Питающее напряжение 220 в однофазное и 380 в трехфазное в рф. 50гц. почему так. жаргон электриков и здравый смысл

Как по СКЗ виброскорости оценить состояние агрегата ?

Оценить состояние агрегата по СКЗ может даже человек, не имеющий специальной подготовки.

Значение СКЗ измеряется виброметром на подшипниковых стойках вращающегося оборудования в трёх направлениях — Вертикальное, Поперечное и Осевое. Далее оно сравнивается с Нормой вибрации. Если одно из значений превышает норму, то агрегат находится в аварийном состоянии.

Измерение вибрации виброметром очень быстрое и не требует подготовительных работ. Можно измерить 100 агрегатов за смену с выдачей отчётов о состоянии оборудования на предприятии.

Значения вибрации, измеренные через некоторое время (например, через 1 месяц) позволяют строить прогноз развития вибрации и планировать сроки следующих ремонтов. Это даёт значительную экономию денег, по сравнению с плановыми ремонтами. Такая система планирования ремонтов используется в нашей программе Аврора-2000.

Значение вибрации, измеренное виброметром можно использовать и для диагностики дефектов агрегата. Например, по СКЗ виброскорости отлично диагностируется расцентровка и небаланс. Состояние крепления к фундаменту тоже проще оценить виброметром. Виброметром даже можно балансировать агрегат не используя отметчик фазы (метод трех пусков с пробными массами).

При этом виброметры значительно дешевле виброанализаторов и проще в работе. Однако, для изучения сложных случаев дефектов необходим виброанализатор и опыт вибродиагностики.

В частотной области [ править ]

Среднеквадратичное значение можно вычислить в частотной области, используя теорему Парсеваля . Для дискретизированного сигнала , где — период дискретизации,
xn=x(t=nT){\displaystyle x=x(t=nT)}T{\displaystyle T}

∑n=1Nx2n=1N∑m=1N|Xm|2,{\displaystyle \sum _{n=1}^{N}{x^{2}}={\frac {1}{N}}\sum _{m=1}^{N}\left|X\right|^{2},}

где и N — размер выборки, то есть количество наблюдений в выборке и коэффициенты БПФ.
Xm=FFT⁡{xn}{\displaystyle X=\operatorname {FFT} \{x\}}

В этом случае среднеквадратичное значение, вычисленное во временной области, такое же, как и в частотной области:

RMS{xn}=1N∑nx2n=1N2∑m|Xm|2=∑m|XmN|2.{\displaystyle {\text{RMS}}\{x\}={\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{n}{x^{2}}}}={\sqrt {{\frac {1}{N^{2}}}\sum _{m}{{\bigl |}X{\bigr |}}^{2}}}={\sqrt {\sum _{m}{\left|{\frac {X}{N}}\right|^{2}}}}.}

Что такое дисперсия

Определение дисперсии звучит так. Дисперсия — это среднее арифметическое от квадратов отклонений значений от среднего.

Чтобы найти дисперсию последовательно проведите следующие вычисления:

  • Определите среднее (простое среднее арифметическое ряда значений).
  • Затем от каждого из значений отнимите среднее и возведите полученную разность в квадрат (получили квадрат разности).
  • Следующим шагом будет вычисление среднего арифметического полученных квадратов разностей (Почему именно квадратов вы сможете узнать ниже).

Рассмотрим на примере. Допустим, вы с друзьями решили измерить рост ваших собак (в миллиметрах). В результате измерений вы получили следующие данные измерений роста (в холке): 600 мм, 470 мм, 170 мм, 430 мм и 300 мм.

Порода собаки Рост в миллиметрах
Ротвейлер 600
Бульдог 470
Такса 170
Пудель 430
Мопс 300

Вычислим среднее значение, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

Сперва найдём среднее значение. Как вы уже знаете, для этого нужно сложить все измеренные значения и поделить на количество измерений. Ход вычислений:

Среднее   мм.

Итак, среднее (среднеарифметическое) составляет 394 мм.

Теперь нужно определить отклонение роста каждой из собак от среднего:

Наконец, чтобы вычислить дисперсию, каждую из полученных разностей возводим в квадрат, а затем находим среднее арифметическое от полученных результатов:

Дисперсия мм2.

Таким образом, дисперсия составляет 21704 мм2.

Как найти среднеквадратическое отклонение

Так как же теперь вычислить среднеквадратическое отклонение, зная дисперсию? Как мы помним, взять из нее квадратный корень. То есть среднеквадратическое отклонение равно:

мм (округлено до ближайшего целого значения в мм).

Применив данный метод, мы выяснили, что некоторые собаки (например, ротвейлеры) – очень большие собаки. Но есть и очень маленькие собаки (например, таксы, только говорить им этого не стоит).

