Нелинейные цепи постоянного тока. графические методы расчета (лекция №30)

Джоуль.

Джоуль – единица измерения работы, энергии и количества теплоты в Международной системе единиц (СИ). Имеет русское обозначение – Дж и международное обозначение – J.

Другие единицы измерения

Джоуль, как единица измерения:

Джоуль – единица измерения работы, энергии и количества теплоты в Международной системе единиц (СИ), названная в честь английского физика Джеймса Прескотта Джоуля.

Джоуль как единица измерения имеет русское обозначение – Дж и международное обозначение – J.

В классической физике джоуль равен работе, совершаемой при перемещении точки приложения силы, равной 1 (одному) ньютону (Н), на расстояние одного метра в направлении действия силы.

Дж = Н · м = кг · м2 / с2.

1 Дж = 1 Н · 1 м = 1 кг · 1 м2 / 1 с2.

В электричестве джоуль означает работу, которую совершают силы электрического поля за 1 секунду при напряжении в 1 вольт (В) для поддержания силы тока в 1 ампер (А). Это энергия, которая выделится за 1 секунду при прохождении тока через проводник силой тока 1 ампер (А) при напряжении 1 вольт (В).

В Международную систему единиц джоуль введён решением XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году, одновременно с принятием системы СИ в целом. В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы джоуль пишется со строчной буквы, а её обозначение – с заглавной (Дж). Такое написание обозначения сохраняется и в обозначениях других производных единиц, образованных с использованием джоуля.

Представление джоуля в других единицах измерения – формулы:

Через основные единицы системы СИ джоуль выражается следующим образом:

Дж = Н · м

Дж = кг · м2 / с2.

Дж = Вт / с.

Дж = А2 · Ом · с.

Дж = В2 · с / Ом.

Дж = Кл · В.

где А – ампер, В – вольт, Дж – джоуль, Кл – кулон, м – метр, Н – ньютон, с – секунда, Вт – ватт, кг – килограмм, Ом – ом.

Перевод в другие единицы измерения:

1 Дж ≈ 6,24151 ⋅ 1018 эВ

1 МДж = 0,277(7) кВт · ч

1 кВт · ч = 3,6 МДж

1 Дж ≈ 0,238846 калориям

1 калория (международная) = 4,1868 Дж

1 килограмм-сила-метр (кгс·м) = 9,80665 Дж

1 Дж ≈ 0,101972 кгс·м

Кратные и дольные единицы:

Кратные и дольные единицы образуются с помощью стандартных приставок СИ.

Кратные	Дольные
величина	название	обозначение	величина	название	обозначение
101 Дж	декаджоуль	даДж	daJ	10−1 Дж	дециджоуль	дДж	dJ
102 Дж	гектоджоуль	гДж	hJ	10−2 Дж	сантиджоуль	сДж	cJ
103 Дж	килоджоуль	кДж	kJ	10−3 Дж	миллиджоуль	мДж	mJ
106 Дж	мегаджоуль	МДж	MJ	10−6 Дж	микроджоуль	мкДж	µJ
109 Дж	гигаджоуль	ГДж	GJ	10−9 Дж	наноджоуль	нДж	nJ
1012 Дж	тераджоуль	ТДж	TJ	10−12 Дж	пикоджоуль	пДж	pJ
1015 Дж	петаджоуль	ПДж	PJ	10−15 Дж	фемтоджоуль	фДж	fJ
1018 Дж	эксаджоуль	ЭДж	EJ	10−18 Дж	аттоджоуль	аДж	aJ
1021 Дж	зеттаджоуль	ЗДж	ZJ	10−21 Дж	зептоджоуль	зДж	zJ
1024 Дж	иоттаджоуль	ИДж	YJ	10−24 Дж	иоктоджоуль	иДж	yJ

Интересные примеры:

Дульная энергия пули при выстреле из автомата Калашникова – 2030 Дж.

Энергия, необходимая для нагрева 1 литра воды от 20 до 100 °C, составляет 3,35⋅105 Дж.

Энергия, выделяемая при взрыве 1 тонны тринитротолуола (тротиловый эквивалент), – 4,184⋅109 Дж.

Примечание: Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

Найти что-нибудь еще?

