Электромагнитная индукция. правило ленца

Катушка индуктивности

От чего зависит индуктивность

Катушкой индуктивности является компонент, состоящий из проводника, намотанного на сердечник, содержащий железо, либо без сердечника. Прибор мультиметр, или LC-метр, ответит на вопрос, как измерить индуктивность катушки. Этим прибором, в основном, пользуются радиолюбители.

Катушки индуктивности в виде тора и цилиндра

К исключительным классам катушек индуктивности относятся дроссели. Дроссель –это такая катушка, целью которой выступает создание в цепи огромного противодействия для переменного тока с целью подавления высокочастотных токов. Постоянный ток через такой дроссель проходит, не встречая препятствия.

При выборе конкретной катушки индуктивности необходимо обратить внимание на некоторые важные параметры, влияющие на работу компонента:

1. Необходимый показатель индуктивности;
2. Предельный ток, на который рассчитан компонент;
3. Допустимый разброс характеристики катушки;
4. Отклонение параметра при колебании температуры;
5. Устойчивость характеристики катушки;
6. Активное сопротивление провода обмотки катушки;
7. Добротность компонента;
8. Диапазон частот, при которых катушка работает без потерь.

Свое применение катушки индуктивности нашли, как в аналоговой, так и цифровой схемотехнике. Конструкция, собранная на катушках индуктивности и конденсаторах, именуемая колебательным контуром, способна усиливать или вырезать колебания определенной частоты. Использование дросселей в каскадах блоков питания позволяет устранить остатки помех и шумы. Построение таких компонентов, как трансформатор, полностью обязано физическим особенностям катушки индуктивности. Также катушки индуктивности подразделяются на компоненты с постоянным показателем индуктивности и катушки с переменным показателем индуктивности. Телефонные аппараты, сглаживающие фильтры, цепи высоких частот имеют в своем составе катушки с постоянным значением индуктивности. В свою очередь, резонансные цепи ВЧ и ВЧ тракты приемных устройств в своем составе имеют катушки с переменным значением индуктивности.

Предоставленный материал в полной мере объясняет физические явления: индукция, магнитный поток и индуктивность. В статье рассмотрены разные виды катушек индуктивности, принципы их построения и особенности применения.

Реальный источник ЭДС

Источник электрической энергии  – это источник ЭДС с внутренним сопротивлением R_вн. Это могут быть какие-либо химические элементы питания, наподобие  батареек и аккумуляторов

Их внутреннее строение с точки зрения ЭДС выглядит примерно вот так:

Где E – это ЭДС, а R_вн  – это внутреннее сопротивление батарейки

Итак, какие выводы можно сделать из этого?

Если к батарейке не цепляется никакая нагрузка, типа лампы накаливания и тд, то в результате сила тока в такой цепи будет равняться нулю. Упрощенная схема будет такой:

Но если мы все-таки присоединим к нашей батарейке лампочку накаливания, то у нас цепь станет замкнутой и в цепи будет течь ток:

В результате у нас в цепи побежит электрический ток, а на внутреннем сопротивлении упадет какое-то напряжение, так как в результате у нас получился делитель напряжения, так как нить лампы накаливания также имеет какое-то свое сопротивление. По закону Ома, чем больше сила тока в цепи, тем больше будет падение напряжения на внутреннем сопротивлении R_вн. Более подробно об этом эффекте можно прочитать в статье закон Ома для полной цепи, а также про входное и выходное сопротивление.

Если начертить график зависимости силы в цепи тока от напряжения на батарейке, то он будет выглядеть вот так:

Какой напрашивается вывод? Для того, чтобы замерить ЭДС батарейки, нам достаточно просто взять хороший мультиметр с высоким входным сопротивлением и замерять напряжение на клеммах батарейки.

То есть мы увидим, чем больше сила тока в цепи, то тем меньше напряжение на клеммах батарейки. Об этом более подробно я говорил в статье закон Ома для полной цепи.

Что такое взаимная индукция? Взаимная индуктивность

Для разъяснения понятия взаимной индукции рассмотрим две катушки К1 и К2 расположенные близко друг от друга

Взаимная индукция двух катушек расположенных рядом.