Самое интересное, что среднеквадратическое отклонение несет в себе полезную информацию. Теперь мы можем показать, какие из полученных результатов измерения роста находятся в пределах интервала, который мы получим, если отложим от среднего (в обе стороны от него) среднеквадратическое отклонение.

То есть с помощью среднеквадратического отклонения мы получаем “стандартный” метод, который позволяет узнать, какое из значений является нормальным (среднестатистическим), а какое экстраординарно большим или, наоборот, малым.

91 Средняя ошибка средней величины. Методика расчета при большой и малой выборке.

При выборе единиц наблюдения возможны ошибки смещения, т.е. такие события, появление которых не может быть точно предсказуемым. Эти ошибки являются объектив­ными и закономерными. При определении степени точности выборочно­го исследования оценивается величина ошибки, которая может прои­зойти в процессе выборки. Такие ошибки носят название случайных ошибок репрезентативности (m),

На практике для определения средней ошибки выборки при проведении статистических исследований, используются следующие Формулы:

1) для расчета средней ошибки (mм) средней величины (М):

n — численность выборки.

Это при большой выборке, а при малой n-1

92 Среднее квадратичное отклонение. Методика вычисления, применение в деятельности врача.

Приближенный метод оценки колеблемости вариационного ряда — это определение лимита, т.е. минимального и максимального значе­ния количественного признака, и амплитуды — т.е. разности между наибольшим и наименьшим значением вариант (Vmax — Vmin). Одна­ко лимит и амплитуда не учитывают значений вариант внутри ряда.

Основной общепринятой мерой колеблемости количественного приз­нака в пределах вариационного ряда является среднее квадратичес­кое отклонение (σ — сигма).

σ

=

252

=

2,6

95

Так, например, при изучении средней длительности лечения больных в двух больницах были получены следующие результаты:

Больница 1

Больница 2

Μ = 20 дней

Μ = 20 дней

σ = 3 дня

σ = 5 дней

Средняя длительность лечения в обеих больницах одинакова, од­нако во второй больнице колебания были значительнее.

Методика расчета среднего квадратического отклонения включает следующие этапы:

1. Находят среднюю арифметическую величину (Μ).

2. Определяют отклонения отдельных вариант от средней арифмети­ческой (V-M=d). В медицинской статистике отклонения от средней обозначаются как d (deviate). Сумма всех от­клонений равняется нулю (графа 3. табл. 5).

3. Возводят каждое отклонение в квадрат (графа 4. табл. 5).

4. Перемножают квадраты отклонений на соответствующие частоты d2*p (графа 5, табл. 5).

5. Вычисляют среднее квадратическое отклонение по формуле:

Методика расчета среднего квадратического отклонения приведе­на в таблице 5.

Среднее квадратическое отклонение позволяет установить сте­пень типичности средней, пределы рассеяния ряда, сравнить колеб­лемость нескольких рядов распределения. Величина среднего квадра­тического отклонения обычно используется для сравнения колеблемости однотипных рядов. Если сравниваются два ряда с разными признаками (рост и масса тела, средняя длительность лечения в стационаре и больничная летальность и т.д.), то непосредственное сопоставление размеров сигм невозможно, т.к. среднеквадратичес­кое отклонение — именованная величина, выраженная в абсолютных числах. В этих случаях применяют коэффициент вариации (Cv), представляющий собой относительную величину: процентное отноше­ние среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

Таблица 5

Число дней V

Число больных Ρ

d

d2

d2*p

16

1

—4

16

16

17

7

-3

9

63

18

8

-2

4

32

19

16

-1

1

16

20

29

21

20

1

1

20

22

7

2

4

28

23

5

3

9

45

24

2

4

16

32

М=20 n=95 Σ=252

Коэффициент вариации вычисляется по формуле:

Cv

=

σ * 100

Μ

Пример: по данным специального исследования средний рост мальчиков 7 лет в городе N составил 117.7 см (σ=5.1 см), а сред­ний вес — 21,7 кг (σ=2,4 кг). Оценить колеблемость роста и веса путем сравнения средних квадратических отклонений нельзя, т. к. вес и рост — величины именованные. Поэтому используется относи­тельная величина — коэффициент вариации:

Сравнение коэффициентов вариации роста (4.3%) и веса (11.2%) показывает, что вес имеет более высокий коэффициент вариации,следовательно,является менее устойчивым признаком.

Чем выше коэффициент вариации, тем большая изменчивость данно­го ряда. Считают, что коэффициент вариации свыше 30 % свиде­тельствует о качественной неоднородности совокупности.

Средние величины широко применяются в повседневной работе ме­дицинских работников. Они используются для характеристики Физи­ческого развития, основных антропометрических признаков: рост, вес. окружность груди, динамометрия и т.д. Средние величины при­меняются для оценки состояния больного путем анализа физиологи­ческих, биохимических сдвигов в организме: уровня артериального давления, частоты сердечных сокращений. температуры тела, уровня биохимических показателей, содержания гормонов и т. д. Широкое применение средние величины нашли при анализе деятельности лечеб­но-профилактических учреждений, например: при анализе работы ста­ционаров вычисляются показатели среднегодовой занятости койки, средней длительности пребывания больного на койке и т. д.

