Подбор конденсатора для трехфазного двигателя

Характеристики конденсатора

Основной характеристикой данного элемента является емкость, или С. Она определяет способность устройства собирать электрический заряд, зависит от геометрической конфигурации крышек и от электрической проницаемости диэлектрика между крышками.

Важно! Емкость зависит от типа используемого диэлектрика, а также от геометрических размеров элемента. Для того, чтобы описать принцип работы устройства формулой, необходимо понять, что это постоянная пропорциональность в уравнении, представляющая собой взаимную зависимость накопленного заряда q от площади пластинок и от разности потенциалов V между ними. Для того, чтобы описать принцип работы устройства формулой, необходимо понять, что это постоянная пропорциональность в уравнении, представляющая собой взаимную зависимость накопленного заряда q от площади пластинок и от разности потенциалов V между ними

Для того, чтобы описать принцип работы устройства формулой, необходимо понять, что это постоянная пропорциональность в уравнении, представляющая собой взаимную зависимость накопленного заряда q от площади пластинок и от разности потенциалов V между ними.

Мощность выражается в единицах, называемых фарадами F. Но на практике используются и более мелкие единицы, такие как микрофарады и пикофарады.

Внешний вид устройств

Таким образом, если напряжение U приложено к конденсатору, электрический заряд накапливается на крышках детали. Значение накопленного заряда на каждой пластинке одинаково, они отличаются только знаком. Этот процесс накопления электрического показателя на называется зарядкой.

Другим параметром детали является номинальное напряжение, а именно, его максимальное значение, которое может подаваться на конденсатор. При подключении более высокого напряжения возникает пробой диэлектрика. Это приводит к короткому замыканию элемента. Каким будет номинальное значение напряжения, зависит от типа диэлектрика и его толщины.

Важно! Чем толще диэлектрик, тем выше номинальное напряжение, которое он выдерживает. Условные обозначения. Условные обозначения

Условные обозначения

Ещё одним параметром является ток утечки -значение проводящего показателя, возникающее при подаче постоянного напряжения на концы элемента.

Выбор пускового конденсатора для электродвигателя

Современный подход к данному вопросу предусматривает использование специальных калькуляторов в интернете, которые проводят быстрый и точный расчет.

Для проведения расчета следует знать и ввести нижеприведенные показатели:

1. Тип соединения обмоток двигателя: треугольник или звезда. От типа соединения зависит также и емкость.
2. Мощность двигателя является одним из определяющих факторов. Этот показатель измеряется в Ваттах.
3. Напряжение сети учитывается при расчетах. Как правило, оно может быть 220 или 380 Вольт.
4. Коэффициент мощности – постоянное значение, которое зачастую составляет 0,9. Однако, есть возможность изменить этот показатель при расчете.
5. КПД электродвигателя также оказывает влияние на проводимые расчеты. Эту информацию, как и другую, можно узнать, изучив нанесенную информацию производителем. Если ее нет, следует ввести модель двигателя в интернете для поиска информации о том, какой КПД. Также, можно ввести приблизительное значение, которое свойственно для подобных моделей. Стоит помнить, что КПД может изменяться в зависимости от состояния электродвигателя.

Подобная информация вводится в соответствующие поля и проводится автоматический расчет. При этом, получаем емкость рабочего конденсата, а пусковой должен иметь показатель в 2,5 раза больше.

Провести подобный расчет можно самостоятельно.

Для этого можно воспользоваться следующими формулами:

1. Для типа соединения обмоток «звезда», определение емкости проводится при использовании следующей формулы: Cр=2800*I/U. В случае соединения обмоток «треугольником», используется формула Cр=4800*I/U. Как видно из вышеприведенной информации, тип соединения является определяющим фактором.
2. Вышеприведенные формулы определяют необходимость расчета величины тока, который проходит в системе. Для этого используется формула: I=P/1,73Uηcosφ. Для расчета понадобятся показатели работы двигателя.
3. После вычисления тока можно найти показатель емкости рабочего конденсатора.
4. Пусковой, как ранее было отмечено, в 2 или 3 раза должен превосходить по показателю емкости рабочий.