карта сайта

формула энергии закон джоуля ленца можно тепловой 1 м дж джоуль ленц закон равен 2 2 равен единица теплота масса тела сила количество теплоты работа кинетическая энергия в джоулях в секунду 10 5 8 6 20 200 100 виды сколько степени джоулейкилоджоули скорость в джоули в кг килограммы 3 4 джоуля

Коэффициент востребованности
5 394

Разница между последовательным и параллельным соединением, преимущества и недостатки

Принципиальные отличия между последовательным и параллельным соединение проводников по ключевым электротехническим параметрам приведены в таблице:

Параметр/тип соединения	Последовательное	Параллельное
Электросопротивление	Равняется сумме электросопротивлений всех электропотребителей.	Меньше значения электросопротивления каждого отдельного из подключенных электроприборов.
Напряжение	Равняется совокупному вольтажу всех электропотребителей.	Одинаковая величина на всех участках электроцепи.
Сила тока	Одинаковая величина на всех участках электроцепи.	Равняется совокупному значению токов на каждом из приборов.

За счет своих особенностей каждый из типов сборки цепей имеет свои преимущества и недостатки. Это позволяет использовать данные способы для решения разных электротехнических задач.

Плюсы и минусы последовательного соединения

Основными преимуществам электроцепей из последовательно соединенных приборов являются их следующие особенности:

простота проектирования и построения схемы;
низкая стоимость комплектации;
возможность подключения приборов, рассчитанных на меньшее рабочее напряжение, по сравнению с номинальным напряжением сети;
выполнение функции регулирования тока – обеспечивает равномерные нагрузки на все приборы.

Однако у этого способа компоновки электросхемы есть и серьезные недостатки. Главным из них является ненадежность цепи из последовательно соединенных проводников. При выходе из строя любого из подключенных приборов, происходит отключение всей цепи.

Кроме того, минусом является снижение напряжения при увеличении количества подключенных потребителей. Примером может служить последовательное соединение нескольких ламп. Чем больше осветительных приборов подключено таким способом к источнику электропитания, тем менее яркий свет они будут давать.

Плюсы и минусы параллельного соединения

При использовании параллельного соединения проводников обеспечиваются такой набор преимуществ:

стабильность напряжения на электроприборах, вне зависимости от их числа;
возможность включения или отключения отдельных участков в нужный момент без нарушения работы всей электроцепи;
надежность – при выходе одного или нескольких компонентов из строя сама электроцепь продолжает сохранять работоспособность.

Недостатком является более сложный расчет и сложная схема, использование которой повышает стоимость комплектации электросети.

Не допускается подключение приборов, с номинальным рабочим вольтажом меньше сетевого. Параллельное соединение аккумуляторов с разным значением вольтажа связано с перетеканием тока в АКБ с меньшей его величиной, что может вызывать ускоренный износ батареи.

Физические формулы и примеры вычислений

Формулы для эквивалентных сопротивлений цепи, состоящей из пары резисторов R1 и R2, можно выделить в определённый ряд:

параллельное присоединение определяют по формуле Rэкв. = (R1*R2)/R1+R2;
последовательное включение вычисляют, определяя его сумму Rэкв. = R1+R2.

У смешанного соединения резистивных элементов нет конкретной формулы. Чтобы не запутаться при длительных преобразованиях, здесь допустимо воспользоваться специальной программой из интернета. Это сервис «онлайн-калькулятор». Он поможет разобраться со сложными схемами соединения, будь то треугольник, квадрат, пятиугольник или иная схематичная фигура, образованная резистивными элементами.

Понять, как работают все формулы и методы, можно на конкретной задаче. На представленном первом рисунке – смешанная электрическая схема. Она включает в себя 10 резисторов. Элементы представлены в следующих номиналах:

R1 = 1 Ом;
R2 = 2 Ом;
R3 = 3 Ом;
R4 = 6 Ом;
R5 = 9 Ом;
R6 = 18 Ом;
R7 = 2Ом;
R8 = 2Ом;
R9 = 8 Ом;
R10 = 4 Ом.

Напряжение, поданное на схему:

U = 24 В.

Требуется рассчитать токи на всех резистивных элементах.

Исходная цепь

Для расчётов применяется закон Ома:

I = U/R, подставляя вместо R эквивалентное сопротивление.

Внимание! Для решения этой задачи сначала вычисляют общее (эквивалентное) R, после чего уже рассчитывают ток в цепи и напряжение на каждом резистивном компоненте. Вычисляя Rэкв., разделяют заданную цепь на звенья, вмещающие в себя параллельные и последовательные включения

Делают расчёты для каждого такого звена, после – всей цепи целиком

Вычисляя Rэкв., разделяют заданную цепь на звенья, вмещающие в себя параллельные и последовательные включения. Делают расчёты для каждого такого звена, после – всей цепи целиком.

