On-line калькуляторы

Расчет катушки на каркасе многоугольной формы

Довольно часто катушка наматывается на каркасе квадратной или многоугольной формы. Для расчета такой катушки можно представить ее в виде эквивалентной круглой катушки с такой же длиной намотки и числом витков. Самый простой способ — геометрический. Либо принять за эквивалент цилиндрический каркас с равной полигону площадью поперечного сечения, либо с равным периметром — истина лежит где-то посередине. Вот пример простейшего решения. Представляем полигональное сечение каркаса в виде эквивалентной окружности используя следующую формулу:

,где

• D — диаметр окружности, описывающей многоугольник;
• n — число граней каркаса (6 на рисунке);
• D — диаметр эквивалентной круглой катушки;

Диаметр D далее подставляется в формулы расчета однослойной катушки. Формула использовалась в предыдущих версиях Coil32 и дает неплохое приближение, однако существует более точное решение.

В 1946 г. в работе «Расчет индуктивностей — рабочие формулы и таблицы» приводит табличные данные соответствия многоугольной катушки ее круглому эквиваленту, набранные из экспериментальных измерений. На основании этих таблиц , позволяющую более точно рассчитать катушку на многоугольном каркасе.

Обозначим радиус окружности, описывающей многоугольник как r. Очевидно, что 2 r = D. Площадь поперечного сечения многоугольного каркаса:

А его периметр:

Обозначим радиус окружности с длиной равной периметру многоугольника как r_P, а радиус окружности с площадью круга равной площади многоугольника как r_A, тогда очевидно что r_P = P/2π, а r_A = √(A/π)

Как известно, в случае длинного соленоида его индуктивность пропорциональна площади поперечного сечения катушки. Казалось бы нам вполне достаточно определить r_A, но это не так. Для коротких катушек эквивалентный радиусr_E = 2 D получается как промежуточное значение между r_P и r_A Его можно определить как среднее значение между этими двумя радиусами введя поправочный коэффициент k_W, который меняется от единицы — когда длина катушки стремится к нулю и до нуля — когда длина катушки стремится к бесконечности. В итоге радиус намотки эквивалентной катушки определяется по следующим формулам:

,где: l — длина намотки катушки, а D — диаметр окружности описывающей многоугольник. Коэффициент 368 подобран эмпирически для соответствия расчетов с таблицами Ф.Гровера.

Этот метод расчета использует Coil32. Погрешность расчета по такому методу не превышает ±1.5% для катушек, намотанных на каркасе с треугольным поперечным сечением и становится гораздо меньше при увеличении числа граней катушки.

Назад…      

Расчет длины кабеля на барабане

• СИЛОВЫЕ КАБЕЛИ
• с ПВХ изоляцией
• МедныйNYM-J, ВВГ, ВВГнг
• АлюминиевыйАВВГ, АВВГНГ

с ПВХ изоляцией бронирован.

• МедныйВБбШв, ВБбШнг
• АлюминиевыйАВВБ, АВВБГ

с изоляцией из СПЭ

• АлюминиевыйАПвВнг, АПвБбШп
• МедныйПвВнг-LS, ПвПу2г

с бумажной изоляцией

• АлюминиевыйАСБ, АСБл
• МедныйСБ,СБл,СБ2л

с резиновой изоляцией
с оболочкой из полимеров (-HF)

СУДОВОЙ КАБЕЛЬ

• ПРОВОДА
• Провода соединительныеПВС, ШВВП
• Провода выводныеПВКВ, РКГМ
• Провода для подвижного составаПС, ППСРВМ
• Провода автомобильныеПГВА, ПГВАЭ
• Провода авиационныеБПВЛ, БПДО
• Провода установочныеПВ3, АПВ
• Провода связиПРППМ
• Провода изолированные для воздушных линийСИП 2, СИП 3
• Провода неизолированныеМ, А, АС
• Провода для геофизических работГСП, ГПМП
• Провода обмоточныеПЭТ 155
• Провод термостойкийПАЛ, ПВКВ
• Провод термоэлектродныйПТФ, ПТВ ХК
• Провод прогревочныйПНСВ, ПГПЖ, ПНПЖ