При выборе, стоит также учесть нижеприведенные нюансы:

1. Интервал рабочей температуры.
2. Возможное отклонение от расчетной емкости.
3. Сопротивление изоляции.
4. Тангенс угла потерь.

Обычно на вышеуказанные параметры не обращают особого внимания. Однако их можно учесть для создания идеальной системы питания электродвигателя.

Габаритные размеры также могут стать определяющим фактором. При этом, можно выделить следующую зависимость:

1. Увеличение емкости приводит к увеличению диаметрального размера и расстояния выхода.
2. Наиболее распространенный максимальный диаметр 50 миллиметров при емкости 400 мкФ. При этом, высота составляет 100 миллиметров.

Кроме этого, стоит учитывать, что на рынке можно встретить модели от иностранных и отечественных производителей. Как правило, зарубежные имеют большую стоимость, но и надежнее. Российские варианты исполнения также часто используются при создании сети подключения электродвигателя.

Как рассчитать емкость рабочего конденсатора

Для двух соединений обмоток берутся несколько разные соотношения.

В формуле введен коэффициент соединения Кс, который для треугольника равен 4800, а для звезды — 2800.

Cр=Кс*I/U;

 I=P/(√3*U*η*cosϕ);

или

Cр=Кс*P/(√3*U²*η*cosϕ).

Где значения Р (мощность), U (напряжение 220 В), η (КПД двигателя, в процентном значении деленном на 100) и cosϕ (коэффициент мощности) берутся с шильдика двигателя.

Вычислить значение можно с помощью обычного калькулятора или воспользовавшись чем-то вроде подобной вычислительной таблицы. В ней нужно подставить значения параметров двигателя (желтые поля), результат получается в зеленых полях в микрофарадах

Таблица

Однако не всегда есть уверенность, что параметры работы двигателя соответствуют тому, что написано на шильдике. В этом случае нужно измерить реальный ток измерительными клещами и воспользоваться формулой Cр = Кс*I/U.

Основные формулы ёмкости

Базовый расчёт конденсатора предполагает выявление зависимости емкости и заряда, удерживаемого на элементе, а также напряжением на пластинах.

C=QVC=QV

C – емкость, или объём в Фарадах Q – заряд, удерживаемый на пластинах в кулонах V – разность потенциалов между пластинами в вольтах

Это уравнение используется для расчета работы, необходимой для зарядки конденсатора и энергии, хранящейся в нем.

Формула энергии

W=∫Q0V dQW=∫0QV dQ

W=∫Q0qC dQW=∫0QqC dQ

W=12CV2

Важно! Необходимо знать, какое влияние конденсатор будет оказывать на любую цепь, в которой он работает. Он не только предотвращает прохождение постоянной составляющей тока сигнала, но и оказывает влияние на любой переменный сигнал

Реактивное сопротивление

В цепи постоянного тока помимо батареи может присутствовать резистор, который оказывает сопротивление току в цепи. То же справедливо и для схемы переменного тока с элементом, накапливающим заряд. Конденсатор с небольшой площадью пластины позволяет хранить только небольшое количество заряда, и это будет препятствовать протеканию тока. Конденсатор имеет определенное реактивное сопротивление, и оно зависит от его величины, а также от частоты срабатывания. Чем выше частота, тем меньше реактивное сопротивление.

Вам это будет интересно Особенности индуктивного сопротивления

Фактическое реактивное сопротивление можно вычислить по формуле:

Xc = 1 / (2 pi f C)

где

Xc – ёмкостное реактивное сопротивление в Омах. f – частота в Герцах. C – ёмкость в Фарадах.