StudFiles.ru

Свойства дисперсии

Свойство 1. Дисперсия постоянной величины A равна (нулю).

D(A) = 0

Свойство 2. Если случайную величину умножить на постоянную А, то дисперсия этой случайной величины увеличится в А2 раз. Другими словами, постоянный множитель можно вынести за знак дисперсии, возведя его в квадрат.

D(AX) = А2 D(X)

Свойство 3. Если к случайной величине добавить (или отнять) постоянную А, то дисперсия останется неизменной.

D(A + X) = D(X)

Свойство 4. Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их суммы равна сумме их дисперсий.

D(X+Y) = D(X) + D(Y)

Свойство 5. Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их разницы также равна сумме дисперсий.

D(X-Y) = D(X) + D(Y)

Формула

RMSD оценщика по отношению к оцениваемому параметру определяется как квадратный корень из среднеквадратичной ошибки :
θ^{\ displaystyle {\ hat {\ theta}}}θ{\ displaystyle \ theta}

RMSD⁡(θ^)знак равноMSE⁡(θ^)знак равноE⁡((θ^-θ)2).{\ displaystyle \ operatorname {RMSD} ({\ hat {\ theta}}) = {\ sqrt {\ operatorname {MSE} ({\ hat {\ theta}})}} = {\ sqrt {\ operatorname {E} (({\ hat {\ theta}} — \ theta) ^ {2})}}.}

Для несмещенной оценки RMSD — это квадратный корень из дисперсии, известный как стандартное отклонение .

СКО прогнозируемых значений для моментов времени т о наличии регрессии по зависимой переменной с переменными , наблюдаемых в течение T времени, вычисляется для T различных предсказаний , как корень квадратный из среднего значения квадратов отклонений:
у^т{\ displaystyle {\ hat {y}} _ {t}} ут,{\ displaystyle y_ {t},}

RMSDзнак равно∑тзнак равно1Т(у^т-ут)2Т.{\ displaystyle \ operatorname {RMSD} = {\ sqrt {\ frac {\ sum _ {t = 1} ^ {T} ({\ hat {y}} _ {t} -y_ {t}) ^ {2} } {T}}}.}

(Для регрессий по поперечным данным индекс t заменяется на i, а T заменяется на n .)

В некоторых дисциплинах RMSD используется для сравнения различий между двумя вещами, которые могут различаться, ни один из которых не принимается в качестве «стандарта». Например, при измерении средней разницы между двумя временными рядами и формула принимает вид
Икс1,т{\ displaystyle x_ {1, t}}Икс2,т{\ displaystyle x_ {2, t}}

RMSDзнак равно∑тзнак равно1Т(Икс1,т-Икс2,т)2Т.{\ displaystyle \ operatorname {RMSD} = {\ sqrt {\ frac {\ sum _ {t = 1} ^ {T} (x_ {1, t} -x_ {2, t}) ^ {2}} {T }}}.}

Распространенные формы волны [ править ]

Синусоидальная , квадратная , треугольная и пилообразная формы сигналов.

Прямоугольная импульсная волна с коэффициентом заполнения D, соотношением длительности импульса ( ) и периода (T); показано здесь с a = 1.τ{\ Displaystyle \ тау}

График зависимости напряжения синусоидальной волны от времени (в градусах), показывающий среднеквадратичное, пиковое (PK) и размах напряжения (PP).

Если форма волны является чистой синусоидальной волной , отношения между амплитудами (размах, пик) и среднеквадратичным значением фиксированы и известны, как и для любой непрерывной периодической волны. Однако это неверно для сигнала произвольной формы, который не может быть периодическим или непрерывным. Для синусоиды с нулевым средним соотношение между среднеквадратичным значением и размахом амплитуды составляет:

От пика до пика знак равно22×RMS≈2,8×RMS.{\displaystyle =2{\sqrt {2}}\times {\text{RMS}}\approx 2.8\times {\text{RMS}}.}

Для других сигналов отношения не такие же, как для синусоидальных волн. Например, для треугольной или пилообразной волны