На рисунке выше изображено смешанное соединение сопротивлений. Его можно разбить на три участка:

АВ – участок, имеющий две параллельных ветви;
ВС – отрезок, вмещающий в себя последовательное сопряжение;
CD – отрезок схемы с расположением трёх параллельных цепочек.

Сопротивления R2 и R3, образующие нижнюю ветку отрезка АВ, соединены последовательно, что учитывается при расчёте.

Последовательно соединённые резисторы R2 и R3

Если посмотреть на участок СD, то можно отметить смешанное включение резистивных элементов.

Смешанное включение на участке CD

Начало расчётов состоит в определении эквивалентных сопротивлений для этих смешанных фрагментов. Выполняют это в следующем порядке:

Rэкв.2,3 = R2+R3=2 + 3 = 5 Ом;
Rэкв.7,8 = (R7*R8)/R7 + R8 = (2*2)/2 + 2 = 1 Ом;
Rэкв.7,8,9 = Rэкв.7,8 + R9 = 1 + 8 = 9 Ом.

Зная значения полученных эквивалентов, упрощают первоначальную схему. Она будет иметь вид, представленный на рисунке ниже.

Результат первого свёртывания

Далее можно уже определить Rэкв. для участков AB, BC, CD, по формулам:

Rэкв.AB = (R1*Rэкв 2,3)/R1 + Rэкв 2,3 = (1*5)/1 + 5 = 0,83 Ом;
Rэкв.BC = R4 + R5 = 6 + 9 = 15 Ом;
1/Rэкв.CD = 1/R6 + 1/Rэкв.7,8,9 + 1/R10 = 1/18 + 1/9 + 1/4 = 0,05 + 0,11 + 0,25 = 0,41 Ом.

В результате выполненных вычислений получается эквивалентная схема, в которую входят три Rэкв. сопротивления. Она имеет вид, показанный на рисунке ниже.

Результат последующего свёртывания

Теперь можно определить эквивалентное сопротивление всей первоначальной схемы, сложив эквивалентные значения всех трёх участков:

Rэкв. = Rэкв.AB + Rэкв.BC + Rэкв.CD = 0,83 + 15 + 0,41 = 56,83 Ом.

Далее, используя закон Ома, находят ток в последнем последовательном участке:

I = U/ Rэкв. = 24/56,83 = 0,42 А.

Зная силу тока, можно найти, какое падение напряжения на рассмотренных участках AB, BC, CD. Это выполняется следующим образом:

UAB = I* Rэкв.AB= 0,42*0,83 = 0,35 В;
UBC = I* Rэкв.BC= 0,42*15 = 6,3В;
UCD = I* Rэкв.CD = 0,42*0,41 = 0,17 В.

Следующим шагом станет определение токов на параллельных отрезках AB и CD

I1 = UAB/R1 = 0,35/1 = 0,35 А;
I2 = UAB/Rэкв.2,3 = 0,35/5 = 0,07 А;
I3 = UCD/R6 = 0,17/18 = 0,009 А;
I6 = UCD/Rэкв.7,8,9= 0,17/9 = 0,02 А;
I7 = UCD/R10 = 0,17/4 = 0,04 А.

Далее, чтобы найти значения токов, проходящих через R7 и R8, нужно рассчитать напряжение на этих двух резисторах. Предварительно находят падение напряжения на R9.

U9 = R9*I6 = 8*0,02 = 0,16 В.

Теперь напряжение, падающее на Rэкв.7,8, будет разностью между U CD и U9.

U7,8 = UCD – U9= 0,17 – 0,16 = 1 В.

После этого можно уже узнать значение токов, движущихся по резисторам R7 и R8, используя формулы:

I4 = U7,8/R7 = 1/2 = 0,5 A;
I5 = U7,8/R8 = 1/2 = 0,5 A.

Рассчитывая схемы и решая задачи по нахождению значений электрических параметров, необходимо использовать эквивалентные сопротивления. С помощью такой замены сложные построения превращаются в элементарные цепи, которые сводятся к параллельным и последовательным соединениям резистивных элементов.

