Невзламываемый шифр вернама

Семисегментный декодер

Для отображения десятичных и шестнадцатеричных цифр часто используется . Внешний вид семисегментного индикатора и название его сегментов приведено на рисунке 3.

Для отображения на таком индикаторе цифры 0 достаточно зажечь сегменты a, b, c, d, e, f. Для отображения цифры ‘1’
зажигают сегменты b и c. Точно таким же образом можно получить изображения всех остальных десятичных или шестнадцатеричных
цифр. Все комбинации двоичных бит, необходимых для получения их изображений получили название семисегментного кода.

Составим таблицу истинности дешифратора, который позволит преобразовывать двоичный код в семисегментный. Пусть сегменты
зажигаются нулевым потенциалом. Тогда таблица истинности семисегментного дешифратора примет вид, приведенный в таблице 2.
Конкретное значение сигналов на выходе дешифратора зависит от схемы подключения
сегментов индикатора к выходу микросхемы. Эти схемы мы рассмотрим позднее, в главе, посвящённой отображению различных
видов информации.

Таблица 2. Таблица истинности семисегментного декодера.

Десятичный декодер

Рассмотрим пример разработки декодера двоичного кода в десятичный. Десятичный код обычно отображается одним битом на
одну десятичную цифру. Это классический пример, иллюстрирующий, что нулями и единицами описываются не только двоичные коды.
В десятичном коде десять цифр, поэтому для отображения одного десятичного разряда требуется десять выходов дешифратора.
Около каждого разряда десятичного кода может быть подписана десятичная цифра, которую представляет логическая единица в
этом разряде. Сигнал с этих выводов дешифратора можно подать на . В простейшем случае над светодиодом можно просто подписать индицируемую цифру. В более сложных
вариантах индикатор можно выполнить в виде десятичной цифры.

На входе дешифратора двоичный код записывается в соответствии с правилами
двоичной системы счисления. Таблица истинности десятичного декодера приведена в таблице 1.

Таблица 1.

В соответствии с принципами построения схемы по произвольной таблице истинности получим схему декодера, реализующего
таблицу истинности, приведённую в таблице 1. Его схема приведена на рисунке 1.

Как видно на этой схеме, для реализации каждой строки таблицы истинности (минтерма) потребовался логический элемент
«4И». Логический элемент «ИЛИ», необходимый для реализации СДНФ, не потребовался, так как в таблице
истинности на каждом выходе (столбце) присутствует только одна логическая единица.

Двоичные декодеры выпускаются в виде отдельных микросхем или используются в составе других микросхем. В настоящее
время десятичные или восьмеричные дешифраторы используются в основном как составная часть других микросхем, таких как
мультиплексоры, демультиплексоры,
ПЗУ или ОЗУ.

Условно-графическое обозначение микросхемы дешифратора на принципиальных
схемах приведено на рисунке 2. На этом рисунке приведено обозначение двоично-десятичного декодера, полная внутренняя
принципиальная схема которого изображена на рисунке 1.

Условно-графическое обозначение

Семисегментный дешифратор

Семисегментный код необходим для отображения на цифровых индикаторах значений цифр от 0 до 9. Семисегментный, потому что цифры отображаются так называемыми сегментами, которых семь штук. Ниже приведена табличка соответствия между двоичным и семисегментным кодами.

Во, блин. Ну, в общем, на логике показывать не буду. Поскольку счетчик нам уже , посмотрим на работу его совместно с дешифратором. Схема реальная, т. е. можно повторить.