• КАБЕЛЬ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
• Оптоволоконный кабель
• Lan-кабель (Витая пара)
• Lan кабель UTPUtp 2, Utp 4 кат 5, 5е, 6, 6а
• Lan кабель FTPFTP 2, FTP 4, кат. 5, 5е, 7, LSZH
• Lan кабель STPSSTP 4 пары кат. 6, 7, 7а, LSZH
• Lan кабель S/FTPS/FTP 4 кат. 5е, 6а, FR-LSZH, FR-PVC
• Lan кабель U/STPU/STP 4 пары, кат.6a
• Lan кабель SF/UTPSF/UTP 4

Кабели коаксиальные

КАБЕЛЬ СИГНАЛИЗАЦИИ И БЛОКИРОВКИ

• КАБЕЛЬ ГРЕЮЩИЙ
• Саморегулирующийся кабельFreezstop, КСТМ, VM, VR, VC
• Греющий резистивный кабель МНТ,НСКБ,LLS,MIC
• Провод прогревочныйПНСВ, ПГПЖ, ПНПЖ, ПНВЖ

Перейти к полному списку категорий

Расчет происходит по формуле L=3,14*l*(D2н — d2ш)/(4*D2*103), где:

L — полная длина кабеля или провода (м)

l — длина шейки барабана (мм)

Dн — диаметр по намотанному кабелю на барабане (мм), измеряется физическим путем

dш — диаметр шейки барабана (мм)

D — диаметр кабеля (мм), запрашивается у производителя или используются данные из интернета, так же возможно измерить самостоятельно

Внимание! Данный метод расчета дает приблизительный метраж

Пример расчета длины кабеля при перемотки с барабана на барабан

Пример расчета длины кабеля на барабане: поступил кабель ВБбШв 1х35 на барабане №10. Требуется определить метраж кабеля на барабане.

Определим необходимые данные для расчета:

Данные барабана №10 (длину шейки, её диаметр) берется из ГОСТ 5151-79, либо измеряются на месте. Диаметр кабеля ВБбШв 1х35 запрашивается у производителя, либо также измеряется с помощью штангенциркуля. Диаметр по намотанному кабелю на барабане определяется на месте с помощью рулетки.

В результате получаем:

Длина шейки барабана (мм) l=500мм

Диаметр по намотанному кабелю на барабане (мм) Dн = 690мм

Диаметр шейки барабана (мм) dш = 545мм

Диаметр кабеля ВБбШв 1х35(мм) D = 16,2мм

Подставив эти данные в формулу получим, что длина кабеля на барабане составит: L= 267,8м. Нужно иметь в виду, что данный метод достаточно приблизительный и имеет погрешность.

Расчет максимальной длины намотки кабеля

Максимальная длина намотки кабеля чаще всего берется из уже готовых таблиц норм намотки кабеля на барабан. Однако, если их нет под рукой, то на помощь придет формула максимальной намотки кабеля на барабан, которая похоже на предоставленную выше. Формула выглядит следующим образом:

L=3,14*l*((Dщ-100)2 — d2ш)* kу/(4*D2*103), где:

L — полная длина кабеля или провода (м)

l — длина шейки барабана (мм)

Dщ — диаметр щеки (мм)

dш — диаметр шейки барабана (мм)

D — диаметр кабеля (мм)

kу— коэффициент усадки кабеля. Обычно принимается в пределах от 0,8 до 0, 95

Согласно ГОСТ 18690-82 «Кабели, провода, шнуры и кабельная арматура. Маркировка, упаковка, транспортирование и хранение» минимальное расстояние между верхними витками изделия и краем щеки должно быть:

• не менее 50 мм — для кабелей и проводов (кроме обмоточных);
• 25 мм — для обмоточных проводов;

при намотке на катушки:

5 мм — для изделий с диаметром токопроводящей жилы более 0,05 мм;
3 мм — для изделий с диаметром токопроводящей жилы до 0,05

Поэтому в формуле максимальной намотки кабеля на барабан из диаметра щеки (Dщ) вычитается 100мм (по 50мм с каждой стороны щеки).

Пример расчета максимальной длины кабеля на барабан

Проведем расчет максимальной намотки кабеля по тем же данным, что и в предыдущем примере: ВБбШв 1х35 на барабан № 10.

Исходные данные берем из предыдущего примера.