Импеданс цепи

Немецкий физик, проводя эксперименты, смог обнаружить зависимость между током и напряжением. Их связь определялась через постоянную величину, которая после была названа сопротивлением. Так, формула закона Ома для полной цепи может быть записана в виде выражения:

I = E/Z, где:

I — сила тока цепи;
E — электродвижущая сила, приложенная к цепи;
Z — постоянная величина (полное сопротивление).

Полное сопротивление (импеданс) электрической цепи важный параметр, определяющий силу тока и полезную мощность. Состоит она из нескольких составляющих: внутреннего сопротивления источника тока и сопротивления элементов, из которых состоит схема.

https://youtube.com/watch?v=SKUTFftg1Lc

Активная составляющая

Такое сопротивление называется активным, так как оно забирает на себя часть мощности, поступающей от источника питания. Эта забираемая энергия, проходя через проводник, превращается в тепло. При этом можно обнаружить, что если проводник подключить к переменному источнику сигнала, то его сопротивление будет немного больше. Связано это с тем, что индуцируемая ЭДС в материале в любой его точке неодинаковая. Ближе к центру она будет больше, чем у поверхности. То есть при переменном сигнале как бы происходит уменьшение полезного сечения проводника.

Вам это будет интересно Принцип работы и применение управляемого тиристора

Сопротивление зависит от физических параметров материала. Математически это может быть описано выражением: R = p*L/S, где L — длина проводника, S — поперечное сечение, p — удельное сопротивление (табличное значение). Активное сопротивление слабо зависит от частоты сигнала, но при его увеличении возрастает.

Реактивное сопротивление

Индуктивное сопротивление связано с ЭДС самоиндукции. При протекании через элемент, обладающий индуктивностью, переменного тока, возникает магнитное поле, создающее ЭДС. Эта сила противодействует внешнему полю и препятствует его распространению. Затрачиваемая энергия увеличивает мощность магнитного поля. Как только ток уменьшается, значение магнитного поля начинает тоже снижаться, индуцируя ток самоиндукции. Его направление совпадает с убывающим током. В результате энергия, отобранная магнитным полем, начинает отдаваться обратно в цепь. То есть фактически, в отличие от активного сопротивления, потерь энергии не возникает.

Величина индуктивного сопротивления находится по формуле X L = 2 p * f * L, где: f — частота сигнала, L — значение индуктивности. Напряжение, приложенное к индуктивности и ток, поступающий от источника энергии, сдвинуты относительно друг друга по фазе на 90, при этом ток отстаёт от напряжения.

Ёмкостное же сопротивление обусловлено возникновением электродвижущей силы. При прохождении через ёмкость энергия, поступающая от источника питания должна преодолеть ёмкостное сопротивление, затрачивая часть мощности для её заряда. Но как только подаваемый сигнал изменит знак, весь накопленный заряд ёмкостью начнёт возвращаться в цепь, увеличивая энергию электрического поля.

Другими словами, ёмкость становится источником ЭДС. Ёмкостное сопротивление описывается выражением: X c = 1/ (2 p * f * C), где: C — величина ёмкости. При таком роде сопротивления ток будет опережать напряжение по фазе на 90.

Таким образом, реактивное сопротивление зависит от частоты сигнала. Общий же импеданс определяется не как сумма всех сопротивлений, а по формуле Z = (R2+ X l2+ X c2)½.

Вам это будет интересно Виды однополюсных и двухполюсных указателей напряжения до 1000 В

Параллельное соединение резисторов

При параллельном расположении резисторов в сети, они имеют общую точку контакта на входе и на выходе. В этом случае общее напряжение будет соответствовать значению напряжения на каждом отрезке, а вот ток будет суммироваться (I об= I1 + I2 +I3). Это соотношение имеет большое значение для практического применения и получило название – закон разветвленной цепи.

Несмотря на то, что общий ток в цепочке резисторов, соединенных параллельно на выходе равен сумме токов в самостоятельной ветке, для конкретного участка он может отличаться. Это обусловлено тем же законом Ома, при условии разности сопротивлений. Чтобы узнать силу тока на каждом резисторе в соответствующей ветке, необходимо знать их сопротивление. При параллельном соединении, напряжение на обособленном участке, является постоянной величиной. Соответственно сила тока отельного резистора легко вычисляется по закону Ома для участка цепи.

Второй закон ома определение

Закон ома для замкнутой цепи говорит о том что. Величина тока в замкнутой цепи, которая состоит из источника тока обладающего внутренним сопротивлением, а также внешним нагрузочным сопротивлением. Будет равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внешнего и внутреннего сопротивлений.