Как видно, ничего сложного, все элементы схемы нам . На элементах DD1.1, DD1.2 (К561ЛА7) собран генератор тактовых импульсов. Резистор R1 и кондер С1 задают частоту следования импульсов. Формулу определения частоты следования я не помню, вспомню, напишу. Можно, если не в лом, определить эту самую частоту методом «научного тыка». В любом случае, если вместо постоянного резика воткнуть переменный, то частоту можно будет регулировать в некоторых пределах. С выхода генератора импульсы поступают на счетчик, выполненный на DD2. Это реверсивный двоично-десятичный счетчик с предустановкой. Вход ±1 определяет напрвление счета, вход 2/10 — режим (двоичный или десятичный). Вход V предназначен для разрешения записи в счетчик состояния информационных входов D0 — D3. Конкретно этому счетчику (561ИЕ14, 564ИЕ14) надо подать уровень лог. 1. Резик R2 и кондер C2 образуют дифференцирующую цепь. При включении питания короткий импульс на входе V, формируемый дифференцирующей цепью, разрешает запись в счетчик состояния входов D0 — D3. Поскольку эти выводы соединены с общим проводом, в счетчик записывается 0000, т. е. он обнуляется. Тактовый генератор фигачит импульсы, счетчик их считает и с его выходов 1-2-4-8 результат счета поступает на вход дешифратора DD3 (514ИД1). Это дешифратор двоичного кода в семисегментный. С выходов дешифратора сигналы (согласно второй таблице) поступают на входы семисегментного индикатора HL1, который кажет эту инфу, т. е. ряд цифр от 0 до 9. Внутри микрухи DD3 стоит DC. Это от буржуйского Decoder – по-нашински дешифратор. На выходе переноса p (выв. 7) счетчика DD2 при его переполнении формируется сигнал. Если взять следующие узлы: DD2, DD3, HL1 и влепить их снизу счетчика DD2, аналогично соединить соответствующие входы, кроме С, выход переноса (выв. 7) предыдущего счетчика соединить со входом С следующего, то получим многозначный индикатор. После отсчета 10 импульсов первым счетчиком, второй переключится на 1. Через следующие 10 импульсов второй счетчик увеличится еще на 1 и так далее. По такому принципу деления частоты работают, например, часы. Единственное, что там коэффициент пересчета другой (не 10, а 6), все-таки в минуте 60 сек. Этот счетчик тоже можно заставить считать до 6. Берем лог. элемент И, его входы соединяем с выходами 2-4 (выв. 11 и 14), а выход подключаем к дифференцирующей цепочке R2C2. Тогда при достижении числа 6 (0110) уровень лог. 1 на выходе элемента И сформирует не без помощи цепи R2C2 импульс, который запишет в счетчик 0000. И еще, увеличивая частоту генератора цифири будут бежать быстрее, например вот так:

Двоичное кодирование чисел

Сейчас в компьютерах числа представлены в закодированном виде, непонятном для обычного человека. Использование арабских цифр так, как мы себе представляем, для техники нерационально. Причиной тому является необходимость присваивать каждому числу свою неповторимый символ, что сделать порой невозможно.

Существуют две системы счисления: позиционная и непозиционная. Непозиционная система основана на использовании латинских букв и знакома нам в виде Такой способ записи достаточно сложен для понимания, поэтому от него отказались.

Позиционная система счисления используется и сегодня. Сюда входит двоичное, десятичное, восьмеричное и даже шестнадцатеричное кодирование информации.

Десятичной системой кодирования мы пользуемся в быту. Это привычные для нас которые понятны каждому человеку. Двоичное кодирование чисел отличается использованием только нуля и единицы.

Целые числа переводятся в двоичную систему кодирования путем деления их на 2. Полученные частные также поэтапно делятся на 2, пока не получится в итоге 0 или 1. Например, число 123 10 в двоичной системе может быть представлено в виде 1111011 2 . А число 20 10 будет выглядеть как 10100 2 .

Индексы 10 и 2 обозначаются, соответственно, десятичную и двоичную систему кодирования чисел. Символ двоичного кодирования используется для упрощения работы со значениями, представленными в разных системах счисления.

Методы программирования десятичных чисел основаны на “плавающей запятой”. Для того чтобы правильно перевести значение из десятичной в двоичную систему кодирования, используют формулу N = M х qp. М — это мантисса (выражение числа без какого-либо порядка), p — это порядок значения N, а q — основание системы кодирование (в нашем случае 2).

Не все числа являются положительными. Для того чтобы различить положительные и отрицательные числа, компьютер оставляет место в 1 бит для кодирования знака. Здесь ноль представляет знак плюс, а единица — минус.

Использование такой системы счисления упрощает для компьютера работу с числами. Вот почему двоичное кодирование является универсальным при вычислительных процессах.

Unicode

Более современная кодировка. Данный стандарт был предложен в Соединенных штатах в 1991 году. Стоит отметить, что его разработала некоммерческая фирма, которая называлась «Консорциум Юникода». Популярность свою стандарт получил из-за его большого символьного охвата – на данный момент с помощью него можно отобразить почти все знаки и буквы, которые используются на планете. Начиная от символов Римской нотации и заканчивая китайскими иероглифами. Символ в этой кодировке использует 1-4 байта машинной памяти. Числовые значения для перевода различных знаков в двузначный формат можно посмотреть здесь.