Диаметр щеки Dщ=1000 мм

Коэффициент усадки кабеля kу не будем учитывать в данном примере, так как он должен рассчитываться индивидуально в каждом случае = 1

В результате: L = 767м

Нужно иметь в виду, что данный метод приблизительный и имеет погрешность.

18.11.2013

6 причин выбрать нас для покупки кабеля

• Счет всего за час
• Кабель из наличия
• Бесплатные консультации

• Цены производителя
• Бесплатная доставка
• Скидка на опт

⊕⊕⊕⊕⊕

Посмотреть все отзывы

Вверх

Вниз

Конструкция катушки

По конструктивному исполнению индуктивные элементы различаются:

• видом намотки: винтоспиральная, винтовая; кольцевая;
• количеством слоёв: однослойные или многослойные;
• типом изолированного провода: одножильный, многожильный;
• наличием каркаса: каркасные или бескаркасные (при небольшом количестве витков толстого провода);
• геометрией каркаса: прямоугольный, квадратный, тороидальный;
• наличием сердечника: ферритовый, из карбонильного железа, электротехнической стали, пермаллоевый (магнитомягкий сплав), металлический (латунный);
• геометрией сердечника: стержневой (разомкнутый), кольцо-образный или ш-образный (замкнутый);
• возможностью изменять L в узких интервалах (движение сердечника по отношению к обмотке).

Расчет падения напряжения в кабеле

Существуют плоские катушки, в печатном исполнении устанавливаемые на платах цифровых устройств.

К сведению. Намотка провода может быть как рядовой (витком к витку), так и в навал. Последний способ укладки провода снижает паразитную ёмкость.

Конструкция катушек

Особенности расчёта индуктивных элементов с сердечниками

В отличие от индуктивных элементов без сердечников, при расчёте которых учитывался магнитный поток пронизывающий только проводник с током, магнитный поток индуктивных элементов с сердечниками практически полностью замыкается на сердечники. Поэтому при расчёте индуктивности таких элементов необходимо учитывать размеры сердечника и материал, из которого он изготовлен, то есть его магнитную проницаемость.

Обобщённую формулу для расчёта индуктивных элементов с сердечниками можно выразит с помощью следующего выражения

где ω – количество витков катушки,

R_M – сопротивление магнитной цепи,

μ_а – абсолютная магнитная проницаемость вещества, из которого изготовлен сердечник,

S_M – площадь поперечного сечения сердечника,

l_M – длина средней магнитной силовой линии,

Таким образом, зная размеры сердечника можно достаточно просто вычислить индуктивность. Однако в связи с такой простотой выражения и разбросом магнитной проницаемости материала сердечника, погрешность в расчёте индуктивности составит 25 %.

Для сердечников, имеющих сложную конструктивную конфигурацию, вводится понятие эффективных (эквивалентных) размеров, которые учитывают особенности формы сердечников: эффективный путь магнитной линии l_e и эффективная площадь поперечного сечения S_e сердечника. Тогда индуктивность катушки с сердечником будет вычисляться по формуле

где ω – количество витков катушки,

μ – магнитная постоянная, μ = 4π*10-7,

μ_r – относительная магнитная проницаемость вещества,

S_e – эффективная площадь поперечного сечения сердечника,

l_e – эффективный путь магнитной линии сердечника.

Таким образом, расчёт индуктивности индуктивных элементов с сердечниками сводится к нахождению эффективных размеров сердечника. Для упрощения нахождения данных размеров сердечника ввели вспомогательные величины, называемые постоянные сердечников:

С₁ – первая постоянная сердечника, которая равна сумме отношений длины однородных по сечению участков сердечника к поперечного сечения сердечника, измеряется в мм-1;

С₂ – вторая постоянная сердечника, которая равна сумме отношений длин однородных по сечению участков сердечника к квадрату своего сечения, измеряется в мм-3;

где N – количество разнородных участков сердечника,

l_N – длина N – го участка сердечника,

S_N – площадь N – го участка сердечника.