Закон Ома 2

В сложных цепях встречаются соединения, которые нельзя отнести ни к последовательным, ни к параллельным. К таким соединениям относятся трехлучевая звезда и треугольник сопротивлений (рис.1.3).

Их взаимное эквивалентное преобразование во многих случаях позволяет упростить схему и свести ее к схеме смешанного (параллельного и последовательного) соединения сопротивлений.

При этом необходимо определенным образом пересчитать сопротивления элементов звезды или треугольника.

Закон Ома

Появление смартфонов, гаджетов, бытовых приборов и прочей электротехники коренным образом изменило облик современного человека. Приложены огромные усилия, направленные на исследование физических закономерностей для улучшения старой и создания новой техники. Одной из таких зависимостей является закон Ома.

Закон Ома для «чайников»: понятие, формула, объяснение

Это как раз та штука, которая заставляет электроны двигаться. Электрический потенциал характеризует способность поля совершать работу по переносу заряда из одной точки в другую. Так, между двумя точками проводника существует разность потенциалов, и электрическое поле совершает работу по переносу заряда.

2 Закон ома определение

Кроме того, любой проводник, как показал Дж. Максвелл, при изменении силы тока в нём излучает энергию в окружающее пространство, и потому ЛЭП ведёт себя как антенна, что заставляет в ряде случаев наряду с омическими потерями брать в расчёт и потери на излучение.

Рекомендуем прочесть: Золото могут забрать приставы с ломбарда

Закон Ома для участка цепи

Расчеты, выполняемые с помощью закона Ома для участка цепи, будут правильны в том случае, когда напряжение выражено в вольтах, сопротивление в омах и ток в амперах.

Если используются кратные единицы измерений этих величин (например, миллиампер, милливольт, мегаом и т. д.), то их следует перевести соответственно в амперы, вольты и омы.

Чтобы подчеркнуть это, иногда формулу закона Ома для участка цепи пишут так:

Реферат: Закон Ома 2

При этом необходимо определенным образом пересчитать сопротивления элементов звезды или треугольника.

Школьная Энциклопедия

Чтобы в электрической цепи существовал ток, необходимо наличие в ней устройства, которое создавало бы и поддерживало разность потенциалов на участках цепи за счёт сил неэлектрического происхождения. Такое устройство называется источником постоянного тока, а силы — сторонними силами.

Что такое закон Ома

Простейшим образом создать такое поле может обыкновенная батарейка. Если на конце проводника недостаток электронов, то он обозначается знаком «+», если избыток, то «-».

Электроны, имеющие всегда отрицательный заряд, естественно, устремятся к плюсу. Так в проводнике рождается электрический ток, т. е. направленное перемещение электрических зарядов.

Чтобы его увеличить, необходимо усилить электрическое поле в проводнике. Или, как говорят, приложить к концам проводника большее напряжение.

Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию

v. Напpимеp, в электpонных лампах закон Стокса для силы сопpотивления, действующей на электpон, не выполняется и ускоpение электpонов в электрическом поле нельзя считать pавным нулю. Во-втоpых, необходимо, чтобы плотность носителей тока n не зависела от напpяженности поля.

Напpимеp, в коpонном pазpяде пеpвое условие выполняется, но не выполняется втоpое. В этом pазpяде ток пеpеносится ионами, котоpые обpазуются в непосpедственной близости к остpию коpониpующего электpода и движутся затем чеpез весь пpомежуток.

Их плотность в этом пpомежутке существенно зависит от напpяженности поля.

Расчёт при смешанном соединении устройств

Произвести расчет сопротивления цепи, когда она разветвлена и наполнена разными видами резистивных соединений, просто не получится. Затрудняет решение задачи множество участков, где детали подключены друг другу в разных комбинациях. В таких обстоятельствах желательно выполнять ряд преобразований, добиваясь упрощения схемы вводом отдельных эквивалентных элементов. Выявляют при этом подходящие контуры последовательных и параллельных присоединений.

Например, выискав некоторое количество последовательных подключений резисторов, заменяют их на один эквивалентный компонент. Определив элементы, соединённые последовательно, также рисуют вместо него эквивалент. Вновь начинают искать подобные простые соединения.

Метод называют «методом свёртывания». Схему упрощают до тех пор, пока в ней не останется одно Rэкв.