Система записи — это шифр

Если у нас есть девять коров, мы можем записать их как   или как 9 × .

Почему 9 означает «девять»? И почему вообще есть такое слово? Почему такое количество мы называем этим словом? Вопрос философский, и короткий ответ — нам нужно одинаково называть числа, чтобы друг друга понимать. Слово «девять», цифра 9, а также остальные слова — это шифр, который мы выучили в школе, чтобы друг с другом общаться.

Допустим, к нашему стаду прибиваются еще . Теперь у нас   — двенадцать коров, 12. Почему мы знаем, что 12 — это «двенадцать»? Потому что мы договорились так шифровать числа.

Нам очень легко расшифровывать записи типа 12, 1920, 100 500 и т. д. — мы к ним привыкли, мы учили это в школе. Но это шифр. 12 ×   — это не то же самое, что . Это некая абстракция, которой мы пользуемся, чтобы упростить себе счёт.

Представление действительных чисел

Нецелые числа могут быть представлены с помощью отрицательных степеней, которые отсчитываются от других цифр с помощью точки счисления (называемой десятичной точкой в десятичной системе). Например, двоичное число 11.01 ₂ означает:

Всего 3,25 десятичной дроби.

Все двоичные рациональные числа имеют завершающее двоичное число — двоичное представление имеет конечное число членов после точки счисления. Другие рациональные числа имеют двоичное представление, но вместо завершения они повторяются с конечной последовательностью цифр, повторяющейся бесконечно. Например
п2а{\ displaystyle {\ frac {p} {2 ^ {a}}}}

110310знак равно12112знак равно0,0101010101¯…2{\ displaystyle {\ frac {1_ {10}} {3_ {10}}} = {\ frac {1_ {2}} {11_ {2}}} = 0,01010101 {\ overline {01}} \ ldots \, _ {2}}

12101710знак равно11002100012знак равно0,101101001011010010110100¯…2{\ displaystyle {\ frac {12_ {10}} {17_ {10}}} = {\ frac {1100_ {2}} {10001_ {2}}} = 0.1011010010110100 {\ overline {10110100}} \ ldots \, _ {2}}

Феномен, заключающийся в том, что двоичное представление любого рационального числа либо завершается, либо повторяется, также встречается в других системах счисления, основанных на системе счисления. См., Например, объяснение в десятичном формате . Еще одно сходство заключается в существовании альтернативных представлений для любого завершающего представления, основанного на том факте, что 0,111111 … является суммой геометрического ряда 2 −1 + 2 −2 + 2 −3 + …, который равен 1.

Двоичные числа, которые не заканчиваются и не повторяются, представляют иррациональные числа . Например,

• 0.10100100010000100000100 … имеет шаблон, но это не повторяющийся шаблон фиксированной длины, поэтому число иррационально
• 1.0110101000001001111001100110011111110 … это двоичное представление , квадратный корень из 2 , еще одно иррациональное. У него нет заметного рисунка.2{\ displaystyle {\ sqrt {2}}}

Почему только двоичная система

Поэтому вы можете подумать: «Почему только 0 и 1? Почему бы не добавить ещё одну цифру?». Хотя отчасти это связано с традициями создания компьютеров, вместе с тем, добавление ещё одной цифры означало бы необходимость выделять ещё одно состояние тока, а не только «выключен» или «включен».

Проблема здесь в том, что если вы хотите использовать несколько уровней напряжения, вам нужен способ легко выполнять вычисления с ними, а современное аппаратное обеспечение, способное на это, не жизнеспособно как замена двоичных вычислений. Например, существует, так называемый, тройной компьютер, разработанный в 1950-х годах, но разработка на том и прекратилась. Тернарная логика более эффективна, чем двоичная, но пока ещё нет эффективной замены бинарного транзистора или, по крайней мере, нет транзистора столь же крошечных масштабов, что и двоичные.

Причина, по которой мы не можем использовать тройную логику, сводится к тому, как транзисторы соединяются в компьютере и как они используются для математических вычислений. Транзистор получает информацию на два входа, выполняет операцию и возвращает результат на один выход.

Таким образом, бинарная математика проще для компьютера, чем что-либо ещё. Двоичная логика легко преобразуется в двоичные системы, причем True и False соответствуют состояниям Вкл и Выкл.