От пика до пика =23×RMS≈3.5×RMS.{\displaystyle =2{\sqrt {3}}\times {\text{RMS}}\approx 3.5\times {\text{RMS}}.}
Форма волны Переменные и операторы RMS
ОКРУГ КОЛУМБИЯ y=A{\displaystyle y=A_{0}\,} A{\displaystyle A_{0}\,}
Синусоидальная волна y=A1sin⁡(2πft){\displaystyle y=A_{1}\sin(2\pi ft)\,} A12{\displaystyle {\frac {A_{1}}{\sqrt {2}}}}
Квадратная волна y={A1frac⁡(ft)<0.5−A1frac⁡(ft)>0.5{\displaystyle y={\begin{cases}A_{1}&\operatorname {frac} (ft)<0.5\\-A_{1}&\operatorname {frac} (ft)>0.5\end{cases}}} A1{\displaystyle A_{1}\,}
Прямоугольная волна со смещением постоянного тока y=A+{A1frac⁡(ft)<0.5−A1frac⁡(ft)>0.5{\displaystyle y=A_{0}+{\begin{cases}A_{1}&\operatorname {frac} (ft)<0.5\\-A_{1}&\operatorname {frac} (ft)>0.5\end{cases}}} A2+A12{\displaystyle {\sqrt {A_{0}^{2}+A_{1}^{2}}}\,}
Модифицированная синусоида y={frac⁡(ft)<0.25A10.25<frac⁡(ft)<0.50.5<frac⁡(ft)<0.75−A1frac⁡(ft)>0.75{\displaystyle y={\begin{cases}0&\operatorname {frac} (ft)<0.25\\A_{1}&0.25<\operatorname {frac} (ft)<0.5\\0&0.5<\operatorname {frac} (ft)<0.75\\-A_{1}&\operatorname {frac} (ft)>0.75\end{cases}}} A12{\displaystyle {\frac {A_{1}}{\sqrt {2}}}}
Треугольная волна y=|2A1frac⁡(ft)−A1|{\displaystyle y=\left|2A_{1}\operatorname {frac} (ft)-A_{1}\right|} A13{\displaystyle A_{1} \over {\sqrt {3}}}
Пилообразная волна y=2A1frac⁡(ft)−A1{\displaystyle y=2A_{1}\operatorname {frac} (ft)-A_{1}\,} A13{\displaystyle A_{1} \over {\sqrt {3}}}
Пульсовая волна y={A1frac⁡(ft)<Dfrac⁡(ft)>D{\displaystyle y={\begin{cases}A_{1}&\operatorname {frac} (ft)<D\\0&\operatorname {frac} (ft)>D\end{cases}}} A1D{\displaystyle A_{1}{\sqrt {D}}}
Междуфазное напряжение y=A1sin⁡(t)−A1sin⁡(t−2π3){\displaystyle y=A_{1}\sin(t)-A_{1}\sin \left(t-{\frac {2\pi }{3}}\right)\,} A132{\displaystyle A_{1}{\sqrt {\frac {3}{2}}}}
куда:

y — смещение,
т время,
f — частота,
A i — амплитуда (пиковое значение),
D — рабочий цикл или доля периода времени (1 / f ), который был проведен на высоком уровне,
гидроразрыва ( г ) является дробной частью из г .

В комбинациях сигналов

Формы сигналов, полученные путем суммирования известных простых сигналов, имеют среднеквадратичное значение, которое является корнем из суммы квадратов значений компонентных среднеквадратичных значений, если формы сигналов компонентов ортогональны (то есть, если среднее значение произведения одного простого сигнала на другой равно нулю. для всех пар, кроме самого времени сигнала).

RMSTotal=RMS12+RMS22+⋯+RMSn2{\displaystyle {\text{RMS}}_{\text{Total}}={\sqrt {{\text{RMS}}_{1}^{2}+{\text{RMS}}_{2}^{2}+\cdots +{\text{RMS}}_{n}^{2}}}}

В качестве альтернативы, для сигналов, которые полностью положительно коррелированы или «синфазны» друг с другом, их среднеквадратичные значения суммируются напрямую.

Периодический переменный ток

Тот, который, изменяясь, успевает вернуться к своему исходному значению через одинаковые временные интервалы и при этом проходит весь цикл своих преобразований, называется периодическим. Его можно проследить на синусоиде, изображённой на экране осциллографа.


Период и амплитуда синусоидального колебания

Видно, что через одинаковые интервалы времени график повторяется без перемен. Эти интервалы обозначаются буквой Т и называются периодами. Частота, с которой в единицу времени укладывается определённое количество подобных периодов, – это частота тока переменного значения.

Её можно вычислить по формуле частоты переменного тока:

f = 1/T,

где:

  • f – частота, Гц;
  • T – период, с.

Частота равна количеству периодов в секунду и имеет единицу измерения 1 герц (Гц).

Внимание! Единица частоты в системе СИ носит имя Генриха Герца. 1 герц (Гц, Hz) = 1 с-1. К ней применимы кратные и дольные, выраженные стандартными приставками СИ, единицы

К ней применимы кратные и дольные, выраженные стандартными приставками СИ, единицы.