Важно! Метод эквивалентных преобразований применяется тогда, когда питание рассматриваемого участка цепи осуществляется от одного источника электрического тока, а также при определении Rэкв. в замкнутом контуре с одной ЭДС. Такой относительный способ определения Rэкв используют и для изучения зависимости токов в некоторой цепи от значения R нагрузки

Это метод эквивалентного генератора, при котором сложный двухполюсник, являющийся активным, представляют эквивалентным генератором. При этом считают, что ЭДС его соответствует Uх.х. (холостого хода) на зажимах, R внутреннее соответствует R входному двухполюсника пассивного на тех же зажимах. Для такого определения источники тока разъединяют, а канал ЭДС закорачивают

Такой относительный способ определения Rэкв используют и для изучения зависимости токов в некоторой цепи от значения R нагрузки. Это метод эквивалентного генератора, при котором сложный двухполюсник, являющийся активным, представляют эквивалентным генератором. При этом считают, что ЭДС его соответствует Uх.х. (холостого хода) на зажимах, R внутреннее соответствует R входному двухполюсника пассивного на тех же зажимах. Для такого определения источники тока разъединяют, а канал ЭДС закорачивают.

Формула сопротивления при параллельном и последовательном соединении

Течение тока в электрической цепи осуществляется по проводникам, в направлении от источника к потребителям. В большинстве подобных схем используются медные провода и электрические приемники в заданном количестве, обладающие различным сопротивлением.

В зависимости выполняемых задач, в электрических цепях используется последовательное и параллельное соединение проводников. В некоторых случаях могут быть применены оба типа соединений, тогда этот вариант будет называться смешанным.

Каждая схема имеет свои особенности и отличия, поэтому их нужно обязательно заранее учитывать при проектировании цепей, ремонте и обслуживании электрооборудования.

Последовательное соединение проводников

В электротехнике большое значение имеет последовательное и параллельное соединение проводников в электрической цепи. Среди них часто используется схема последовательного соединения проводников предполагающая такое же соединение потребителей. В этом случае включение в цепь выполняется друг за другом в порядке очередности. То есть, начало одного потребителя соединяется с концом другого при помощи проводов, без каких-либо ответвлений.

Свойства такой электрической цепи можно рассмотреть на примере участков цепи с двумя нагрузками. Силу тока, напряжение и сопротивление на каждом из них следует обозначить соответственно, как I1, U1, R1 и I2, U2, R2. В результате, получились соотношения, выражающие зависимость между величинами следующим образом: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Полученные данные подтверждаются практическим путем с помощью проведения измерений амперметром и вольтметром соответствующих участков.

Таким образом, последовательное соединение проводников отличается следующими индивидуальными особенностями:

Сила тока на всех участках цепи будет одинаковой.
Общее напряжение цепи составляет сумму напряжений на каждом участке.
Общее сопротивление включает в себя сопротивления каждого отдельного проводника.

Данные соотношения подходят для любого количества проводников, соединенных последовательно. Значение общего сопротивления всегда выше, чем сопротивление любого отдельно взятого проводника. Это связано с увеличением их общей длины при последовательном соединении, что приводит и к росту сопротивления.

Если соединить последовательно одинаковые элементы в количестве n, то получится R = n х R1, где R – общее сопротивление, R1 – сопротивление одного элемента, а n – количество элементов. Напряжение U, наоборот, делится на равные части, каждая из которых в n раз меньше общего значения. Например, если в сеть с напряжением 220 вольт последовательно включаются 10 ламп одинаковой мощности, то напряжение в любой из них составит: U1 = U/10 = 22 вольта.

Проводники, соединенные последовательно, имеют характерную отличительную особенность. Если во время работы отказал хотя-бы один из них, то течение тока прекращается во всей цепи. Наиболее ярким примером является елочная гирлянда, когда одна перегоревшая лампочка в последовательной цепи, приводит к выходу из строя всей системы. Для установления перегоревшей лампочки понадобится проверка всей гирлянды.

Параллельное соединение проводников

В электрических сетях проводники могут соединяться различными способами: последовательно, параллельно и комбинированно. Среди них параллельное соединение это такой вариант, когда проводники в начальных и конечных точках соединяются между собой. Таким образом, начала и концы нагрузок соединяются вместе, а сами нагрузки располагаются параллельно относительно друг друга. В электрической цепи могут содержаться два, три и более проводников, соединенных параллельно.