Бинарная таблица истинности, работающая на двоичной логике, будет иметь четыре возможных выхода для каждой фундаментальной операции. Но, поскольку тройные ворота используют три входа, тройная таблица истинности имела бы 9 или более. В то время как бинарная система имеет 16 возможных операторов (2^2^2), троичная система имела бы 19683 (3^3^3). Масштабирование становится проблемой, поскольку, хотя троичность более эффективна, она также экспоненциально более сложна.

Кто знает? В будущем мы вполне возможно увидим тройничные компьютеры, поскольку бинарная логика столкнулась с проблемами миниатюризации. Пока же мир будет продолжать работать в двоичном режиме.

Цифровые шифры

В отличие от шифровки текста алфавитом и символами, здесь используются цифры. Рассказываем о способах и о том, как расшифровать цифровой код.

Двоичный код

Текстовые данные вполне можно хранить и передавать в двоичном коде. В этом случае по таблице символов (чаще всего ASCII) каждое простое число из предыдущего шага сопоставляется с буквой: 01100001 = 97 = «a», 01100010 = 98 = «b», etc

При этом важно соблюдение регистра

Расшифруйте следующее сообщение, в котором использована кириллица:

Шифр A1Z26

Это простая подстановка, где каждая буква заменена её порядковым номером в алфавите. Только нижний регистр.

Попробуйте определить, что здесь написано:

Шифрование публичным ключом

Алгоритм шифрования, применяющийся сегодня буквально во всех компьютерных системах. Есть два ключа: открытый и секретный. Открытый ключ — это большое число, имеющее только два делителя, помимо единицы и самого себя. Эти два делителя являются секретным ключом, и при перемножении дают публичный ключ. Например, публичный ключ — это 1961, а секретный — 37 и 53.

Открытый ключ используется, чтобы зашифровать сообщение, а секретный — чтобы расшифровать.

Как-то RSA выделила 1000 $ в качестве приза тому, кто найдет два пятидесятизначных делителя числа:

Cинтез дешифратора

Рассмотрим пример синтеза дешифратора (полного) 3×8, следовательно, количество
разрядов двоичного числа — 3, количество выходов — 8.

Таблица 3

Как следует из таблицы состояния, каждой функции соответствует только
один минтерм, следовательно, не требуется минимизировать эти функции
(рис. 9).

Рис. 9 — Схема полного дешифратора 3×8

Из полученных уравнений и схемы дешифратора следует, что для реализации полного дешифратора на m входов (переменных) потребуются n = 2m элементов конъюнкции (количество входов каждого элемента “И” равно m) и m элементов отрицания.

Единичная система — счисление

Единичная система счисления имеет один знак.
 

В единичной системе счисления, использующей только один знак, число определяется положением последнего знака. Практические системы счисления используют более одного знака, но и в них сохраняется идея, что число определяется знаками и их положением. Десятичная система счисления является позиционной системой, в которой используются 10 знаков.
 

При выборе единичной системы счисления в одноканальном Е арианте N и метода уравновешивания процедура измерения реализуется алгоритмом равномерно-ступенчатого приближения, который включает две операции — сравнения и воспроизведения рав-1 омерно-ступенчатой известной по значению величины. При этом ьеобходимы только одно устройство сравнения и одна регулируемая мера, что обеспечивает минимальную аппаратную сложность.
 

Унитарный код представляет собой единичную систему счисления.
 

Увеличенное время измерения при единичной системе счисления заставляет обратиться к использованию цифровых систем счисления.
 

Такой код представляет собой цифровой сигнал в единичной системе счисления. В автоматических информационных устройствах для передачи информации обычно используются двоичный разрядно-цифровой сигнал и более совершенные в информационном смысле коды на его основе.
 

Единичный ( унитарный) код основан на единичной системе счисления. В цифровых измерительных устройствах его также называют число-импульсным или последовательным кодом. Для регистрации или индикации числа импульсов этот код преобразуют в десятичный с помощью пересчетных схем.
 

Единичный ( унитарный) код основан на единичной системе счисления. В цифровых измерительных устройствах его также называют число — импульсным или последовательным кодом. Для регистрации или индикации числа импульсов этот код преобразуют в десятичный с помощью пересчетных схем.
 

При записи программы на магнитной ленте в импульсной форме, как правило, используется единичная система счисления.
 