Текущий расчет

Реактивное сопротивление конденсатора, рассчитанное по приведенной выше формуле, измеряется в Омах. Затем ток, протекающий в цепи, может быть рассчитан обычным способом с использованием закона Ома:

V = I Xc

Главный показатель конденсатора

Пусковой конденсатор

Стоит отметить, что на небольших электродвигателях, используемых для бытовых нужд, например, для электроточила на 200-400 Вт, можно не использовать пусковой конденсатор, а обойтись одним рабочим конденсатором, я так делал уже не раз — рабочего конденсатора вполне хватает. Другое дело, если электродвигатель стартует со значительной нагрузкой, то тогда лучше использовать и пусковой конденсатор, который подключается параллельно рабочему конденсатору нажатием и удержанием кнопки на время разгона электродвигателя, либо с помощью специального реле. Расчет емкости пускового конденсатора осуществляется путем умножения емкостей рабочего конденсатора на 2-2.5, в данном калькуляторе используется 2.5.

При этом стоит помнить, что по мере разгона асинхронному двигателю требуется меньшая емкость конденсатора, т.е. не стоит оставлять подключенным пусковой конденсатор на все время работы, т.к. большая емкость на высоких оборотах вызовет перегрев и выход из строя электродвигателя.

Как подобрать конденсатор

Для лучшего понимания алгоритма правильных действий можно изучить процесс выбора конденсатора при подключении электродвигателя к разным источникам питания. Если применяется трехфазная сеть, подойдет формула емкости:

где:

• к – фиксированный коэффициент, равный 2 800/ 4 800 для схемы «звезда»/ «треугольник», соответственно;
• Iф – ток в цепи статора, который производители указывают на шильдике либо в сопроводительной документации;
• U – напряжение питания.

В упрощенном варианте специалисты берут 6-7мкФ на каждые 0,1 кВт потребляемой мощности. При значительных механических нагрузках обмотка может сгореть. Мягкий запуск электрического двигателя обеспечивает дополнительный конденсатор. Он выполняет свои функции в течении 2-5 секунд. Емкость выбирают в 2,5-3,5 больше результата предыдущего расчета. Номинальное напряжение – на 50-70% выше рабочих параметров сети питания.

Асинхронный двигатель подключают к однофазному источнику. В этом варианте необходимо создать сдвиг фазы для начала вращения ротора. Пуск обеспечивает отдельная обмотка. В эту цепь устанавливают специальный конденсатор. Для упрощенной схемы выбора берут 8-12 мкФ на каждые 0,1 кВт потребляемой мощности.

К сведению. Чтобы исключить перегрев и повреждение деталей, рекомендуется подключение индуктивных нагрузок такого типа через конденсаторы, рассчитанные на рабочее напряжение не менее 450 V.

Расчет гасящего конденсатора для подключения светодиодной ленты можно сделать по формуле:

где:

• I – ток в цепи;
• Uп (Uд) – напряжение источника питания (падение на диодах), соответственно.

Блиц-советы

Самой важное при «звездном» подключении определить путь обмотки, потому что если не угадали хоть одну пару обмоток и, допустим начало-конец, начало-конец, конец-начало, то работа будет плохой и это будет сразу же видно, есть также возможность спалить двигатель в этом случае. Не во всех двигателях есть маркировка клемм, чаще всего помечена «масса», остальные нужно «прозванивать» с помощью мультиметра, либо же читать инструкцию, зачастую производители указывают данную информацию там. Не во всех двигателях есть маркировка клемм, чаще всего помечена «масса», остальные нужно «прозванивать» с помощью мультиметра, либо же читать инструкцию, зачастую производители указывают данную информацию там

Не во всех двигателях есть маркировка клемм, чаще всего помечена «масса», остальные нужно «прозванивать» с помощью мультиметра, либо же читать инструкцию, зачастую производители указывают данную информацию там.