Тогда величины S_e и l_e определятся из следующих выражений

Кроме индуктивности с помощью постоянных С₁ и С­₂ определяют эффективный объём V_e, который требуется для определения параметоров силовых индуктивных элементов – трансформаторов и дросселей. Если же есть необходимость рассчитать только индуктивность L, то используют только постоянную С₁ по следующему выражению

где ω – количество витков катушки,

μ – магнитная постоянная, μ = 4π*10-7,

μ_r – относительная магнитная проницаемость вещества,

С₁ – первая постоянная сердечника, которая равна сумме отношений длины однородных по сечению участков сердечника к поперечного сечения сердечника.

Несмотря на довольно сложные формулировки и формулы, вычисление индуктивности по ним достаточно простое.

Выпускается достаточно много типов сердечников, которые обладают различными конструктивными особенностями и свойствами, рассмотрим некоторые из них.

Плагин Ferrite: Расчет индуктивности на ферритовом стержне

В отличии от тороидальной индуктивности на ферритовом кольце, магнитный поток катушки на ферритовом стержне не замкнут целиком внутри феррита и каждая силовая линия проходит и по ферритовому стержню и по воздуху, поэтому расчет такой катушки представляет довольно сложную задачу. Индуктивность зависит от:

• магнитной проницаемости ферритового стержня и его размеров;
• размеров самой катушки;
• взаимного соотношения размеров катушки и стержня;
• положения катушки относительно центра стержня.

Расчет индуктивности катушки на ферритовом стержне основан на определении относительной эффективной проницаемости стержня. Другими словами, нам нужно определить насколько возрастет индуктивность катушки с “воздушным сердечником” если внутрь нее вставить ферритовый стержень. Основная формула выглядит вот так:

,где L_f / L_air – отношение индуктивности катушки с ферритом к индуктивности той же катушки без феррита, а коэффициенты x, k и μ_fe вычисляются по следующему алгоритму:

1. l’ = l_c + 0.45 d_c;
2. φ_φmax ≈ 1 / [ 1 + { ( ( l_f – l_c ) / d_f )1.4 } / ( 5 μ ) ];
3. C_anf = 0.5 π ε ( l_f – l_c ) / [ ln { 2 ( l_f + d_f) / d_f } – 1 ];
4. k = [ (φ_φmax C_anf / ε ) + 2 d_f ] / 2 d_c
5. x = 5.1 [ l’ / d_c ] / [1+ 2.8 ( d_c / l’ )];
6. μ_fe = ( μ -1) ( d_f /d_c)2 +1;

где ε = 8,8542*10-12 Ф/м – электрическая постоянная, μ – начальная магнитная проницаемость материала стержня. Основные размеры в метрах, обозначения понятны из рисунка:

Немного теории обосновывающей этот алгоритм.

• Можно считать что воздушная катушка имеет магнитную цепь состоящую из двух частей. Снаружи катушки и внутри нее. Они отличаются плотностью силовых линий и . Если магнитное сопротивление внутренней части магнитной цепи выше, чем наружной части (а это так, поскольку ее площадь поперечного сечения намного меньше), тогда применение феррита уменьшает это сопротивление и имеет эффект увеличения индуктивности. Это отношение двух частей магнитных сопротивлений магнитной цепи воздушной катушки обозначено в основной формуле как x и вычисляется на 5-ом шагу алгоритма.
• Параметр μ_fe учитывает случай, когда обмотка не плотно прилегает к стержню, т.е. между стержнем и обмоткой существует радиальный зазор.
• Параметр C_anf учитывает влияние частей стержня, которые выступают за пределы катушки. Эти части уменьшают магнитное сопротивление внешней части магнитной цепи и также увеличивают индуктивность.
• Параметр φ_φmax учитывает конечное магнитное сопротивление феррита. Этот параметр, наряду с параметром C_anf используется для расчета коэффициента k из основного уравнения

При смещении катушки относительно стержня индуктивность катушки уменьшается, это обстоятельство учитывается с помощью поправочного коэффициента K:

,где

sh – относительное смещение = смещение s деленное на половину длины сердечника [sh = s / ( lf / 2 )].

Эта формула получена методом регрессионного анализа и справедлива при s = 0,05 – 0,75

В итоге индуктивность катушки на ферритовом стержне определяется по следующей формуле:

Индуктивность катушки  “воздушным” сердечником L_air рассчитывается по алгоритму расчета однослойной катушки с учетом шага намотки. Длину намотки можно определить по следующей формуле:

,где

• N – число витков.
• d_w – диаметр провода.
• p – шаг намотки.