На рис. 273, б показан последовательный код в виде импульсов тока, представляющий число 902 в единичной системе счисления. Такой код носит название число-импульсный код или единичный код; он более громоздок, чем двоичный, однако находит применение в тех случаях, когда измеряемая величина простыми средствами преобразуется в этот код.
 

На рис. 6.2, б показан последовательный код в виде импульсон тока, представляющий число 902 в единичной системе счисления, Такой код носит название число-импульсного кода или единичногс кода. Он более громоздок, чем двоичный, однако находит применение в тех случаях, когда измеряемая величина простыми средствами преобразуется в этот код.
 

На рис. 6.2, б показан последовательный код в виде импульсов тока, представляющий число 902 в единичной системе счисления. Такой код носит название число-импульсного кода или единичного кода. Он более громоздок, чем двоичный, однако находит применение в тех случаях, когда измеряемая величина простыми средствами преобразуется в этот код.
 

На рис, 8 — 2, б показан последовательный код в виде импульсов тока, представляющий число 902 в единичной системе счисления. Такой код носит название число-импульсного или единичного кода. Он более громоздок, чем двоичный, однако находит применение в тех случаях, когда измеряемая величина простыми средствами преобразуется в этот код.
 

Первый метод сопоставления ( рис. 1.7 а) предполагает использование многоканальной нерегулируемой меры ( МНМ), основанной, например, на единичной системе счисления с jVH равномерными ступенями, NU каналами и Л и одной операции сравнения.
 

Удобный способ работы с кодами агрегации

Автоматическая агрегация из заказа кодов маркировки, возможность задать кратность, формат для печати сразу на упаковку — все это работа с кодами агрегации в программном решении GetMark. Веб-сервис не требует установки или скачивания и отлично подойдет любому типу бизнеса: оптовикам, импортерам, производителям и розничным предприятиям.

Агрегация кодов маркировки с GetMark — это:

• заданная кратность пар в коробке;
• печать в формате «на короб»;
• агрегация любого уровня вложенности;
• коды в любом международном формате.

В GetMark уже встроен ЭДО и обмениваться документами с партнерами можно сразу после начала работы. Интеграция с Честным ЗНАКом, GS1 RUS и Национальным каталогом экономит время и позволяет работать с данными в едином окне. Сервис объединяет в себе полный набор функций для работы с маркировкой Честный ЗНАК и управление торговлей: закупки, продажи, товары и склады.

Работа с контрагентами

Карточка контрагента заполнится автоматически — по ИНН система подтянет все данные: адрес и реквизиты, данные банка и номер расчетного счета. Новые контрагенты будут проверены на наличие регистрации в Честном ЗНАКе.

Управление товарами

Новые товары можно добавить вручную или импортировать в систему из ГИС МТ. Можно добавить модификации, получить GTIN. Обмен данными с экосистемой маркировки происходит автоматически. Мониторинг КМ наглядно покажет текущий статус товара, а аналитика по товарам позволит отслеживать показатели продаж: выручку, прибыль и оборачиваемость.

Работа со складами 

В систему можно добавить все склады организации и организовать адресное хранение. Ордерная схема складов позволит отслеживать размещение и перемещение товарных единиц и контролировать товарные остатки. Встроенная аналитика покажет оборачиваемость по каждому складу. 

Отличные возможности

GetMark использует современные технологии для работы с маркировкой. Мобильное приложение для iOS и Android позволит работать с телефона: неограниченное количество скачиваний, встроенный сканер и мобильная УКЭП бесплатно на всех тарифах.

С GetMark легко работать с кодами агрегации таких категорий товаров, как обувь, легпром и молочная продукция.

Двоичная запись чисел

В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов ( и 1
). Чтобы не путать, в какой системе счисления записано число, его снабжают указателем справа внизу. Например, число в десятичной системе 5 10
, в двоичной 101 2
. Иногда двоичное число обозначают префиксом 0b
или символом & (амперсанд)
, например 0b101
или соответственно &101
.

В двоичной системе счисления (как и в других системах счисления, кроме десятичной) знаки читаются по одному. Например, число 101 2 произносится «один ноль один».

