
12. Purcell, pp. 5-7.
13. Introduction to Electrodynamics (3rd Edition), D.J. Griffiths, Pearson Education, Dorling Kindersley, 2007, ISBN 81-7758-293-3
14. Electromagnetism (2nd Edition), I.S. Grant, W.R. Phillips, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-0-471-92712-9
15. Electricity and Modern Physics (2nd Edition), G.A.G. Bennet, Edward Arnold (UK), 1974, ISBN 0-7131-2459-8
16. Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. — М.: АН СССР, 1948. — 727 с.
17. Миролюбов Н. Н., Костенко М. В., Левинштейн М. Л. Методы расчета электростатических полей. — М.: Высшая школа, 1963. — 416 с.
18. Смайт В. Электростатика и электродинамика. — М.: ИЛ, 1954. — 604 с.
19. ↑ Колечицкий Е. С. Расчет электрических полей устройств высокого напряжения. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 168 с.
20. ↑

1.1. Электростатика

Электростатика — раздел физики, изучающий взаимодействие неподвижных зарядов; или взаимодействие зарядов в начале перемещения (если оно есть) и в конце него.

Заряд — особое свойство материи, заключающееся в притяжении или отталкивании тел друг от друга вне зависимости от гравитационных свойств.

Элементарный заряд:

q_э=1,6· 10-19 Кл, = > заряд электрона, обозначается e, исторически принято считать отрицательным.

e = -1,6· 10-19 Кл — это наименьшее количество заряда, которое может иметь материальное тело. Масса электрона, как материального тела:

m_э=9,1· 10 -31 кг — масса электрона.

=1 Кл численное значение в международной системе единиц – СИ.

Принято исторически заряд электрона считать со знаком «-» . То есть тело считается «+» заряженным, если в нем наблюдается недостаток электронов, и «-» заряженным, если в нем имеется избыток электронов. Вблизи зарядов наблюдают электрическое поле.

Электрическое поле указывает на наличие зарядовых свойств у физических тел. Принято электрическое поле характеризовать силовыми линиями и линиями потенциалов. Силовые линии указывают действие со стороны электрического поля на испытываемый заряд. Силовые линии указывают на силу, действующую на «+» пробный q_пр точечный заряд (точечный — пренебрегают размерами, пробный – для проверки наличия поля).

Силовые линии, сформированные у » +» заряда, направлены по радиусу от заряда в ¥. Для отрицательно заряженного тела силовые линии направлены по радиусу от ¥ к заряду.

Измерение

Напряжённость относят к векторным величинам, оказывающим силовое воздействие на заряженные частицы.

Существуют не только теоретические, но и практические способы для измерения напряжённости.

Если речь о произвольных – сначала берут тело, содержащее заряд. Это правило распространяется на любые электронные устройства.

Размеры тела должны быть меньше размеров другого тела, генерирующего заряд. Достаточно небольшого металлического шарика, у которого есть свой заряд. Заряд шарика измеряют электрометром, потом приспособление помещают внутрь. Динамометр уравновешивает силу, воздействующую на предмет. После этого можно снять показания с единицей измерения – Ньютонами.

В бытовых условиях

Значение напряжённости получают, разделив значение силы на величину заряда.

Измерить расстояние – первый шаг, когда определяют напряжённость в конкретной точке, удалённой от тела на какую-либо величину.

Полученную величину разделяют на расстояние, возведённое в квадрат. К полученному результату применяют специальный коэффициент. Его выражение такое: 9*10^9.

Отдельного изучения заслуживает ситуация с конденсаторами.

В данном случае первый этап – измерение напряжения между пластинами. Предполагается использование вольтметра. Потом определяются с расстоянием между этими пластинами. Единица измерения – метры. Получают результат, который и будет напряжённостью. Направлять её можно по-разному.

Вам это будет интересно Применение электрического трансформатора, его понятие и виды

Похожие записи:

Активное, емкостное и индуктивное сопротивление. закон ома для цепей переменного тока Ретро проводка в современном доме Где используется фидерный кабель Маркировка smd компонентов: кодовые обозначения Как сделать веб-приложение для вашего собственного bluetooth low energy девайса? Как подключить усилитель в машине