Алгоритм имеет следующие ограничения в расчетах:

• шаг намотки не может превышать удвоенного диаметра провода;
• диаметр катушки не может быть больше удвоенного диаметра стержня;
• длина намотки должна быть меньше 3/4 длины стержня;
• длина стержня должна быть не менее чем в 12 раз больше его диаметра;
• при смещении катушки она не должна доходить до края стержня на 1/8 его длины;
• начальная магнитная проницаемость стержня должна быть больше 100;

Также как и в дросселе на ферритовом кольце с немагнитным зазором, при больших значениях начальной магнитной проницаемости стержня его эффективная магнитная проницаемость слабо зависит от начальной и составляет величину не более нескольких десятков.

Кроме того, вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором катушки на ферритовом стержне.

Особая благодарность за конструктивную помощь и соавторство в разработке методики расчета.

Обозначение, параметры и разновидности катушек индуктивности

Одним из самых известных и необходимых элементов аналоговых радиотехнических схем является катушка индуктивности. В цифровых электронных схемах индуктивные элементы практически потеряли свою актуальность и применяются только в устройствах питания как сглаживающие фильтры. Катушки индуктивности на принципиальных схемах обозначаются латинской буквой “L” и имеют следующее изображение. Разновидностей катушек индуктивности существуют десятки. Они бывают высокочастотные, низкочастотные, с подстроечными сердечниками и без них. Бывают катушки с отводами, катушки, рассчитанные на большие напряжения. Вот так, например, выглядят бескаркасные катушки. Катушки для СВЧ аппаратуры называются микрополосковыми линиями.

Они даже внешне не похожи на катушки. С катушками индуктивности связан такой эффект как резонанс и гениальный Никола Тесла получал на резонансных трансформаторах миллионы вольт. Основной параметр катушки это её индуктивность. Величина индуктивности измеряется в Генри (Гн, англ. – «H»). Это достаточно большая величина и поэтому на практике применяют меньшие значения (мГн, mH – миллигенри и мкГн, μH– микрогенри) соответственно 10 -3 и 10 -6 Генри. Величина индуктивности катушки указывается рядом с её условным изображением (например, 100 μH). Чтобы не запутаться в микрогенри и миллигенри, советую узнать, что такое сокращённая запись численных величин.

Маркировка цветная.

Многие факторы влияют на индуктивность катушки. Это и диаметр провода, и число витков, а на высоких частотах, когда применяют бескаркасные катушки с небольшим числом витков, то индуктивность изменяют, сближая или раздвигая соседние витки. Часто для увеличения индуктивности внутрь каркаса вводят сердечник из ферромагнетика, а для уменьшения индуктивности сердечник должен быть латунным. То есть можно получить нужную индуктивность не увеличением числа витков, что ведёт к увеличению сопротивления, а использовать катушку с меньшим числом витков, но использовать ферритовый сердечник. Катушка индуктивности с сердечником изображается на схемах следующим образом.

В реальности катушка с сердечником может выглядеть так. Также можно встретить катушки индуктивности с подстроечным сердечником. Изображаются они вот так. Катушка с подстроечным сердечником вживую выглядит так. Такая катушка, как правило, имеет сердечник, положение которого можно регулировать в небольших пределах. При этом величина индуктивности также меняется. Подстроечные катушки индуктивности применяются в устройствах, где требуется одноразовая подстройка. В дальнейшем индуктивность не регулируют. Наряду с подстроечными катушками можно встретить и катушки с регулируемой индуктивностью. На схемах такие катушки обозначаются вот так. В отличие от подстроечных катушек, регулируемые катушки индуктивности допускают многократную регулировку положения сердечника, а, следовательно, и индуктивности. Ещё один параметр, который встречается достаточно часто это добротность контура.

Под добротностью понимается отношение между реактивным и активным сопротивлением катушки индуктивности. Добротность обычно бывает в пределах 15 – 350. На основе катушки индуктивности и конденсатора выполнен самый необходимый узел радиотехнических устройств, колебательный контур. На схеме изображён входной контур простого радиоприёмника рассчитанного на работу в диапазонах средних и длинных волн. В настоящее время в этих диапазонах станций практически нет. Катушка индуктивности L1 имеет достаточно большое число витков, чтобы перекрыть диапазон по максимуму. Для улучшения приёма к первой обмотке L1 подключается внешняя антенна. Это может быть простой кусок проволоки длиной в пределах двух метров.