Стандарты частоты

Для того чтобы обеспечить согласование работы источников переменного электричества, систем передач, приём и работу электропотребителей, применяются стандарты частоты. Используемая частота в электротехнике некоторых стран:

  • 50 Гц – страны бывшего СССР, Прибалтики, страны Европы, Австралия, КНДР и другие;
  • 60 Гц – стандарт, принятый в США, Канаде, Доминиканской республике, Тайвани, на Каймановых островах, Кубе, Коста-Рике, Южной Корее и ещё в некоторых странах.

В Японии используются обе частоты. Восточные регионы (Токио, Сендай, Кавасаки) используют частоту 50 Гц. Западные области (Киото, Хиросима, Нагоя, Окинава) применяют частоту 60 Гц.

К сведению. Железнодорожная инфраструктура Австрии, Норвегии, Германии, Швейцарии и Швеции по сей день применяет частоту 16,6 Гц.

Обновленное уравнение контура

Многие из выведенных уравнений относятся к переменному току. Если нам нужно получить усредненный по времени результат, то соответствующие переменные выражаются в СКЗ. К примеру, закон Ома передается как

Различные выражения для мощности переменного тока выглядят как:

Отсюда видно, что можно вывести среднюю мощность, основываясь на пиковом напряжении и токе.

Мощность переменного тока, основываясь на времени. Напряжение и ток пребывают в фазе, а их продукт колеблется между нулем и IV. Средняя мощность – (1/2) IV

СКЗ полезны, если напряжение меняется по форме сигнала, отличающегося от синусоидов (квадратные, треугольные или пилообразные волны).

Синусоидальные, квадратные, треугольные и пилообразные волны

Обзор

Электрический ток

Батарея
Измерения тока и напряжения в цепях
Микроскопический вид: скорость дрейфа

Сопротивление и резисторы

Закон Ома
Температура и сверхпроводимость
Сопротивление и удельное сопротивление
Зависимость сопротивления от температуры

Электрическая энергия и энергия

Переменные токи

Фазоры
Средниеквадратное значение корня
Меры предосторожности в домашнем хозяйстве

Электричество в мире

Люди и электрическая опасность
Проводимость нервов и электрокардиограммы
Электрическая активность в сердце

В частотной области

RMS можно вычислить в частотной области, используя Теорема Парсеваля. Для дискретизированного сигнала Иксп=Икс(т=пТ){ Displaystyle х = х (т = нТ)}, куда Т{ displaystyle T} период выборки,

∑п=1NИкс2п=1N∑м=1N|Иксм|2,{ displaystyle sum _ {n = 1} ^ {N} {x ^ {2} } = { frac {1} {N}} sum _ {m = 1} ^ {N} left | X right | ^ {2},}

куда Иксм=БПФ⁡{Иксп}{ displaystyle X = OperatorName {FFT} {x }} и N — размер выборки, то есть количество наблюдений в выборке и коэффициенты БПФ.

В этом случае RMS, вычисленное во временной области, такое же, как и в частотной области:

RMS{Иксп}=1N∑пИкс2п=1N2∑м|Иксм|2=∑м|ИксмN|2.{ displaystyle { text {RMS}} {x } = { sqrt {{ frac {1} {N}} sum _ {n} {x ^ {2} }} } = { sqrt {{ frac {1} {N ^ {2}}} sum _ {m} {{ bigl |} X { bigr |}} ^ {2}}} = { sqrt { sum _ {m} { left | { frac {X } {N}} right | ^ {2}}}}.}

Шаги

Метод 1 из 4:

Данные

  1. 1

    Запишите числовые значения, которые вы собираетесь анализировать.

    Например, 5 школьникам был предложен письменный тест. Их результаты (в баллах по 100 бальной системе): 12, 55, 74, 79 и 90 баллов.

    Мы проанализируем случайно подобранные числовые значения в качестве примера.

Метод 2 из 4:

Среднее значение

  1. 1

    Для того чтобы посчитать среднее значение, нужно сложить все имеющиеся числовые значения и разделить получившееся число на их количество.

    • Среднее значение (μ) = Σ/N, где Σ сумма всех числовых значений, а N количество значений.
    • То есть, в нашем случае μ равно (12+55+74+79+90)/5 = 62.

Метод 3 из 4:

Среднее квадратичное отклонение

1

Мы будем считать среднее отклонение.Для вышеуказанного примера это квадратный корень из [((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62)^2)/(5)] = 27,4

(Обратите внимание, что если это выборочное среднеквадратическое отклонение, то делить нужно на N-1, где N количество значений.)
Среднее отклонение = σ = квадратный корень из [(Σ((X-μ)^2))/(N)]

Метод 4 из 4:

Средняя погрешность среднего значения

  1. 1

    Считаем среднюю погрешность (среднего значения).

    Если в нашем примере 5 школьников, а всего в классе 50 школьников, и среднее отклонение, посчитанное для 50 школьников равно 17 (σ = 21), средняя погрешность = 17/кв. корень(5) = 7.6.