Натуральные числа

Натуральное число, записываемое в двоичной системе счисления как
(a
n
−
1
a
n
−
2
…
a
1
a
0)
2
{\displaystyle (a_{n-1}a_{n-2}\dots a_{1}a_{0})_{2}}
, имеет значение:

(a
n
−
1
a
n
−
2
…
a
1
a
0)
2
=
∑
k
=
0
n
−
1
a
k
2
k
,
{\displaystyle (a_{n-1}a_{n-2}\dots a_{1}a_{0})_{2}=\sum _{k=0}^{n-1}a_{k}2^{k},}

Отрицательные числа

Отрицательные двоичные числа обозначаются так же как и десятичные: знаком «−» перед числом. А именно, отрицательное целое число, записываемое в двоичной системе счисления
(−
a
n
−
1
a
n
−
2
…
a
1
a
0)
2
{\displaystyle (-a_{n-1}a_{n-2}\dots a_{1}a_{0})_{2}}
, имеет величину:

(−
a
n
−
1
a
n
−
2
…
a
1
a
0)
2
=
−
∑
k
=
0
n
−
1
a
k
2
k
.
{\displaystyle (-a_{n-1}a_{n-2}\dots a_{1}a_{0})_{2}=-\sum _{k=0}^{n-1}a_{k}2^{k}.}

дополнительном коде .

Дробные числа

Дробное число, записываемое в двоичной системе счисления как
(a
n
−
1
a
n
−
2
…
a
1
a
0
,
a
−
1
a
−
2
…
a
−
(m
−
1)
a
−
m)
2
{\displaystyle (a_{n-1}a_{n-2}\dots a_{1}a_{0},a_{-1}a_{-2}\dots a_{-(m-1)}a_{-m})_{2}}
, имеет величину:

(a
n
−
1
a
n
−
2
…
a
1
a
0
,
a
−
1
a
−
2
…
a
−
(m
−
1)
a
−
m)
2
=
∑
k
=
−
m
n
−
1
a
k
2
k
,
{\displaystyle (a_{n-1}a_{n-2}\dots a_{1}a_{0},a_{-1}a_{-2}\dots a_{-(m-1)}a_{-m})_{2}=\sum _{k=-m}^{n-1}a_{k}2^{k},}

Другие формы двоичного кода

Даосский багуа

Битовая строка — не единственный тип двоичного кода: фактически, двоичная система в целом — это любая система, которая допускает только два выбора, например, переключатель в электронной системе или простой тест на истинность или ложь.

Шрифт Брайля

Брайль — это тип двоичного кода, который широко используется слепыми для чтения и записи на ощупь, названный в честь его создателя Луи Брайля. Эта система состоит из сеток из шести точек в каждой, по три на столбец, в которых каждая точка имеет два состояния: поднято или не поднято. Различные комбинации выпуклых и плоских точек могут представлять все буквы, цифры и знаки препинания.

Багуа

В Багуа представлены диаграммы , используемые в фэн — шуй , даосской космологии и я Ching исследований. Ба гуа состоит из 8 триграмм; bā означает 8, а guà означает фигуру гадания. То же слово используется для 64 гуа (гексаграмм). Каждая фигура состоит из трех линий ( yáo ), которые либо прерваны ( инь ), либо не прерваны ( янь ). Отношения между триграммами представлены в двух формах: изначальном багуа «Раннее небо» или «Фукси» и проявленном багуа «Позднее небо» или «Король Вэнь» . (См. Также последовательность 64 гексаграмм короля Вэня ).

Ифа, Ильм аль-Рамл и геомантия

Система гадания Ифа / Ифе в африканских религиях, таких как йоруба , игбо , эве , состоит из сложной традиционной церемонии, производящей 256 оракулов, составленных из 16 символов с 256 = 16 x 16. Посвященный священник « бабалово », который запомнил оракулы, просили жертв у консультантов и возносили молитвы. Затем орехи гадания или пара цепочек используются для получения случайных двоичных чисел, которые рисуются песчаным материалом на фигурном деревянном подносе «Опун», представляющем совокупность судьбы.

Благодаря распространению исламской культуры Ифе / Ифа была ассимилирована как «Наука о песке» (ilm al-raml), которая затем распространилась дальше и стала «Наукой чтения знаков на земле» ( геомантия ) в Европе.

Считалось, что это еще один возможный путь, на котором была вдохновлена ​​информатика, поскольку геомантия пришла в Европу на более раннем этапе (около 12 века, описанного Хью Санталла ), чем И Цзин (17 век, описанный Готфридом Вильгельмом Лейбницем ).