Благодаря большому числу витков в индуктивности L1 присутствует целый спектр частот и как минимум пять — шесть работающих радиостанций. Две индуктивности L1 и L2 намотанные на одном каркасе представляют собой высокочастотный трансформатор. Для того чтобы выделить на катушке индуктивности L2 станцию, работающую, допустим на частоте 650 КГц необходимо с помощью переменного конденсатора C1 настроить колебательный контур на данную частоту. После этого выделенный сигнал можно подавать на базу транзистора усилителя высокой частоты. Это одно из применений катушки индуктивности. Точно на таком же принципе построены выходные каскады радио- и телевизионных передатчиков только наоборот. Антенна не принимает слабый сигнал, а отдаёт в пространство ЭДС.

Обозначение катушек индуктивности.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

При протекании переменного тока I в катушке, магнитное поле создаёт в её витках ЭДС, которая препятствует изменению тока.
При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении – положительна и препятствует его убыванию,
оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

В результате созданного противодействия, на выводах катушки индуктивности в противофазе формируется напряжение U, подавляющее ЭДС,
равное ей по амплитуде и противоположное по знаку.

При прохождении тока через нуль, амплитуда ЭДС достигает максимального значения,
что образует расхождение во времени тока и напряжения в 1/4 периода.

Если приложить к выводам катушки индуктивности напряжение U, ток не может начаться мгновенно по причине противодействия ЭДС,
равного -U, поэтому ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90°. Сдвиг при отстающем токе называют положительным.

Запишем выражение мгновенного значения напряжения u исходя из ЭДС (ε), которая
пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока: u = -ε = L(di/dt).
Отсюда выразим синусоидальный ток .

Интегралом функции sin(t) будет -соs(t), либо равная ей функция sin(t-π/2).
Дифференциал dt функции sin(ωt) выйдет из под знака интеграла множителем 1/ω.
В результате получим выражение мгновенного значения тока со
сдвигом от функции напряжения на угол π/2 (90°).
Для среднеквадратичных значений U и I в таком случае можно записать .

В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения согласно Закону Ома,
где в знаменателе вместо R выражение ωL, которое и является реактивным сопротивлением:

Реактивное сопротивлениие индуктивностей называют индуктивным.

Индуктивность и конденсатор

Токоведущие элементы устройства способны создавать его собственную индуктивность. Это такие конструктивные части, как кладки, соединительные шины, токоотводы, выводы и предохранители. Можно создать дополнительную индуктивность конденсатора путем присоединения шин. Режим работы электрической цепи зависит от индуктивности, емкости и активного сопротивления. Формула расчета индуктивности, которая возникает при приближении к резонансной частоте, следующая:

Ce = C : (1 — 4Π2f2LC),

где Ce определяет эффективную емкость конденсатора, C показывает действительную емкость, f – это частота, L – индуктивность.

Значение индуктивности всегда должно учитываться при работе с силовыми конденсаторами. Для импульсных конденсаторов наиболее важна величина собственной индуктивности. Их разряд приходится на индуктивный контур и имеет два вида – апериодический и колебательный.

Индуктивность в конденсаторе находится в зависимости от схемы соединения элементов в нем. Например, при параллельном соединении секций и шин эта величина равна сумме индуктивностей пакета главных шин и выводов. Чтобы найти такого рода индуктивность, формула следующая:

Lk = Lp + Lm + Lb,

где Lk показывает индуктивность устройства, Lp –пакета, Lm – главных шин, а Lb – индуктивность выводов.

Если при параллельном соединении ток шины меняется по ее длине, то тогда эквивалентная индуктивность определяется так:

Lk = Lc : n + µ0 l х d : (3b) + Lb,

где l – длина шин, b – ее ширина, а d – расстояние между шинами.

Особенности применения дросселей в схемах

Дроссели можно соединять последовательно и параллельно.