    Это оценка того, насколько сильно округляется общее среднее значение. Чем больше числовых значений, тем меньше средняя погрешность, тем точнее среднее значение. Для расчета погрешности надо разделить среднее отклонение на корень квадратный от N. Стандартная погрешность = σ/кв.корень(n).

Советы

  • Расчеты среднего значения, среднего отклонения и погрешности годятся для анализа равномерно распределенных данных. Среднее отклонение математического среднего значения распределения относится приблизительно к 68% данных, 2 средних отклонения – к 95% данных, а 3 – к 99.7% данных. Стандартная погрешность же уменьшается при увеличении количества значений.
  • Простой в использовании калькулятор для расчета среднего отклонения.

Среднеквадратичное значение

Определение среднего времени пересечения ячейки на участке годографа пространственных частот, показанного штриховой линией. Скорость вектора базы на плоскости u v равна u eq. Средняя длина пути через ячейку в направлении штриховой линии равна площади ячейки Аи Аи, деленной на ее ширину, спроецированную на нормаль к этому направлению.
 

Для определения среднеквадратичного значения Д используем простое приближение, суть которого состоит в рассмотрении изменения этой величины на плоскости м г /, когда вектор базы вращается с постоянной скоростью ( jje и им описывается окружность, как показано в разд. Тогда эффективное время усреднения т для помехи равно времени, за которое ячейка пересекается вектором базы, как показано на рис. 15.3. Заметим, что как следует из формулы (15.4), величина частоты интерференции равна нулю на оси г /, и в этом случае Д равно единице.
 

Зависимости среднеквадратичных значений пульсационных составляющих компонент скоростей частиц от диаметра частиц ( D 220 мм, Г 0 6. / — Г1 15 м / с. 2 — W2 0 м / с. 3 — W3 6 м / с.| Корреляционный график для среднеквадратичных значений акси.
 

Сравнение зависимостей среднеквадратичных значений пульсационных составляющих аксиальной и радиальной компонент скорости частиц от параметров псевдоожижения показывает, что эти зависимости для обеих компонент имеют одинаковый характер. Одинаковый характер изменения компонент объясняется устойчивой связью между значениями аксиальной и радиальной компонент пульсационной составляющей скорости частиц при всех режимах псевдоожижения.
 

Подключение микроамперметра при регулировке напряжения на аноде кинескопа ( а и эквивалент нагрузки обмотки подогревателя ТВС при проверке напряжения накала кинескопа ( б.
 

Для проверки среднеквадратичного значения напряжения накала ( табл. 5.1) используется прибор типа ВЗ-48.
 

Электростатические вольтметры измеряют истинное среднеквадратичное значение в вольтах. Они также могут быть использованы для измерения пиковых напряжений в соединении с выпрямителем, через который емкость заряжается до пикового значения напряжения.
 

Нагрузочный ток тяговой подстанции.
 

Максимальные значения превышают соответствующие среднеквадратичные значения в 1 77 -: — — 2 76 раза.
 

В этом приближении среднеквадратичное значение угла, под которым испускается излучение, определяется той же формулой (14.42), что и при одномерном движении.
 

Средняя чувствительность — среднеквадратичное значение чувствительности в номинальном диапазоне частот микрофона; усредняют по значениям на частотах, распределенных равномерно в логарифмическом масштабе.
 

Полнее характеризует напряжение среднеквадратичное значение U. Его еще называют эффективным i / эфф или действующим t / девст значением переменного напряжения или тока.
 

Тепловой амперметр дает среднеквадратичное значение измеряемого тока. Шкала этого прибора нелинейна. Центральная отметка шкалы составляет 1 / 1 / 2 полного отклонения шкалы или 0 707 от величины соответствующей всей шкале. Но вследствие того, что этот ток изменяется пропорционально квадрату приложенного напряжения, два квадратичных закона взаимно компенсируются и шкала, градуированная в ваттах, линейна.
 

Показать, что среднеквадратичное значение случайной ошибки системы не зависит от постоянной времени фильтра.
 

Таким образом, среднеквадратичное значение флуктуации интенсивности равно средней интенсивности; иными словами, контраст случайной интерференционной картины является действительно очень высоким.
 

Обновленное уравнение контура

Многие из выведенных уравнений относятся к переменному току. Если нам нужно получить усредненный по времени результат, то соответствующие переменные выражаются в СКЗ. К примеру, закон Ома передается как

Различные выражения для мощности переменного тока выглядят как:

Отсюда видно, что можно вывести среднюю мощность, основываясь на пиковом напряжении и токе.

Мощность переменного тока, основываясь на времени. Напряжение и ток пребывают в фазе, а их продукт колеблется между нулем и IV. Средняя мощность – (1/2) IV

СКЗ полезны, если напряжение меняется по форме сигнала, отличающегося от синусоидов (квадратные, треугольные или пилообразные волны).