Если по одной из катушек пропускать электрический ток i1, то вокруг данной катушки возникнет магнитное поле с потоком Φ1, часть магнитных силовых линий которого будет пересекать и вторую катушку, вокруг которой образуется магнитный поток Φ12. Таким образом, при изменении тока i1в первой катушке будет изменяться магнитный поток Φ1, а, следовательно, и магнитный поток Φ12, пересекающий вторую катушку, что непременно приведёт к изменению электрического тока во второй катушке и соответственно возникновению ЭДС.

Таким образом, возникновение ЭДС в контуре под действием изменяющегося тока в близкорасположенном соседней катушке, имеет название взаимной индукции.

Как было сказано выше, явление самоиндукции в количественной форме выражается индуктивностью L, аналогично и взаимная индукция определяется физической величиной называемой взаимной индуктивностью М (имеет размерность Генри – «Гн»). Данная величина определяется отношением потокосцепления во вторичной катушке Ψ₁₂  к току в первичной катушке i₁

Однако, определить взаимную индукцию можно и обратным способом, то есть пропуская ток i₂ через вторичную катушку. В этом случае будет создаваться магнитный поток Φ2, часть которого Φ21 будет пронизывать первичную катушку, тогда взаимная индукция будет определяться следующим выражением

Так же как и в случае с самоиндукцией, ЭДС взаимной индукции во вторичной катушке будет зависеть от скорости изменения магнитного потока или потокосцепления

Взаимная индуктивность М имеет зависимость от индуктивности двух катушек и определяется согласно следующему выражению

где k – коэффициент связи, зависящий от степени индуктивной связи между катушками;

L₁ – индуктивность первой катушки;

L₂ – индуктивность второй катушки.

Коэффициент индуктивной связи k определяется следующим выражением

Из данного выражения видно, что коэффициент связи всегда будет меньше единицы, так как Φ₁₂< Φ₁ и Φ₂₁< Φ₂.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Закон Максвелла

В 1873 году Джон Максвелл теоретически изложил действие электромагнитного поля. Его уравнения составили основу для создания электротехники. Уравнения, полученные им устанавливают взаимосвязь магнитных явлений с электрическими и наоборот. Вместе с тем физик обнаружил, что значение распространения электромагнитной волны совпадает со скоростью света.

Физический смысл уравнений заключается в следующем:

• изменение электрического поля приводит к возникновению магнитного: Edl = -dФ/dt;
• если существует магнитное поле, то оно вызывает появление электрического: Hdl = -dN/dt.

В формулах: E — это напряжение электрополя на участке цепи; H — напряжённость; N — поток индукции; t — время. В том случае, когда контур замкнут при изменении магнитного потока возникает электродвижущая сила (ЭДС). Проявляется она в виде индукционного тока: I = e * i / R, где R — сопротивление цепи. Если контур будет незамкнутым, то в месте обрыва возникнет разность потенциалов.

Направление движения индукционного тока определяется по правилу Ленца. Формулироваться оно будет так: возникающее движение носителей зарядов направлено таким образом, чтобы магнитное поле противодействовало потоку им вызывающимся. На практике же сторону движения индукционного тока можно определить следующим образом:

• выяснить направление внешнего магнитного поля;
• узнать возрастает или спадает поток вектора магнитной индукции;
• используя правило Ленца, определить направление вектора;
• воспользовавшись методом правого винта найти направление индукционного тока в контуре.

Таким образом, если имеется N витков в контуре, то сила индукции равна: E = — N * (dФ / dt). Отсюда сила тока в цепи будет следующей: I = E / R. Если же длина проводника равна L, а скорость V, то в однородном постоянном поле электромагнитную индукцию (ЭМИ) можно найти как E = B * V * L * sin (a), где альфа-угол между векторами.

Советуем изучить Закон полного тока

Кратко объяснить природу ЭДС самоиндукции можно так. Пусть имеется проводник длиной L вокруг которого изменяется магнитное поле со скоростью V. На заряд двигающийся под действием намагниченности оказывает влияние сила Лоренца: F = q * (E + v * B). Отрицательные заряды собираются возле одного края проводника, а некомпенсированные положительные у другого. В итоге возникает напряжение. Представляет оно собой ЭДС индукции (e * i). Найти её значение можно, определив работу, которая совершается силой Лоренца при движении заряда по проводнику: ei = A / q = F * L / q = B·V·L·sin (a).