Применения

В цифровых устройствах

Двоичная система используется в цифровых устройствах , поскольку является наиболее простой и соответствует требованиям:

• Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы, оперирующие этими значениями. В частности, две цифры двоичной системы счисления могут быть легко представлены многими физическими явлениями: есть ток (ток больше пороговой величины) — нет тока (ток меньше пороговой величины), индукция магнитного поля больше пороговой величины или нет (индукция магнитного поля меньше пороговой величины) и т. д.
• Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать. Например, чтобы закодировать три состояния через величину напряжения, тока или индукции магнитного поля, потребуется ввести два пороговых значения и два компаратора ,

В вычислительной технике широко используется запись отрицательных двоичных чисел в дополнительном коде . Например, число −5 10 может быть записано как −101 2 но в 32-битном компьютере будет храниться как 2 .

В английской системе мер

При указании линейных размеров в дюймах по традиции используют двоичные дроби, а не десятичные, например: 5¾″, 7 15 / 16 ″, 3 11 / 32 ″ и т. д.

Подсчет в двоичном формате

В двоичном выражении первая цифра равноценна 1 из десятичной системы. Вторая цифра равна 2, третья – 4, четвертая – 8, и так далее – удваивается каждый раз. Добавление всех этих значений даст вам число в десятичном формате.

Учет 0 даёт нам 16 возможных значений для четырех двоичных битов. Переместитесь на 8 бит, и вы получите 256 возможных значений. Это занимает намного больше места для представления, поскольку четыре цифры в десятичной форме дают нам 10000 возможных значений. Конечно, бинарный код занимает больше места, но компьютеры понимают двоичные файлы намного лучше, чем десятичную систему. И для некоторых вещей, таких как логическая обработка, двоичный код лучше десятичного.

Следует сказать, что существует ещё одна базовая система, которая используется в программировании: шестнадцатеричная. Хотя компьютеры не работают в шестнадцатеричном формате, программисты используют её для представления двоичных адресов в удобочитаемом формате при написании кода. Это связано с тем, что две цифры шестнадцатеричного числа могут представлять собой целый байт, то есть заменяют восемь цифр в двоичном формате. Шестнадцатеричная система использует цифры 0-9, а также буквы от A до F, чтобы получить дополнительные шесть цифр.

PhoneGap

PhoneGap дает возможность разрабатывать приложения с использованием таких языков, как HTML, JavaScript (jQuery) и CSS. При этом программы, создаваемые на данной платформе, подходят для других операционных и могут быть модифицированы под другие девайсы без дополнительного внесения изменений в программный код. С использованием PhoneGap разработчики программ на Android могут применять средства JavaScript для написания кода и HTML с CSS в качестве средств для создания разметки.

Решение SL4A дает возможность использовать в написании и скриптовые языки. При помощи среды планируется введение таких ЯП, как Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby и т.п. Тем не менее количество разработчиков, которые на сегодняшний день используют SL4A для своих программ, невелико, а проект до сих пор находится в стадии -тестирования.

PhoneGap

Грузинская Эфиопская Еврейская Акшара-санкхья

Другие

Вавилонская Египетская Этрусская Римская Дунайская

Аттическая Кипу Майяская Эгейская Символы КППУ

Позиционные

, , , , , , , , , ,

Нега-позиционная

Симметричная

Смешанные системы

Фибоначчиева

Непозиционные

Единичная (унарная)

Двоичная система счисления
— позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях , двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах .

История двоичных кодов

Готфрид Лейбниц

Современная двоичная система счисления, основа двоичного кода, была изобретена Готфридом Лейбницем в 1689 году и фигурирует в его статье Explication de l’Arithmétique Binaire . Полное название переводится на английский как «Объяснение двоичной арифметики», в котором используются только символы 1 и 0, с некоторыми замечаниями о его полезности и о свете, который он проливает на древние китайские фигуры Фу Си »( 1703 г.). В системе Лейбница используются 0 и 1, как в современной двоичной системе счисления. Лейбниц познакомился с И Цзин через французского иезуита Иоахима Буве и с восхищением отметил, как его гексаграммы соответствуют двоичным числам от 0 до 111111, и пришел к выводу, что это отображение было правильным. свидетельство крупных достижений Китая в области философской визуальной бинарной математики, которой он восхищался.Лейбниц рассматривал гексаграммы как подтверждение универсальности его собственной религиозной веры.