Если рассматривать последовательное и параллельное соединение, сила тока в последнем варианте может быть исследована с помощью следующей схемы. Берутся две лампы накаливания, обладающие одинаковым сопротивлением и соединенные параллельно. Для контроля к каждой лампочке подключается собственный амперметр. Кроме того, используется еще один амперметр, контролирующий общую силу тока в цепи. Проверочная схема дополняется источником питания и ключом.

После замыкания ключа нужно контролировать показания измерительных приборов. Амперметр на лампе № 1 покажет силу тока I1, а на лампе № 2 – силу тока I2. Общий амперметр показывает значение силы тока, равное сумме токов отдельно взятых, параллельно соединенных цепей: I = I1 + I2. В отличие от последовательного соединения, при перегорании одной из лампочек, другая будет нормально функционировать. Поэтому в домашних электрических сетях используется параллельное подключение приборов.

Какое сопротивление называется линейным

Все резисторы делятся на линейные и нелинейные. Линейными называются резисторы, сопротивления которых не зависят (т. е. не изменяются) от значения протекающего тока или приложенного напряжения. В аппаратуре связи и других электронных устройствах (радиоприемниках, транзисторах, магнитофонах и т. п.) широко используются малогабаритные линейные резисторы, например типа МЛТ (металлизированные, лакированные, термостойкие). Сопротивление этих резисторов остается неизменным при изменении приложенных к ним напряжений или протекающих через них токов и поэтому данные резисторы являются линейными.

Нелинейными называются резисторы, сопротивление которых изменяется в зависимости от значения, приложенного напряжения или протекающего тока. Так, сопротивление осветительной лампы накаливания при отсутствии тока в 10—15 раз меньше, чем при нормальном горении. К нелинейным элементам относятся многие полупроводниковые приборы.

Экспериментально было установлено, что в линейных резистивных цепях мгновенные напряжения и токи пропорциональны друг другу . Это означает, что при изменении напряжения в некоторое число раз ток в цепи изменяется в такое же число раз и, следовательно, форма тока, протекающего в цепи, повторяет форму напряжения, приложенного к этой цепи. Например, если к резистивной цепи приложено напряжение треугольной формы, то ток будет также треугольной формы, постоянное во времени напряжение вызывает постоянный во времени ток и т. д.

Таким образом, в линейных резистивных цепях форма тока повторяет форму напряжения, вызвавшего этот ток .

Могут возникнуть вопросы: «А разве не очевидно, что ток и напряжение имеют одну и ту же форму? Разве такое само собой не разумеется? Почему это обстоятельство следует оговаривать особо?». Ответим сразу на эти вопросы. Дело в том, что форма тока повторяет форму напряжения только в одном частном случае, именно в линейных резистивных цепях.

В цепях с иными элементами, например с конденсаторами, форма тока, в общем случае, всегда отличается от формы приложенного напряжения, поэтому совпадение форм напряжения и тока — скорее исключение, нежели правило.

Падение тел в воздухе.

Пока скорость падающего тела еще мала, невелика и сила сопротивления воздуха; но по мере того, как возрастает скорость падения, эта сила быстро растет. При некоторой скорости сила становится равной по модулю силе , и дальше тело падает равномерно. Скорость такого падения называют предельной скоростью падения. Предельная скорость тем больше, чем сильнее разрежен воздух. Поэтому тело, падающее с очень большой высоты, может в разреженных слоях атмосферы приобрести скорость, большую предельной скорости для нижних (плотных) слоев. Войдя в нижние слои атмосферы, тело снизит свою скорость до значения предельной скорости для нижних слоев.

Упражнение:

68.1. Деформировано ли тело, падающее с предельной скоростью?

Предельная скорость падения зависит, помимо плотности атмосферы, от формы и размеров тела и от силы притяжения тела Землей. Тела малого размера, например мелкие капли воды (туман), пылинки, снежинки, быстро достигают своей предельной скорости (порядка миллиметра в секунду и меньше) и затем с этой малой скоростью опускаются вниз. Свинцовый шарик массы 10 г достигает при падении с достаточной высоты предельной скорости 40 м/с. Капли дождя падают со скоростью, обычно не превышающей 7—8 м/с; чем меньше капля, тем меньше и скорость ее падения; если бы капли дождя падали в безвоздушном пространстве, то при падении на землю с высоты 2 км они достигали бы, независимо от их размеров, скорости 200 м/с; такой же скорости при падении с той же высоты в безвоздушном пространстве достигло бы и всякое другое тело. При такой скорости удары капель дождя были бы весьма неприятны!