Все зависит от напряжения сети в которую будет включен двигатель; если сеть 220 В, то нужно использовать схему – треугольник, а вот для 380 В в ходу будет – звезда.

При подключении к сети в 660 В некоторые используют метод комбинированного запуска. То есть запуск происходит на «треугольнике», а при достижении необходимой мощности идет переход на звезду

Но это все-таки рискованный случай, может произойти сгорание обмоток. Лучше использовать специализированные двигатели, которые работают при заданном напряжении.

Для того чтоб изменить направление вращения ротора в статоре нужно подсоединить конденсатор не к нулю, а к фазе. Это также является маячком при неправильном подключении.

Описание разновидностей конденсаторов и расчет удельной емкости

Схема подключения пусковых конденсаторов

Для электродвигателей с низкой частотой идеальным вариантом будет электролитический конденсатор, он обладает максимальной возможной емкостью, может достигать значения в 100000 мкФ. При этом напряжение может колебаться от стандартных 220 В до 600 В. Электродвигатели, в этом случае, могут использоваться в тандеме с фильтром источника энергии. Но при этом при подключении необходимо строго соблюдать полярность. Оксидная пленка, являющаяся очень тонкой, выступает в роли электродов. Зачастую электрики их называют оксидными.

Полярные лучше не использовать в системе подключенных к сети переменного тока, в этом случае разрушается слой диэлектрика и происходит нагрев аппарата и, как следствие, замыканию накоротко.

Неполярные являются хорошим вариантом, но их стоимость и габариты значительно выше электролитических.

Подбирая лучший вариант нужно учитывать несколько факторов. Если подключение происходит через однофазную сеть с напряжением в 220 В, то для пуска нужно использовать фазосдвигающий механизм. Притом их должно быть два, не только для самого конденсатора, но и для двигателя. Формулы, по которым вычисляется удельная емкость конденсатора, зависит от типа подключения к системе, их всего два: треугольник и звезда.

I₁ – номинальный ток фазы двигателя, А (Амперы, чаще всего указывается на упаковке двигателя);

U_сети – напряжение в сети (самые стандартные варианты 220 и 380 В). Есть и большее напряжение, но для них нужны совершенно другие типы соединения и более мощные двигатели.

где Сп – Пусковая емкость, Ср – рабочая емкость, Со – отключаемая емкость.

Чтоб не напрягаться с расчетами умные люди вывели средние, оптимальные значения, зная оптимальную мощность электродвигателей, которая обозначается – М. Важным правилом является то, что пусковая емкость должна быть больше рабочей.

При мощности От 0,4 до 0,8 кВт: рабочая емкость – 40 мкФ, пусковая мощность – 80 мкФ, От 0,8 до 1,1 кВт: 80 мкФ и 160, мкФ, соответственно. От 1,1 до 1,5 кВт: Ср – 100 мкФ, Сп – 200 мкФ. От 1,5- 2,2 кВт: Ср – 150 мкФ, Сп 250 мкФ; При 2,2 кВт рабочая мощность должна быть не меньше 230 мкФ, а пусковая – 300 мкФ.

При подключении двигателя, рассчитанного на работу при 380 В, в сеть переменного тока с напряжением 220 В, происходит потеря половины номинальной мощности, хотя это никак не влияет, но скорость вращения ротора. При расчете мощности это является важным фактором, уменьшить эти потери можно при схеме подключения «треугольник», КПД двигателя в этом случае будет равно 70%.

Полярные конденсаторы лучше не использовать в системе подключенных к сети переменного тока, в этом случае разрушается слой диэлектрика и происходит нагрев аппарата и, как следствие, замыканию накоротко

Подбор конденсатора для электродвигателя

Для питания двигателя на 380 В от однофазной сети 220 В к нему потребуется подобрать рабочий конденсатор. Если мощность двигателя превышает примерно 1,5 кВт, то потребуется пусковая ёмкость.