Двоичные числа занимали центральное место в теологии Лейбница. Он считал, что двоичные числа символизируют христианскую идею creatio ex nihilo или сотворения из ничего. Лейбниц пытался найти систему, которая преобразует словесные утверждения логики в чисто математические. После того как его идеи были проигнорированы, он натолкнулся на классический китайский текст под названием И Цзин или «Книга перемен», в котором использовались 64 гексаграммы шестибитного визуального двоичного кода. Книга подтвердила его теорию о том, что жизнь можно упростить или свести к ряду простых утверждений. Он создал систему, состоящую из рядов нулей и единиц. В то время Лейбниц еще не нашел применения этой системе.

Бинарные системы до Лейбница также существовали в древнем мире. Вышеупомянутая И Цзин, с которой столкнулся Лейбниц, датируется IX веком до нашей эры в Китае. Бинарная система И Цзин , текста для гадания, основана на двойственности Инь и Ян . Щелевые барабаны с двоичными тонами используются для кодирования сообщений в Африке и Азии. Индийский ученый Пингала (около V – II вв. До н.э.) разработал бинарную систему для описания просодии в своей «Чандашутрам».

Джордж Буль

Жители острова Мангарева во Французской Полинезии использовали гибридную двоично-десятичную систему до 1450 года. В 11 веке ученый и философ Шао Юн разработал метод расположения гексаграмм, который, хотя и непреднамеренно, соответствует последовательности от 0 до 63. , как представлено в двоичном формате, с инь как 0, ян как 1 и младший бит наверху. Упорядочение также является лексикографическим порядком на шестернях элементов, выбранных из двухэлементного набора.

В 1605 году Фрэнсис Бэкон обсуждал систему, с помощью которой буквы алфавита можно было преобразовать в последовательности двоичных цифр, которые затем можно было закодировать как едва заметные вариации шрифта в любом произвольном тексте

Что важно для общей теории двоичного кодирования, он добавил, что этот метод может быть использован с любыми объектами вообще: «при условии, что эти объекты могут иметь только двукратное различие, как, например, с помощью колоколов, труб, огней и факелов, согласно докладу». мушкетов и любых других подобных инструментов «.

Джордж Буль опубликовал в 1847 году статью под названием «Математический анализ логики», в которой описывается алгебраическая логическая система, ныне известная как булева алгебра . Система Буля была основана на бинарном подходе «да-нет», включающем и выключающем, который состоял из трех основных операций: И, ИЛИ и НЕ. Эта система не была введена в эксплуатацию до тех пор , аспиранта из Массачусетского технологического института , Клода Шеннона , заметил , что Булева алгебра он узнал , был подобен электрической цепи. Шеннон написал диссертацию в 1937 году, в которой реализованы его открытия. Диссертация Шеннона стала отправной точкой для использования двоичного кода в практических приложениях, таких как компьютеры, электрические схемы и т. Д.

Пирамидальные дешифраторы

Пирамидальные дешифраторы позволяют реализовать схему на базе только двухвходовых элементов логического умножения (конъюнкции). Принцип построения этих дешифраторов состоит в том, что сначала строят линейный дешифратор для двухразрядного числа X1, X2, для чего необходимы 22=4 двухвходовые схемы И. Далее, каждая полученная конъюнкция логически умножается на входную переменную X3 в прямой и инверсной форме. Полученная конъюнкция снова умножается на входную переменную X4 в прямой и инверсной форме и т.д. Наращивая таким образом структуру, можно построить пирамидальный дешифратор на произвольное число входов. 

На рис. 5 приведена реализация дешифратора 3×8. Схема этого дешифратора состоит только из схем «И». Но на входы этой схемы должен подаваться только двоичный код числа как в прямом, так и в инверсном виде.

Рис. 5 — Схема пирамидального дешифратора 3×8

Для построения такого дешифратора потребуется 12 двухвходовых элементов 2И и три инвертора (на схеме не показаны). Пирамидальные дешифраторы при больших количествах входных переменных позволяют несколько упростить конструкцию устройства, т.е. уменьшить количество интегральных микросхем.

Похожие записи:

Как выставить зажигание с помощью стробоскопа? Сигнализация действия защиты и автоматики Подключение потолочного светильника со светодиодами Маркировка smd компонентов: кодовые обозначения Как сделать веб-приложение для вашего собственного bluetooth low energy девайса? Как подключить усилитель в машине