Различие в предельной скорости разных тел одинаковой формы, но разных размеров объясняется зависимостью сопротивления среды от размеров тела. Оказывается, что сопротивление приблизительно пропорционально площади поперечного сечения тела. При одной и той же форме тела из данного материала площадь его поперечного сечения, а значит и сила сопротивления воздуха, растет с увеличением размеров медленнее, чем сила тяжести: площадь поперечного сечения растет как квадрат размера, а сила тяжести — как куб размера тела. Например, чем больше авиационная бомба, тем больше ее предельная скорость и с тем большей скоростью она достигает земли.

Рис. 93. Сопротивление воздуха при движении тела каплевидной формы в 30 раз меньше сопротивления при движении круглой пластинки и в 5 раз меньше сопротивления при движении шарика того же поперечного сечения

Наконец, сопротивление воздуха сильно зависит и от формы тел (рис. 93, см. также § 190). Фюзеляжу самолета придают специальную обтекаемую форму, при которой сопротивление воздуха мало. Наоборот, парашютист должен достигать земли с небольшой скоростью. Поэтому парашюту придают такую форму, при которой сопротивление воздуха его движению было бы возможно больше. Предельная скорость падения человека с раскрытым парашютом составляет 5—7 м/с. Достижение предельной скорости парашютистом происходит иначе, чем при простом падении тела. Вначале парашютист падает с закрытым парашютом и ввиду малого сопротивления воздуха достигает скорости в десятки метров в секунду. При раскрытии парашюта сопротивление воздуха резко возрастает и, превосходя во много раз силу тяжести, замедляет падение до предельной скорости.

Сопротивление воздуха изменяет и характер движения тел, брошенных вверх. При движении тела вверх и сила земного притяжения, и сила сопротивления воздуха направлены вниз. Поэтому скорость тела убывает быстрее, чем это происходило бы в отсутствие воздуха. Вследствие этого тело, брошенное вверх с начальной скоростью , не достигает высоты (как это было бы при отсутствии сопротивления) и уже на меньшей высоте начинает падать обратно. При падении сопротивление воздуха уменьшает нарастание скорости. В результате тело, брошенное вверх, всегда возвращается назад с меньшей скоростью, чем оно было брошено. Таким образом, при падении на землю средняя скорость движения меньше, чем при подъеме, и поэтому время падения на землю больше времени подъема.

Влияние сопротивления воздуха особенно велико при больших скоростях (так как сила сопротивления быстро растет со скоростью). Так, например, при выстреле из винтовки вертикально вверх пуля, вылетающая с начальной скоростью 600 м/с, должна была бы в отсутствие воздуха достичь высоты, равной

В действительности пуля достигает высоты только 2—3 км. При падении обратно скорость пули возрастает лишь до 50—60 м/с. С этой предельной скоростью пуля и достигает земли.

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.

1 мОм = 0,001 Ом. 1 кОм = 1 000 = 10³ Ом. 1 МОм = 1 000 000 = 10⁶ Ом.

Эквивалентное сопротивление R eq группы параллельно соединенных резисторов является величиной, обратной сумме величин, обратно пропорциональных сопротивлениям этих резисторов.

Иными словами, проводимость G

параллельно соединенных резисторов равна сумме проводимостей этих резисторов:

Эта формула для R eq и используется в данном калькуляторе для расчетов. Например, общее сопротивление трех резисторов 10, 15 и 20 ом, соединенных параллельно, равно 4.62 Ом:

Если параллельно соединены только два резистора, формула упрощается:

Если имеется n

соединенных параллельно одинаковых резисторовR , то их эквивалентное сопротивление будет равно

Отметим, что общее сопротивление группы из любого количества соединенных параллельно резисторов всегда будет меньше, чем наименьшее сопротивление резистора в группе и добавление нового резистора всегда приведет к уменьшению эквивалентного сопротивления.

Отметим также, что все резисторы, соединенные параллельно находятся под одним и тем же напряжением. Однако токи, протекающие через отдельные резисторы, отличаются и зависят от их сопротивления. Общий ток через группу резисторов равен сумме токов в отдельных резисторах.

При соединении нескольких резисторов параллельно всегда нужно учитывать их допуски и рассеиваемую мощность.

Закон ома. сопротивление и проводимость