[Индуктивность последовательно соединенных дросселей] = [Индуктивность первого дросселя] + [Индуктивность второго дросселя]

[Индуктивность параллельно соединенных дросселей] = 1 / (1 / [Индуктивность первого дросселя] + 1 / [Индуктивность второго дросселя])

На рисунке приведены типовые схемы на катушках индуктивности. (А) – Индуктивный делитель переменного напряжения. [Напряжение на нижнем дросселе] = [Входное напряжение] * [индуктивность нижнего дросселя] / ([индуктивность нижнего дросселя] + [индуктивность верхнего дросселя]) (Б) – Фильтр высших частот. (В) – Фильтр низших частот.

(читать дальше…) :: (в начало статьи)

:: ПоискТехника безопасности :: Помощь

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Если что-то непонятно, обязательно спросите!Задать вопрос. Обсуждение статьи. сообщений.

Вот одна формула = * * / / , по которой получается, что чем больше ток через дроссель, тем больше получается число витков — что в корне противоречит теории — чем нужен больший ток, тем должно быть меньше число витков (ЭТО Читать ответ…

А что такое E в первой формуле, прямо таки получается огромная величина индуктивности.
В первой формуле правдоподобно, если индуктивность в микрогенри
Если я правильно понял, то, например, E-3 означает 0.001? Читать ответ…

Как рассчитать и изготовить самому дроссель ВЧ, индуктивностью 5мкГн, на ток 3-4А ? Читать ответ…

Еще статьи

Силовой мощный импульсный трансформатор, дроссель. Намотка. Изготовить…
Приемы намотки импульсного дросселя / трансформатора….

Инвертор, преобразователь, чистая синусоида, синус…
Как получить чистую синусоиду 220 вольт от автомобильного аккумулятора, чтобы за…

Преобразователь однофазного в трехфазное. Конвертер одной фазы в три. …
Схема преобразователя однофазного напряжения в трехфазное….

Резонансный инвертор, преобразователь напряжения повышающий. Схема, ко…
Инвертор 12/24 в 300. Резонансная схема….

Простой импульсный прямоходовый преобразователь напряжения. 5 – 12 вол…
Схема простого преобразователя напряжения для питания операционного усилителя….

Диодные схемы. Схемные решения. Схемотехника. Частота, мощность, шумы….
Классификация, типы полупроводниковых диодов. Схемы, схемные решения на диодах. …

Понижающий импульсный источник питания. Онлайн расчет. Форма. Подавлен…
Как рассчитать понижающий импульсный преобразователь напряжения. Как подавить пу…

Проверка электронных элементов, радиодеталей. Проверить исправность, р…
Как проверить исправность детали. Методика испытаний. Какие детали можно использ…

Расчет параметров катушки

Приходится при расчётах рассматривать разные варианты. Расчет индуктивности зависит от исходных данных и заданных конечных параметров.

Расчет L в зависимости от заданной конструкции

Если исходными параметрами являются: w, D каркаса и длина намотанного провода, то формула для расчёта имеет вид:

L = 0,01*D*w2/(l/D) + 0,46,

где:

• D – диаметр каркаса, см;
• w – число витков;
• l – длина намотки, см;
• L – индуктивность, мкГн.

Подставляя численные значения в формулу, получают значение L.

Расчет количества витков по индуктивности

Зная D каркаса и L, рассчитывают количество витков в катушке, формула имеет вид:

w = 32*√(L*D),

где:

• L – индуктивность, мкГн;
• D – диаметр каркаса, мм.

Если в качестве исходных параметров берутся длина навитого в ряд проводника и его диаметр, то количество витков находят, используя формулу:

w = l/d,

где:

• l – длина намотки, мм;
• d – диаметр провода, мм.

Измерения диаметра провода проводят линейкой или штангенциркулем.

Расчёт индуктивности прямого провода

Собираясь найти L круглого прямого проводника, обращаются к приближённой формуле:

L = (μ0/2π)*l*( μe*ln(l/r) + 1/4* μi,

где:

• μ0 – магнитная постоянная;
• μe – относительная магнитная проницаемость (ОМП) среды (для вакуума – 1);
• μi – ОМП проводника;
• l – длина провода;
• r – радиус провода.

Формула справедлива для длинного проводника.