Синусоидальные, квадратные, треугольные и пилообразные волны

Обзор

Электрический ток
Батарея
Измерения тока и напряжения в цепях
Микроскопический вид: скорость дрейфа

Сопротивление и резисторы
Закон Ома
Температура и сверхпроводимость
Сопротивление и удельное сопротивление
Зависимость сопротивления от температуры

Электрическая энергия и энергия

Переменные токи
Фазоры
Средниеквадратное значение корня
Меры предосторожности в домашнем хозяйстве

Электричество в мире
Люди и электрическая опасность
Проводимость нервов и электрокардиограммы
Электрическая активность в сердце

Функция потерь

Квадратичная потеря ошибок — одна из наиболее широко используемых функций потерь в статистике, хотя ее широкое использование проистекает больше из математического удобства, чем из соображений фактических потерь в приложениях. Карл Фридрих Гаусс , который ввел использование среднеквадратичной ошибки, осознавал ее произвол и был согласен с возражениями против нее на этих основаниях. Математические преимущества среднеквадратичной ошибки особенно очевидны при ее использовании при анализе эффективности линейной регрессии , поскольку она позволяет разделить вариацию в наборе данных на вариации, объясняемые моделью, и вариации, объясняемые случайностью.

Критика

Использование среднеквадратичной ошибки без вопросов подвергалось критике со стороны теоретика принятия решений Джеймса Бергера . Среднеквадратичная ошибка — это отрицательное значение ожидаемого значения одной конкретной функции полезности , квадратичной функции полезности, которая может не быть подходящей функцией полезности для использования в данном наборе обстоятельств. Однако есть некоторые сценарии, в которых среднеквадратическая ошибка может служить хорошим приближением к функции потерь, естественным образом возникающей в приложении.

Подобно дисперсии , среднеквадратичная ошибка имеет тот недостаток, что сильно взвешиваются выбросы . Это результат возведения в квадрат каждого члена, который фактически дает больший вес большим ошибкам, чем малым. Это свойство, нежелательное для многих приложений, заставило исследователей использовать альтернативы, такие как средняя абсолютная ошибка или те, которые основаны на медиане .

Полный расчет среднеквадратичного значения (RMS)

Тем из нас, кто часто работает с электрическими системами переменного тока, необходимо помнить, что среднеквадратичные значения не ограничиваются синусоидальными сигналами. Кроме того, математическая процедура, которая создает среднеквадратичное значение, значительно сложнее, чем деление на \(\sqrt{2}\)

Так уж получилось, что с синусоидами процедура эквивалентна делению на \(\sqrt{2}\). Это упрощение не применяется к другим типам сигналов, таким как сигналы прямоугольной формы, сигналы треугольной формы или шум.

Рисунок 2 – Горизонтальная линия указывает среднеквадратичное значение этого шумового сигнала. Пиковое значение случайного шума обычно в 3-4 раза превышает среднеквадратичное значение.

Фактическое вычисление RMS, то есть вычисление, которое мы применяем к сигналам в целом, выражается следующим образом:

\

Эта же процедура словами: предположим, что x(t) – это сигнал во временной области, периодический в интервале от времени T1 до времени T2. Мы возводим в квадрат x(t), интегрируем этот возведенный в квадрат сигнал по соответствующему интервалу, делим интегрированное значение на длину интервала и затем извлекаем квадратный корень.

Интегрирование от T1 до T2 с последующим делением на (T2–T1) аналогично суммированию всех значений сигнала и делению на количество этих значений. Другими словами, выполнение этих двух шагов является эквивалентом во временной области для вычисления среднего арифметического для набора данных. Таким образом, мы извлекаем квадратный корень из среднего значения возведенного в квадрат сигнала: среднеквадратичное значение.

Расчет среднего квадратичного отклонения в Microsoft Excel

Определение среднего квадратичного отклонения

​. Синтаксис этого выражения​ Excel очень простой.​.​ готовый результат. Кликаем​Одним из основных инструментов​: Благодарю Вас!​ относительный уровень разброса​ данные для расчета​ впишем формулу: =СРЗНАЧ(A1:A8).​ преимуществами. Ведь в​Кроме того, начиная с​ ошибки среднего.​ его параметров: n*p*q.​ только в том​

​Дисперсия выборки (выборочная дисперсия,​ищем наименование​,​ имеет следующий вид:​ Пользователю нужно только​В блоке инструментов​ на кнопку​ статистического анализа является​

Способ 1: мастер функций

​«Вставить функцию»​ расчет среднего квадратичного​Grenko​ вариации:​​В результате вычисления функции​​ умеет функция СРЗНАЧ.​ быть поставлены определенные​