Важно! Такие схемы скорее пригодны для включения моторов с низкой механической нагрузкой на валу (например, вентиляторов). Для более серьёзных агрегатов лучше использовать полноценную трёхфазную сеть. Сам по себе подбор рабочего конденсатора весьма сложен

Упрощённо мощно считать, что его ёмкость Cр должна составлять 70 uF на каждый 1 кВт двигателя. Т.е., если мощность двигателя составляет 400 Вт, то потребуется конденсатор на 28 uF

Сам по себе подбор рабочего конденсатора весьма сложен. Упрощённо мощно считать, что его ёмкость Cр должна составлять 70 uF на каждый 1 кВт двигателя. Т.е., если мощность двигателя составляет 400 Вт, то потребуется конденсатор на 28 uF.

Ёмкость для запуска мотора Cп должна быть примерно в 2,75 больше, чем рабочая. При этом по достижении двигателем холостого хода пусковой конденсатор должен обязательно исключаться из цепи контактами В2.

Работа двигателя от 220 В

Практика показывает, что вычислять ёмкости – не такое сложное дело. Эти знания требуются людям, чья профессия так или иначе связана с электричеством, особенно электронщикам. Поэтому специалистам нужно твёрдо знать, как и какой конденсатор подбирается для конкретных целей.

Подключение пускового и рабочего конденсаторов для трехфазного электромотора

Вот оно соответствие всех нужных приборов элементам схемы

Теперь выполним подключение, внимательно разобравшись с проводами

Так можно подключить двигатель и предварительно, используя неточную прикидку, и окончательно, когда будут подобраны оптимальные значения.

Подбор можно сделать и экспериментально, имея несколько конденсаторов разных емкостей. Если их присоединять параллельно друг другу, то суммарная емкость будет увеличиваться, при этом нужно смотреть, как ведет себя двигатель. Как только он станет работать ровно и без перенагрузки, значит, емкость находится где-то в районе оптимума. После этого приобретается конденсатор, по емкости равный этой сумме емкостей испытываемых конденсаторов, включенных параллельно. Однако можно при таком подборе измерять фактический потребляемый ток, используя измерительные токовые клещи, а провести расчет емкости конденсатора по формулам.

Физические размеры конденсатора

Для большинства применений в электронике минимальный размер является целью для разработки компонентов. Чем меньшие по размеру компоненты можно изготовить, тем большая схема может быть встроена в меньший корпус, при этом, как правило, также уменьшается вес. В случае конденсаторов существуют два основных ограничивающих фактора для минимального размера устройства: рабочее напряжение и емкость. И эти два фактора, как правило, противоречат друг другу. Для любого конкретного выбранного диэлектрического материала единственный способ увеличить номинальное напряжение конденсатора – это увеличить толщину диэлектрика. Однако, как мы видели, это приводит к уменьшению емкости. Емкость можно восстановить, увеличив площадь пластины, но это делает компонент больше. Вот почему вы не можете судить о емкости конденсатора в фарадах просто по размеру. Конденсатор любого заданного размера может быть относительно высоким по емкости и с низким рабочим напряжением, или наоборот, или иметь некоторый компромисс между двумя этими крайностями. Посмотрим для примера следующие две фотографии:

Рисунок 3 – Масляный конденсатор высокого напряжения

Это довольно большой конденсатор по физическим размерам, но он имеет довольно низкое значение емкости: всего 2 мкФ. Тем не менее, его рабочее напряжение довольно высокое: 2000 вольт! Если бы этот конденсатор был перепроектирован так, чтобы между его пластинами был более тонкий слой диэлектрика, то могло бы быть достигнуто, по крайней мере, стократное увеличение емкости, но за счет значительного снижения его рабочего напряжения. Сравните приведенную выше фотографию с приведенной ниже. Конденсатор, показанный на нижнем рисунке, представляет собой электролитический компонент, по размерам подобный приведенному выше, но с очень отличающимися значениями емкости и рабочего напряжения:

Рисунок 4 – Электролитический конденсатор

Более тонкий слой диэлектрика дает ему гораздо большую емкость (20000 мкФ) и резко снижает рабочее напряжение (постоянное напряжение 35 В, напряжение 45 В в пике).