Электрическое и магнитное поля

Электрическая и магнитная силы обладают прочной связью. Именно перемещающееся магнитное поле формирует электрическое, что также стало причиной, почему их рассматривают как разные проявления одной силы. Это послужило тому, что ученые стали объединять другие главные силы.

Простое объяснение электродвижущей силы

Предположим, что в нашей деревне имеется водонапорная башня. Она полностью наполнена водой. Будем думать, что это обычная батарейка. Башня — это батарейка!

Вся вода будет оказывать сильное давление на дно нашей башенки. Но сильным оно будет только тогда, когда это строение полностью наполнено H₂O.

В итоге чем меньше воды, тем слабее будет давление и напор струи будет меньше. Открыв кран, заметим, что каждую минуту дальность струи будет сокращаться.

В результате этого:

1. Напряжение – это сила с которой вода давит на дно. То есть давление.
2. Нулевое напряжение — это дно башни.

С батареей все аналогично.

Первым делом подключаем источник с энергией в цепь. И соответственно замыкаем ее. Например, вставляем батарею в фонарик и включаем его. Изначально заметим, что устройство горит ярко. Через некоторое время его яркость заметно понизится. То есть электродвижущая сила уменьшилась (вытекла если сравнивать с водой в башне).

Если брать в пример водонапорную башню, то ЭДС это насос качающие воду в башню постоянно. И она там никогда не заканчивается.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​ ( varepsilon_ ) ​, возникающая в катушке с индуктивностью ​ ( L ) ​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Что такое ЭДС самоидукции? Индуктивность

Как известно вокруг проводника с током существует магнитное поле. Так как индукция магнитного поля пропорциональна силе тока протекающего через проводник, а магнитный поток пропорционален магнитной индукции, следовательно, магнитный поток пропорционален силе тока, протекающей через проводник.

Таким образом, при изменении силы тока происходит изменение магнитного потока (или потокосцепления). Однако в соответствие с законом электромагнитной индукции, изменение потокосцепления приводит к возникновению в проводнике ЭДС индукции.

Данное явление (возникновение ЭДС) в проводнике при изменении проходящего по нему тока называется самоиндукцией. Возникающая вследствие самоиндукции ЭДС называется ЭДС самоиндукции Е_L, которая равна

где dΨ_L – изменение потокосцепления.

Следовательно между электрическим током в проводнике и потокосцеплением, возникающего вокруг проводника магнитного поля существует некоторый коэффициент пропорциональности связывающий их. Таким коэффициентом является индуктивность – обозначается L (имеет старое название коэффициент самоиндукции)

Величина индуктивности характеризует способность электрической цепи создавать потокосцепление (магнитный поток) при протекании по ней электрического тока. Единицей индуктивности является Генри (обозначается Гн)

Таким образом, индуктивность зависит от геометрических размеров проводника с током и от магнитных свойств магнитной цепи, через которую замыкается магнитный поток, создаваемый проводником с током.

В следующей статье я расскажу, как рассчитать индуктивность различных по форме проводников с током.

ЭДС самоиндукции

Если через катушку пропускать переменный ток, рядом будет формироваться электромагнитное поле с аналогичными (равномерно изменяющимися) силовыми характеристиками. Оно создает переменный синусоидальный магнитный поток, который, в свою очередь, провоцирует перемещение зарядов и образование электродвижущей силы. Данный процесс называют самоиндукцией.

С учетом рассмотренных базовых принципов несложно определить, что F = L * l. Значение L (в генри) определяет индуктивные характеристики катушки. Этот параметр зависит от количества витков на единицу длины (l) и площади поперечного сечения проводника.

«Электромагнитная индукция»

Электромагнитная индукция — это явление, которое заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводнике в результате изменения магнитного поля, в котором он находится. Это явление открыл английский физик М. Фарадей в 1831 г. Суть его можно пояснить несколькими простыми опытами.