Расчёт однослойной намотки

Однослойные дроссели без сердечника легко и быстро можно рассчитать при помощи онлайн-калькулятора, в окно которого можно забить все известные характеристики, и программа выдаст значение L.

Вычисления проводятся и вручную, с использованием математического выражения. Оно имеет вид:

L = D2*n2/45D + 100*l,

где:

• D – диаметр катушки, см;
• l – длина намотанного провода, см;
• n – количество витков.

Формула подходит для вычислений L дросселей без ферритовых сердечников.

Однослойная катушка виток к витку

Дроссель с сердечником

При наличии сердечника следует учесть его размеры и форму. В случае одинаковых катушках индуктивность больше у той, которая располагается на сердечнике.

Расчёт однослойной намотки с сердечником

Многослойная намотка

Особенности расчёта при подобном способе наматывания провода заключаются в том, что нужно учитывать его толщину. Формула для дросселя без сердечника имеет вид:

N²=(L*(3Dk+9l+10t))/0.008Dk²,

где:

• Dk – общий диаметр (диаметр каркаса и намотки);
• t – толщина слоя;
• l – длина накрученного провода.

Все значения подставляют в мм, величину L – в мкГн.

Многослойная намотка

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности

Каждый дроссель можно представить в виде эквивалентной схемы.

Данная схема состоит из элементов:

• Rw – сопротивление обмотки с выводами;
• L – индуктивность;
• Cw – паразитная ёмкость;
• Rl – сопротивление потерь.

Изготавливая индуктивный элемент, стремятся снизить величину сопротивления потерь, паразитную ёмкость. При работе катушки на низкой частоте учитывают сопротивление её обмотки Rw. На таких частотах действуют токи большой величины.

Правильно рассчитанная катушка индуктивности будет иметь высокую добротность (180-300) и стабильность работы при влиянии внешних условий (температуры и влажности). Зная способы различной намотки и манипуляции с шагом, можно уменьшить влияние паразитных факторов.

Практическое применение

Эти формулы имеют очень широкое применение ввиду повсеместного распространения катушек индуктивности. Как мы уже выяснили, бывают разные виды катушек, каждый из которых соответствует своему применению. В связи с этим становится необходимым как-то разделять их по характеристикам, ведь для каждой отрасли необходима своя определённая индуктивность и добротность.

В основном расчет индуктивности катушек применяется на производстве и в электротехнике. Каждый радиолюбитель должен знать, как производить расчет индуктивности, иначе как ему определить, какая катушка из огромного множества подойдёт для его цели, а какая — нет.

Какие параметры есть у катушки?

Катушка обладает несколькими физическими характеристиками, отражающими её качество и пригодность для той или иной работы. Одной из них является индуктивность. Она численно равна отношению потока магнитного поля, создаваемого катушкой, к величине этого тока. Индуктивность измеряется в Генри (Гн) и в большинстве случаев принимает значения от единиц микрогенри до десятков Генри.

Индуктивность является, пожалуй, самым важным параметром катушки. Поэтому неудивительно, что большинство людей даже не думают о том, что существуют другие величины, способные описывать поведение катушки и отражать её пригодность для того или иного применения.

При выборе катушки индуктивности профессионалы также обращают внимание на сопротивление потерь. Как можно понять из этого словосочетания, оно отражает величину потерь электроэнергии, происходящих вследствие паразитных эффектов, таких как, например, нагревание проводов, происходящее по закону Джоуля-Ленца

Нетрудно понять, что чем ниже это значение для катушки, тем она лучше.

Ещё один параметр, который необходимо учитывать, — добротность контура. Она тесно связана с предыдущим параметром и представляет собой отношение реактивного сопротивления к активному (сопротивлению потерь). Соответственно, чем выше добротность — тем лучше. Её повышение достигается за счёт выбора оптимального диаметра провода, материала и диаметра сердечника, числа обмоток.

Сейчас рассмотрим подробнее самый важный и наиболее волнующий нас параметр — индуктивность катушки.

Похожие записи:

Как выставить зажигание с помощью стробоскопа? Сигнализация действия защиты и автоматики Подключение потолочного светильника со светодиодами Маркировка smd компонентов: кодовые обозначения Как сделать веб-приложение для вашего собственного bluetooth low energy девайса? Как подключить усилитель в машине