Вот некоторые образцы конденсаторов разных типов, все по размеру меньше, чем показанные ранее:

Рисунок 5 – Керамические конденсаторыРисунок 6 – Пленочные конденсаторыРисунок 7 – Электролитические конденсаторыРисунок 8 – Танталовые конденсаторы

Электролитические и танталовые конденсаторы являются полярными (чувствительны к полярности) и всегда помечаются как таковые. У электролитических конденсаторов отрицательные (-) выводы отмечаются стрелками на корпусе. У некоторых полярных конденсаторов полярность обозначена на положительном выводе. У большого электролитического конденсатора на 20 000 мкФ, показанного выше, положительный (+) вывод помечен знаком «плюс». Керамические, майларовые, пленочные и воздушные конденсаторы не имеют маркировки полярности, потому что эти типы являются неполярными (они не чувствительны к полярности).

Конденсаторы являются очень распространенными компонентами в электронных схемах. Внимательно посмотрите на следующую фотографию – каждый компонент, обозначенный на печатной плате буквой «С», является конденсатором:

Рисунок 9 – Конденсаторы на сетевой карте

Некоторые конденсаторы на плате – это стандартные электролитические конденсаторы: C₃₀ (верхняя часть платы, в центре) и C₃₆ (левая сторона, 1/3 от вершины). Некоторые другие представляют собой особый вид электролитических конденсаторов, называемый танталовым, потому что именно этот тип металла используется для изготовления пластин. Танталовые конденсаторы имеют относительно высокую емкость для своих физических размеров. На плате, показанной выше, танталовые конденсаторы: C₁₄ (чуть ниже слева от C₃₀), C₁₉ (непосредственно под R₁₀, который ниже C₃₀), C₂₄ (нижний левый угол платы) и C₂₂ (внизу справа).

Примеры еще меньших по размеру конденсаторов можно увидеть на этой фотографии:

Рисунок 10 – Конденсаторы на жестком диске

Конденсаторы на этой печатной плате из соображений экономии места являются «устройствами поверхностного монтажа», как и все резисторы. В соответствии с соглашением о маркировке компонентов конденсаторы могут быть идентифицированы по меткам, начинающимся с буквы «C».

Пояснения к расчету

Схема соединения обычно отмечена на самом конденсаторе, и может обозначаться либо звёздой, либо треугольником. Как правило, это две разные формы, ёмкость которых рассчитывается, по- разному:

Полученные результаты расчета используются для подбора конденсаторов нужных номиналов. Номинала именно расчетного значения вряд ли можно будет найти, поэтому правила подбора следующие:

• если расчетное значение точно попало в существующий номинал, то в этом случае повезло – берете именно такой.
• если совпадения нет, то рекомендуется выбирать емкость ближайшего нижнего номинального значения. Выбирать выше не следует (особенно для рабочих конденсаторов), так как существует вероятность значительного возрастания рабочих токов и перегрева обмоток.
• По напряжению конденсаторы обязательно подбираются с номиналом не менее, чем в 1,5 раза выше напряжения сети, поскольку в момент пуска напряжение на самом конденсаторе всегда повышенное. Например, для однофазного напряжения 220 В рабочее напряжение конденсатора должно быть не менее 360 В, а по опыту электриков даже не менее 400 В.

Ниже мы приведем таблицу номинальных значений конденсаторов серий СВВ60 и СВВ65. Эти конденсаторы чаще всего применяют при подключении асинхронных двигателей. Серия СВВ65 отличается от серии СВВ60 металлическим корпусом. В качестве пусковых часто применяют электролитические конденсаторы серии CD60. Причем опытные профессионалы не рекомендуют использовать их в качестве рабочих, поскольку продолжительные время работы быстро выводит их из строя.