Описанный в опытах Фарадея принцип получения переменного тока используется в индукционных генераторах, вырабатывающих электрическую энергию на тепловых или гидроэлектростанциях. Сопротивление вращению ротора генератора, возникающее при взаимодействии индукционного тока с магнитным полем, преодолевается за счет работы паровой или гидротурбины, вращающей ротор. Такие генераторы преобразуют механическую энергию в энергию электрического тока.

Вихревые токи, или токи Фуко

Если массивный проводник поместить в переменное магнитное поле, то в этом проводнике благодаря явлению электромагнитной индукции возникают вихревые индукционные токи, называемые токами Фуко.

Вихревые токи возникают также при движении массивного проводника в постоянном, но неоднородном в пространстве магнитном поле. Токи Фуко имеют такое направление, что действующая на них в магнитном поле сила тормозит движение проводника. Маятник в виде сплошной металлической пластинки из немагнитного материала, совершающий колебания между полюсами электромагнита, резко останавливается при включении магнитного поля.

Во многих случаях нагревание, вызываемое токами Фуко, оказывается вредным, и с ним приходится бороться. Сердечники трансформаторов, роторы электродвигателей набирают из отдельных железных пластин, разделенных слоями изолятора, препятствующего развитию больших индукционных токов, а сами пластины изготовляют из сплавов, имеющих высокое удельное сопротивление.

Электромагнитное поле

Электрическое поле, созданное неподвижными зарядами, является статическим и действует на заряды. Постоянный ток вызывает появление постоянного во времени магнитного поля, действующего на движущиеся заряды и токи. Электрическое и магнитное поля существуют в этом случае независимо друг от друга.

Явление электромагнитной индукции демонстрирует взаимодействие этих полей, наблюдаемое в веществах, в которых есть свободные заряды, т. е. в проводниках. Переменное магнитное поле создает переменное электрическое поле, которое, действуя на свободные заряды, создает электрический ток. Этот ток, будучи переменным, в свою очередь порождает переменное магнитное поле, создающее электрическое поле в том же проводнике, и т. д.

Совокупность переменного электрического и переменного магнитного полей, порождающих друг друга, называется электромагнитным полем. Оно может существовать и в среде, где нет свободных зарядов, и распространяется в пространстве в виде электромагнитной волны.

Классическая электродинамика — одно из высших достижений человеческого разума. Она оказала огромное влияние на последующее развитие человеческой цивилизации, предсказав существование электромагнитных волн. Это привело в дальнейшем к созданию радио, телевидения, телекоммуникационных систем, спутниковых средств навигации, а также компьютеров, промышленных и бытовых роботов и прочих атрибутов современной жизни.

Краеугольным камнем теории Максвелла явилось утверждение, что источником магнитного поля может служить одно только переменное электрическое поле, подобно тому, как источником электрического поля, создающим в проводнике индукционный ток, служит переменное магнитное поле. Наличие проводника при этом не обязательно — электрическое поле возникает и в пустом пространстве. Линии переменного электрического поля, аналогично линиям магнитного поля, замкнуты. Электрическое и магнитное поля электромагнитной волны равноправны.

Электромагнитная индукция в схемах и таблицах

(Явление электромагнитной индукции, опыты Фарадея, правило Ленца, закон электромагнитной индукции, вихревое электрическое поле, самоиндукция, индуктивность, энергия магнитного поля тока)

Дополнительные материалы по теме:

Конспект урока по физике в 11 классе «Электромагнитная индукция».

Следующая тема: «».

Как найти индуктивность

Формулы индуктивности будут выглядеть следующим образом:

• Ф = LI (магнитный поток в контуре);
• Е= LdI/dt (ЭДС самоиндукции).

ЭДС определяет энергию магнитного поля, от этой величины зависит противодействие системы при изменении тока. При этом ЭДС самоиндукции направлена противоположно последнему.