​ 2010 присутствует функция​ величин Var(Х-Y)=Var(Х+Y). Действительно, Var(Х-Y)= Var(Х-Y)=​​: Дисперсия, является вторым​​ значения равны между​​ значений в массиве​​. После того, как​и т.д. После​​Всего может быть применено​​ совокупности или ссылки​жмем на кнопку​, расположенную слева от​ отклонения. Данный показатель​Grenko​среднеквадратическое отклонение / среднее​​ получаем следующее значение:​​Найдем среднее арифметическое двух​

​ условия.​ СТАНДОТКЛОН.Г(), англ

название​ Var(Х+(-Y))= Var(Х)+Var(-Y)= Var(Х)+Var(-Y)=​ центральным моментом, обозначается​ собой и, соответственно,​ относительно среднего.​ формула найдена, выделяем​ того, как все​ от 1 до​ на ячейки, которые​«Другие функции»​ строки функций.​ позволяет сделать оценку​: Уважаемая Pelena!​​ арифметическое значение​​Внимание! Для текстового критерия​

​ первых и трех​Например, средние значения ряда​ STDEV.P, т.е. Population​ Var(Х)+(-1)2Var(Y)= Var(Х)+Var(Y)= Var(Х+Y).​ D, VAR(х), V(x).​ равны среднему значению.​

Способ 2: вкладка «Формулы»

​Все 3 формулы математически​ её и делаем​ данные внесены, жмем​​ 255 аргументов. В​​ их содержат. Все​

  1. ​. Из появившегося списка​В открывшемся списке ищем​ стандартного отклонения по​​При дальнейшем анализе,​​Формула в Excel выглядит​

  2. ​ (условия) диапазон усреднения​​ последних чисел. Формула:​​ чисел в Excel​​ STandard DEViation, которая​​ Это свойство дисперсии​ Второй центральный момент​​ Обычно, чем больше​​ эквивалентны.​ клик по кнопке​ на кнопку​​ качестве аргументов могут​​ расчеты выполняет сама​​ выбираем пункт​​ запись​ выборке или по​ столкнулся с проблеймой,​ следующим образом:​

  3. ​ указывать обязательно.​ =СРЗНАЧ(A1:B1;F1:H1). Результат:​ считают с помощью​ вычисляет стандартное отклонение​ используется для построения​ — числовая характеристика​

Способ 3: ручной ввод формулы

​ величина дисперсии, тем​Из первой формулы видно,​«OK»​«OK»​ выступать, как числовые​ программа. Намного сложнее​

  1. ​«Статистические»​СТАНДОТКЛОН.В​ генеральной совокупности. Давайте​ что некоторые анализируемые​СТАНДОТКЛОНП (диапазон значений) /​Как посчитать средний процент​

    ​ статистических функций. Можно​

    ​ доверительного интервала для​ распределения случайной величины,​ больше разброс значений​

  2. ​ что дисперсия выборки​.​.​​ значения, так и​​ осознать, что же​

​. В следующем меню​​или​ узнаем, как использовать​

​ строки имеют всего​ СРЗНАЧ (диапазон значений).​ в Excel? Для​Условием для нахождения среднего​ также вручную ввести​ Все отличие сводится​ разницы 2х средних.​ которая является мерой​ в массиве.​ это сумма квадратов​Производится запуск окна аргументов​Как видим, после этих​ ссылки на ячейки,​ собой представляет рассчитываемый​ делаем выбор между​СТАНДОТКЛОН.Г​ формулу определения среднеквадратичного​ одно значение.​Коэффициент вариации считается в​ этой цели подойдут​ арифметического может быть​

​ собственную формулу. Рассмотрим​

lumpics.ru>

Определение

Позвольте быть конечным семейством n чисел. Среднее квадратичное значение x тогда равно:
Иксзнак равно(Икся)1≤я≤нет{\ Displaystyle х = (х_ {я}) _ {1 \ Leq я \ Leq п}}Икс¯знак равно1нет∑я∈EИкся2{\ displaystyle {\ overline {x}} = {\ sqrt {{\ frac {1} {n}} \ sum _ {i \ in E} {x_ {i}} ^ {2}}}}

Мы также можем вычислить среднеквадратичное значение, взвешенное по формуле:
Икс¯знак равно1∑язнак равно1нетλя∑янетλяИкся2{\ displaystyle {\ overline {x}} = {\ sqrt {{\ frac {1} {\ sum _ {i = 1} ^ {n} \ lambda _ {i}}} \ sum _ {i} ^ { n} \ lambda _ {i} {x_ {i}} ^ {2}}}}

В функциональном анализе и в теории измерения , то корневая среднеквадратичное сходимость определяется как сходимость в виде последовательности в значении нормы в L 2 .

Похожие записи:

Как выставить зажигание с помощью стробоскопа? Сигнализация действия защиты и автоматики Подключение потолочного светильника со светодиодами Default ThumbnailМаркировка smd компонентов: кодовые обозначения Как сделать веб-приложение для вашего собственного bluetooth low energy девайса? Как подключить усилитель в машине