Иногда бывает рациональнее использовать два и более конденсатора, чтобы получить нужную емкость. При этом они могут быть соединены последовательно или параллельно. При параллельном соединении результирующая емкость будет складываться, при последовательном она будет меньше емкости любого из конденсаторов. Для расчета данного соединения мы также подготовили для вас специальный калькулятор.

Из двух полярных конденсаторов один неполярный

Бывают ситуации, когда нужен неполярный конденсатор, а в наличии только полярные. Тогда можно взять два полярных конденсатора с емкостью в два раза выше, чем должен получиться требуемый конденсатор и объединить их встречно-последовательно, то есть между собой плюс с плюсом или минус с минусом. А оставшиеся два вывода запаять в схему.

Если нужно срочно отремонтировать технику, а нужного конденсатора нет, то можно увеличить емкость конденсатора, как известно из школьной программы, соединив несколько приборов в одну цепь.

Такая проблема может также возникнуть, если, например, нужного номинала нет в продаже, то есть для нестандартных подключений, например, в радиотехнических опытах.

Устройство и предназначение конденсаторов

Этот элемент электрической схемы состоит из двух пластин (обкладок). Обкладки расположены по отношению друг к другу так, что между ними оставлен зазор. При включении конденсатора в цепь электрического тока на обкладках накапливаются заряды. Из-за физического зазора между пластинами устройство обладает маленькой проводимостью.

Внимание! Этот зазор бывает воздушным или заполнен диэлектриком. В качестве диэлектрика применяются: бумага, электролит, оксидные плёнки

Главная особенность такого двухполюсника – способность накапливать энергию электрического поля и мгновенно отдавать её на нагрузку (заряд и разряд)

Главная особенность такого двухполюсника – способность накапливать энергию электрического поля и мгновенно отдавать её на нагрузку (заряд и разряд).

Устройство детали

Первым прототипом ёмкости стала Лейденская банка, созданная в 1745 году в городе Лейдене немцем фон Клейстом. Банку изнутри и снаружи выстилали медной фольгой. Так появилась идея создания обкладок.

Лейденские банки, соединённые параллельно

Графическое обозначение двухполюсника на схемах и чертежах – две вертикально расположенные черты (как обкладки) с зазором между ними.

Обозначение на схемах

Расчёт блока питания с гасящим конденсатором + онлайн-калькулятор

Итак, процессы в этой схеме будут достаточно нелинейны, поэтому при рассчётах придётся делать различные упрощения и допущения.

Для начала давайте будем считать, что ёмкость конденсатора C2

достаточна для полного сглаживания пульсаций напряжения после моста, то есть напряжение на конденсатореC2 = const . Далее попробуем нарисовать пару графиков, — напряжение на входе моста (UM ) и ток через конденсаторC1 (IC1 ), опираясь на график сетевого напряженияUС(t) . Будем считать, что сетевое напряжение у нас изменяется по синусоидальному закону и имеет амплитудуUca (вообще-то рисовать мы будем косинусоиду, нам так будет удобнее, но это по сути одно и то же, только косинусоида сдвинута относительно синусоиды наπ/2 ).

Рассуждаем следующим образом: в каждый момент времени полное напряжение и полный ток в этой цепи можно описать следующими уравнениями:

UC=UC1+UМ

(1),iC=iC1+iМ (2)

В момент времени t0

уравнение напряжения примет вид:Uca=UC1+UМ . ПосколькуUca — это максимальное значение сетевого напряжения, тоUC1 иUМ также в этот момент должны иметь максимальные значения (здесь в логике есть небольшой провал, максимум суммы — это не всегда сумма максимумов, функции могут быть сдвинуты по фазе, но… в общем, мы потом всё экспериментально проверим).