Перевод слова «индукция» с латинского языка (induct) — побуждение, наведение. Исходя из сказанного, понятно, что это величина, которая характеризует магнитные свойства электрической цепи. Ток проводящего контура создаёт в окружающем его пространстве магнитное поле. При этом, возникающий в контуре поток Ф, имеет прямую ему пропорциональность. Формально записывается это так: Ф=LI, где L — коэффициент пропорциональности или коэффициент самоиндукции контура. Его определяют размеры и формы контура, а также, магнитная проницаемость среды.

Энергия W магнитного поля тока I определяется по формуле: W =LI2/2. При проведении аналогии между электрическим и механическими явлениями, энергия сопоставима с кинетической энергией тела T=mv2/2, где m — масса, v — скорость. Тогда индуктивность подобна массе, а ток — скорости. Это наглядное сравнение помогает лучше понять суть. Эта интересная характеристика определяет инерционные свойства электрического тока.

На практике для увеличения её значения применяют катушки с сердечниками из ферромагнетиков, их свойства имеют зависимость от напряжённости магнитного поля и, следовательно, I. В основном это ферритовые пластины из электротехнической стали. Эффективность применения сердечников довольно значительна: индуктивность катушки возрастает в несколько раз. Помимо цилиндрических, распространены тороидальные варианты, они позволяют достичь большей индуктивности, из-за наличия замкнутого магнитного потока.

Индуктивность соленоида определённой длины, имеющего N витков и площадь поперечного сечения S в среде, имеющей проницаемость m равна:

L=mm0N2S/l,

где m0— магнитная проницаемость вакуума.

Электромагнитное поле

Электромагнитное поле – это особый вид материи, с помощью которого осуществляется электромагнитное взаимодействие заряженных тел или частиц.

Это понятие было введено Д. Максвеллом, развившим идеи Фарадея о том, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.

Всякое изменение магнитного поля порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, силовые линии которого замкнуты. Вихревое электрическое поле порождает появление вихревого магнитного поля и так далее. Эти переменные электрическое и магнитное поля, существующие одновременно, и образуют единое электромагнитное поле.

Характеристиками этого поля являются вектор напряженности и вектор магнитной индукции.

Если электрический заряд покоится, то вокруг него существует только электрическое поле.

Если напряженность электрического поля равна нулю, а магнитная индукция отлична от нуля, то обнаруживается только магнитное поле.

Если электрический заряд двигается с постоянной скоростью, то вокруг него существует электромагнитное поле.

Максвелл предположил, что при ускоренном движении зарядов в пространстве будет возникать возмущение, которое будет распространяться в вакууме с конечной скоростью. Когда это возмущение достигнет второго заряда, то изменится сила, с которой электромагнитное поле действует на этот заряд.

При ускоренном движении заряда происходит излучение электромагнитной волны. Электромагнитное поле материально. Оно распространяется в пространстве в виде электромагнитной волны.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​ ( N ) ​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​ ( R ) ​:

При движении проводника длиной ​ ( l ) ​ со скоростью ​ ( v ) ​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​ ( vec ) ​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​ ( alpha ) ​ – угол между векторами ​ ( vec ) ​ и ( vec ) .

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно! Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
• вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Магнитный поток

Известно, что пропускание тока через проводник сопровождается формированием электромагнитного поля. На этом принципе основана работа динамиков, запорных устройств, приводов реле, других приспособлений. Изменением параметров источника питания получают необходимые силовые усилия для перемещения (удержания) совмещенных деталей, обладающих ферромагнитными свойствами.

Однако действительно и обратное утверждение. Если между полюсами постоянного магнита перемещать рамку из проводящего материала по соответствующему замкнутому контуру, начнется перемещение заряженных частиц. Подключив соответствующие приборы, можно регистрировать изменение тока (напряжения). В ходе элементарного эксперимента можно выяснить увеличение эффекта в следующих ситуациях:

• перпендикулярное расположение проводника/силовых линий;
• ускорение перемещений.

На картинке выше показано, как определять направление тока в проводнике с помощью простого правила.

Похожие записи:

Активное, емкостное и индуктивное сопротивление. закон ома для цепей переменного тока Ретро проводка в современном доме Где используется фидерный кабель Маркировка smd компонентов: кодовые обозначения Как сделать веб-приложение для вашего собственного bluetooth low energy девайса? Как подключить усилитель в машине