Максимальное значение UМ равно Uвых, поскольку если бы напряжение на мосту поднималось выше, то и конденсатор C2

заряжался бы до большего напряжения (мост бы открылся и к конденсаторуC2 потёк бы зарядный ток, увеличивая напряжение на нём).

Токи через конденсатор и мост в момент t0

равны нулю. Про мост я выше уже написал (если бы через него тек ток, то конденсаторC2 заряжался бы дальше), а черезC1 ток не течёт, поскольку ток через конденсатор — это первая производная от напряжения, которая в точках экстремума обращается в ноль (значит когда напряжение на конденсаторе максимально — ток равен нулю).

Далее сетевое напряжение (UC

) начинает уменьшаться. При этом напряжение наC1 не меняется (тока-то через мост нет, заряд наC1 не меняется), следовательно вместе с падениемUC уменьшается напряжение на входе моста.

В момент, когда сетевое напряжение упадёт до значения Uca-2Uвых

(момент времениt1 ) — напряжение на входе моста достигнет значения-Uвых (находим с помощью формулы 1), диоды моста откроются и в первичной цепи (через мост и конденсаторC1 ) потечёт ток. При этом напряжение на входе моста перестанет меняться (помните, мы договорились, что ёмкостьC2 достаточно большая для того, чтобы полностью сгладить пульсации).

Обратите внимание, что напряжение на входе моста в этот момент равно -Uм, так что ток потечёт в обратную сторону от того направления, в котором он тёк до момента времени t0

. Этот ток, поскольку он течёт в обратную сторону, начнёт перезаряжать конденсаторC1 .

К моменту времени t3

напряжение в сети достигнет максимума, только с противоположной относительно моментаt0 полярностью. Соответственно, для этого момента экстремума сетевого напряжения будут справедливы все те же рассуждения касательно напряжений и токов, которые мы использовали для моментаt0 . То есть, к этому моменту конденсаторC1 полностью перезарядится (напряжение на нём достигнет максимального значения отрицательной полярности), а ток черезC1 и мост упадёт до нуля.

Далее, по мере роста сетевого напряжения, напряжение на конденсаторе C1

будет оставаться неизменным, а напряжение на входе моста будет расти.

В момент времени t4

, когда сетевое напряжение вырастет до значения-(Uca-2Uвых) , напряжение на входе моста достигнет значенияUвых , диоды моста откроются и в первичной цепи (через мост и конденсаторC1 ) снова потечёт ток. Этот ток снова будет перезаряжать конденсаторC1 , но уже напряжением положительной полярности.

В момент t6

напряжение на конденсатореC1 достигнет максимального значения положительной полярности, а ток черезC1 и мост упадёт до нуля.

Далее весь цикл повторится с самого начала.

Теперь давайте вспомним закон сохранения заряда. В соответствии с этим законом за один полный цикл через конденсатор C1

, мост и нагрузку должно протекать одинаковое количество заряда. Поскольку ток нагрузки у нас постоянный, то количество заряда, протекающего через нагрузку за один цикл, можно найти по формулеQ=Iн*tцикла=Iн/fc , гдеfc — частота питающего сетевого напряжения. Количество заряда, протекающего через конденсаторC1 , будет равно площади под графиком тока (заштрихованная площадь графикаIC1(t) ). Остаётся только найти эту площадь, приравнять её к заряду, протекающему за один цикл через нагрузку, и выразить из полученного выражения необходимую ёмкость конденсатораC1 в зависимости от тока нагрузки.

Подробные математические расчёты можно найти под вторым спойлером.

Похожие записи:

Как выставить зажигание с помощью стробоскопа? Сигнализация действия защиты и автоматики Подключение потолочного светильника со светодиодами Маркировка smd компонентов: кодовые обозначения Как сделать веб-приложение для вашего собственного bluetooth low energy девайса? Как подключить усилитель в машине